安徽省池州市2024-2025学年八年级数学上册（沪科版）期末复习卷（二）

2024-2025学年八年级数学期末复习卷（二） 参考答案 1. C 2. B 3. C 4. B 5. D 6. D 7. A 8. C 9. A10. D 11.70°或40° 12.5 13. x≤1 14.(1)45° (2)11 15.(1)解：根据题意，得到平移规律为向右平移4个单位，向上平移5个单位，以此方式平移A，B两点，画图如下:则△A'B'C'即为所求； (2)相等且平行(3)10 16.解:∵点 M(m—2,2m—5),点 N(5,1),MN∥y轴,∴m--2=5,∴m=7,∴2m-5=9∴M(5,9),∴MN=9-1=8,即 MN的长为8. 17.解:(1)∵一次函数 y= kx+b的图象经过点(-2,10),(3,0),解得一次函数的表达式为y=-2x+6,∴m=-2×1+6=4; (2)∵-2<0,∴y随x的增大而减小.当y=-4时,-4=-2x+6,解得x=5;当y=8时,8=-2x+6,解得x=-1.∴当-4≤y≤8时,x的取值范围为-1≤x≤5. 18.解:结论:BD=CE,BD⊥CE,理由:如图,设AB,BD与CE交于点O,Q,∵AB⊥AC,AD⊥AE,∴∠BAC=∠DAE = 90°,∴∠BAC+∠BAE =∠DAE+∠BAE,即∠BAD=∠CAE.又∵AB=AC,AD=AE∴△ABD≌△ACE(SAS),∴∠ABD=∠ACE,BD=CE.∵∠ACO+∠AOC=90°,∠AOC=∠BOQ,∴∠OBQ+∠BOQ=90°,∴∠BQO=90°,∴BD⊥CE. 19.解:(1)如图,∠NEM即为所作; (2)如图,DE 和EF 即为所作; (3)在△BAC 和△EDF中,A∠BB=∠E,∴△BAC≌△EDF(SAS).∴AC=DF 20.(1)证明:过点 A 作AF⊥BC于点F,∵AD=AE,∴DF=EF.∵BD=CE,∴BF=CF,∴AB=AC; (2)解:∵∠BAC=108°,2∠DAE+ ∠BAC= 180°,∴2∠DAE = 72°, ∴∠DAE=36°.∵AD=AE,∴∠ADE=∠AED=180°-36°= 72°. ∵ AB = AC, ∴∠B = ∠C = ∴∠B=∠BAD,∠C=∠EAC,∠BAE=∠BEA,∠ADC=∠DAC,∴除△ABC与△ADE外所有的等腰三角形为:△ABD,△AEC,△ABE, △ADC. 21.(1)当0≤x≤3时,是正比例函数,设为y= kx,x=3时,y=300,代入解得 k=100,所以 y=100x;当3< 时,是一次函数,设为y= kx+b,代入两点(3,300),( ,0),得解得 所以y=540-80x.综合以上得甲车离出发地的距离y与行驶时间 x 之间的 函 数关系式为：y= (2)设出发后a 小时，两车离各自出发地的距离相等.由题意得-80a+540=40a,解得 ，答：出发后 小时，两车离各自出发地的距离相等； (3)由题意有两次相遇.①当0≤x≤3,100x+40x=300,解得 ②当3 时,(540-80x)+40x=300,解得x=6.综上所述，两车第一次相遇时间为第 小时，第二次相遇时间为第6小时. 22.解：(1)设甲仓库运往A地x吨，则各仓库运出的水泥吨数和运费如下表： 运量(吨) 运费(元) 甲仓库 乙仓库 甲仓库 乙仓库 A地 x 70-x 1.2×20x 1.2×15×(70-x) B地 100—x 10+x 1×25×(100-x) 0.8×20×(10+x) ∴y=1.2×20x+1×25×(100-x)+1.2×15×(70-x)+0.8×20×(10+x)=-3x+3920,即所求的函数表达式为 y=-3x+3920,其中0≤x≤70，其图像如图所示； (2)在一次函数 y=-3x+3920中,k=-3<0,所以y的值随x的增大而减小.因为0≤x≤70，所以当x=70时，y的值最小.当x=70时，总运费最省.最省的总运费为-3×70+3920=3710(元). 23.证明:(1)∵AF平分∠CAE,∴∠EAF=∠CAF.∵AB= AC,AB = AE,∴AE = AC. 在△ACF 和△AEF 中, (SAS),∴∠E=∠ACF.∵AB=AE,∴∠E=∠ABE,∴∠ABE=∠ACF; (2)如图,在FB上截取BM=EF,连接AM,∵△ACF≌△AEF,∴EF = CF = BM,∠E=∠ACF=∠ABM. 在△ABM 和△ACF 中, AM=AF,∠BAM=∠CAF.∵AB=AC,∠ABC=60°,∴△ABC 是等边三角形,∴∠BAC=60°,∴∠MAF=∠MAC+∠CAF=∠MAC+∠BAM=∠BAC=60°.∵AM=AF,∴△AMF 为等边三角形. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 安徽省池州市2024-2025学年八年级上学期 数学期末复习卷（二） 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1.如图所示不是轴对称图形的是 ( ) 2.如图,已知:函数y=3x+b和y= ax-3的图象交于点 P(-2,-5),则根据图象可得不等式3x+b> ax—3的解集是 ( ) A. x>-5 B. x>-2 C. x>-3 D. x<-2 3.如图，下列各组条件中，可以判定△ABC≌△DEF的条件是 ( ) A.∠A=∠D,∠B=∠DEF,∠ACB=∠F B. AB=DE,AC=DF,BC=CF C.∠A=∠D,AB∥DE,BC=EF D. AB=DE,BC=EF,∠A=∠D 4.如图,直线l是一次函数y= kx+b(k≠0)的图象，且直线l与x轴交于点(3，0)，则下列结论错误的是 ( ) A. kb<0 B.直线l过坐标为( 的点 C.若点(-2,m),(-3,n)在直线l上,则n<m D. k+b<0 5.在今年某市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程s(米)与所用时间t(秒)之间的图象分别为线段OA 和折线OBCD，下列说法正确的是( ) A.小莹的速度随时间的增大而增大 B.小梅的平均速度比小莹的平均速度大 C.在起跑后90秒时，两人相遇 D.在起跑后50秒时，小梅在小莹的前面 6.如图，把图1中的⊙A 经过平移得到⊙O(如图2)，如果图1中⊙A 上一点 P 的坐标为(m，n)，那么平移后点 P 在图2中的对应点 P'的坐标为 ( ) A.(m+2,n+1) B.(m-2,n-1) C.(m-2,n+1) D.(m+2,n-1) 7.下列命题中，真命题的个数是 ( ) ①内错角相等； ②若函数 是关于x的一次函数，则m的值是±2; ③三角形的三条高相交于同一点； ④在同一平面内,若a⊥b,b⊥c,则a∥c. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.如图，在△ABC中,∠BAC和∠BCA 的平分线交于点 P,若∠APC = 110°, BC = AP + AC,则∠BAC的度数为 A.60° B.70° C.80° D.90° 9.在平面直角坐标系中，一只电子狗从原点O出发，按向上→向右→向下→向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其行走路线如图所示，则A2024的坐标为 ( ) A.(1012,0) B.(1012,1) C.(2024,1) D.(2024,0) 10.如图，在四边形ABCD中,对角线 BD平分∠ABC,∠ACB=72°,∠ABC=44°,并且∠BAD+∠CAD=180°,那么∠ADC的度数为（ ） A.65° B.66° C.67° D.68° 二、填空题(本大题共4 小题，每小题5分，满分20分) 11.等腰△ABC的一个外角是110°，则它的顶角度数为 . 12.如果点A(-3,a)和点 B(b,2)关于 y轴对称，那么a+b的值是 . 13.如图，直线 与 相交于点P(1,n),则关于x的不等式 的解集是 . 14.如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°,△ABC的角平分线AD,BE相交于点O,过点O作OF⊥AD交BC 的延长线于点F，交AC于点G，则 (1)∠BOD= ； (2)若BD=3,AG=8,则AB= . 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15.如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，在方格纸中将△ABC经过一次平移后得到△A'B'C'，图中标出了点C的对应点C＇. (1)请画出平移后的△A＇B＇C＇； (2)请连接AA＇，CC＇，并直接写出这两条线段之间的位置关系和数量关系是 ； (3)△A'B'C'的面积为 . 16.在平面直角坐标系中，已知点 M(m-2，2m—5),N(5,1).若MN∥y轴,求MN的长. 四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17.(合肥寿春中学·期末)已知一次函数y= kx+b的图象经过点(--2,10),(3,0)和(1,m). (1)求m的值; (2)当-4≤y≤8时,求x的取值范围. 18.如图,已知AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AC，AD=AE.试判断 BD和CE 的数量关系和位置关系，并说明理由. 五、(本大题共2 小题，每小题10分，满分20分) 19.如图，已知三角形ABC和射线EM，用直尺和圆规按下列步骤作图(保留作图痕迹，不写作法)： (1)在射线 EM的上方,作∠NEM=∠B; (2)在射线 EN上作线段DE，在射线 EM上作线段EF，使得DE=AB,EF=BC; (3)连接DF,观察并猜想:DF与AC的数量关系是 DF AC.(填“>”“<”或“=”) 20.如图,点D,E在△ABC的边BC上,AD (1)求证: (2)若∠BAC=108°,2∠DAE+∠BAC=180°,直接写出图中除△ABC与△ADE 外所有的等腰三角形. 六、(本题满分12分) 21.已知：甲乙两车分别从相距300千米的A，B两地同时出发相向而行，其中甲到达 B地后立即返回，如图是它们离各自出发地的距离y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数图象. (1)求甲车离出发地的距离 y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系式； (2)若已知乙车行驶的速度是 40千米/小时，求出发后多长时间，两车离各自出发地的距离相等； (3)在上述条件下，求出它们在行驶过程中相遇时的时间. 七、(本题满分12分) 22.(合肥五十中·期末)要从甲、乙两仓库向A，B两地运送水泥.已知甲仓库可运出100吨水泥，乙仓库可运出80吨水泥. A地需70吨水泥，B地需110吨水泥.两仓库到A，B两地的路程和运费如表所示： 路程/ km 运费/[元/(吨· km)] 甲仓库 乙仓库 甲仓库 乙仓库 A 地 20 15 1.2 1.2 B地 25 20 1 0.8 (1)设从甲仓库运往A地水泥x吨，求总运费y关于x的函数表达式，并画出图象； (2)当从甲仓库运往A 地多少吨水泥时，总运费最省? 最省的总运费是多少? 八、(本题满分14分) 23.在等腰△ABC中,AB=AC,点 D是AC上一动点,点E在BD 的延长线上,且AB=AE,AF平分∠CAE交DE于点F,连接FC. (1)如图1,求证:∠ABE=∠ACF; (2)如图2,当∠ABC=60°时,在BE上取点M,使 BM=EF,连接AM.求证：△AFM是等边三角形. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$