6.4平行线（2）---平行线的判定1课件2024-2025学年苏科版数学七年级上册

县一中凤鸣路校区“博·雅—生·活”课堂 6.4平行线（2） 平行线的判定1 1 自学自测展素养 1. 在同一平面内，不重合的两直线关系有几种？ 相交和平行 2.平行的定义： 在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线． C D B A · · a b 3.表示方法：右图中的直线的位置关系，记作： AB∥CD 或 a∥b 01 知识再现 4.怎样用三角尺和直尺画平行线吗？ 一、放 二、靠 三、推 四、画 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 1 2 自学自测展素养 你认为∠1与∠2有什么特征？ 为什么这么做两条直线平行呢？ 01 知识再现 自学自测展素养 1．了解同位角的含义，能识别“同位角”，探索出直线平行的条件:“同位角相等，两直线平行”. 2．能利用“同位角相等”说明“两直线平行”，在此活动中初步培养学生进行一些简单的说理. 3．通过探索两直线平行条件的活动过程，提高对图形的认识能力和分析能力. 02 学习目标 研学随练展收获 如图，三根木条相交成∠1， ∠2，固定木条b，c，转动木条a. 想一想： 在木条a的转动过程中，∠1与∠2的数量关系发生了什么变化？木条a，b的位置关系发生了什么变化？ 01 问题情境 当∠1＞∠2 当∠1＝∠2 当∠1＜∠2 ①直线a和b不平行 ②直线a∥b ③直线a和b不平行 像∠1与∠2这种位置关系的一对角称为同位角 01 问题情境 研学随练展收获 研学随练展收获 观察： 1.∠1，∠2在位置上有哪些相同点？ 直线a、b称为被截线 直线c称为截线 ∠1，∠2都在 线a、b的 侧 ∠1，∠2都在 线c的 侧 像∠1与∠2这种位置关系的一对角称为同位角 截 被截 同 同 02 观察交流 研学随练展收获 观察： 2.两条直线a、b被第三条直线c所截成的角共有几个？ b a c 被截线 被截线 截线 5 1 3 7 4 8 2 6 8个 三线八角 同位角定义： 在被截线 ，在截线_______ 同侧 同侧 02 观察交流 交流： 3.图中的同位角共有几对？ 研学随练展收获 图中，∠1和∠2，∠3和∠4， ∠5和∠6，∠7和∠8分别是同位角. ① ② ④ ③ 同位角是“F”形状 4 思考：同位角相等吗？ 同位角不一定相等. 2 1 4 3 6 5 8 7 如图中的同位角共有 对 03 概念深化 研学随练展收获 1.如图，∠1和∠2是同位角的是（     ） 03 概念辨析 A            B          C           D 研学随练展收获 2.如图 ，∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4 分别是同位角吗? 解：∠1和∠2，∠1和∠4 同位角. ∠1和∠2是直线a、b被直线c截成的同位角； ∠1和∠4是直线b、c被直线a截成的同位角. 03 概念辨析 研学随练展收获 当∠1＞∠2 当∠1＝∠2 当∠1＜∠2 ①直线a和b不平行 ②直线a∥b ③直线a和b不平行 04 归纳提升 简单说成： 同位角相等，两直线平行 实践告诉我们一个基本事实： 两条直线被第三条直线所截， 如果同位角相等，那么这两条直线平行。 研学随练展收获 简单说成： 同位角相等，两直线平行 a b 1 2 c 【几何语言】 ∵∠1=∠2（已知） ∴a∥b（同位角相等，两直线平行） 04 归纳提升 研学随练展收获 例1 如图，∠1＝∠C，∠2＝∠C.找出相互平行的直线，并说明理由. 2 1 B D A C ∵∠1=∠C（已知） ∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行） ∵∠2=∠C（已知） ∴AC∥BD（同位角相等，两直线平行） 因 果 05 例题讲解 解：互相平行的直线有： AB∥CD，AC∥BD. 变式：如图，∠1=∠C，∠1 =∠2.请你说明：AC∥BD. 研学随练展收获 例2 尺规作图:如图，点P在直线外，过点P作与直线l平行的直线. ②以P为顶点，射线PM为一边，作∠MPR=∠a. ∴直线PR即为所求. Q ɑ M N ɑ R 解：作法 ①过点P作直线MN，交l于点Q，所成的夹角为∠a. 05 例题讲解 研学随练展收获 1.同位角 在两条被截直线同侧， 在截线的同侧 同侧 2.判定两直线平行的方法： （1）平行线的判定定理（一）“同位角相等，两直线平行” （2）利用平行线的定义判定； （3）利用平行的传递性判定． 06 课堂小结 检学综练展成效 课堂检测 1.已知∠1和∠2是同位角，则（      ） A. ∠1=∠2 B. ∠1＜∠2 C. ∠1﹥∠2 D.以上都有可能 2.木工师傅在画线时，用一种叫作角尺的工具画榫眼线.如图，把角尺的一边紧靠木料的边AB，滑动角尺画出的两条直线CD和EF就是平行线.这样做的依据是                    .                                          检学综练展成效 课堂检测 3.已知，如图EF⊥MN于点F，且∠1=1350， 则∠2=     0时，AB∥CD.              4.如图，直线a，b被c所截，∠1=400，∠3：∠4=7：2，则直线a与b的位置关系是           1.如图，在下列图形中，∠1与∠2不是同位角的是（ ） 2.如图，下列两个角是同位角（　 ） 　A、∠1与∠3　 B、∠1与∠5 C、∠4与∠5　 D、∠4与∠2 课堂检测 检学综练展成效 检学综练展成效 3.若∠1与∠2的关系是同位角，∠1=30°，则∠2=（　　） A．30° B．150° C．50°或130° D．不确定 （2）当∠ ADF等于____度时，DF∥BE ？ 4.如图，∠ABC＝60°，∠CBE＝30° （1）当∠ADE等于 度时，DE∥BC ？ 课堂检测 5.填空： 3 1 2 (1) ∠1与 是同位角，它们是线段 、 被线段 截成的同位角; (2) ∠2与 是同位角，它们是线段 、 被线段 截成的同位角; (3) ∠3与 是同位角，它们是线段 、 被线段 截成的同位角. 检学综练展成效 课堂检测 检学综练展成效 6.如图，直线a、b被c所截∠1=35°∠2=145°. 问直线a与b平行吗？ a b c 1 2 7.如图,∠1=∠2=115°,∠3=65°,图中有哪些直线互相平行? 请说明理由. 课堂检测 1.如图，已知AB⊥BC，∠1+∠2=90°，∠2=∠3． 求证：BE∥DF． 素养提升 2.如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4． 问：（1）AB与CD平行吗？ （2）EG与FH平行吗？为什么？ 1 4 2 3 H G N M F E D C B A $$