6.4平行线（利用平行线的性质求角度）（巩固练习） 2024-2025学年苏科版数学七年级上册

2024-2025学年苏科版数学七年级上册 6.4平行线 （利用平行线的性质求角度） （巩固练习） 【典型例题】 【例1】把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为（　　） A．115° B．120° C．145° D．135° 【例2】将一副直角三角尺如图所示放置，已知，则的度数是（    ） A． B． C． D． 【例3】如图，，与交于点是的平分线，若，则____度． 【例4】如图，已知平分，且． (1)求证：． (2)若，，求的度数． 【例5】如图，在中，点、在边上，点在边上，点在边上，与的延长线交于点，，． (1)判断和的位置关系，并说明理由； (2)若，且，求的度数． 【举一反三】 【变式1】小明将含30°的三角板和一把直尺如图放置，测得∠1＝25°，则∠2的度数是（　　） A．25° B．30° C．35° D．40° 【变式2】如图，AB∥CD，若∠E＝55°，则∠B+∠D等于（　　） A．125° B．180° C．250° D．305° 【变式3】如图，已知直线AB∥CD，直线AC和BD相交于点E，若∠ABE＝75°，∠ACD＝35°，则∠AEB等于（　　） A．60° B．70° C．75° D．80° 【变式4】已知：如图，，，求的度数. 【变式5】如图，直线与交于点，平分交直线于点，平分交直线于点，且． （1）求的度数； （2）求证：； （3）若，求的度数． 【巩固练习】 1.如图，点在的平分线上，点在上，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 2.如图，AB∥CD，∠FGB＝155°，FG平分∠EFD，则∠BEF的大小为（　　） A．100° B．110° C．120° D．130° 3.已知直线a∥b，将一块含30°角的直角三角板（∠BAC＝30°，∠ACB＝90°）按如图所示的方式放置，并且顶点A，C分别落在直线a，b上，若∠1＝22°．则∠2的度数是（　　） A．38° B．45° C．52° D．58° 4.如图，，，的平分线与的平分线交于点，当时，　　 A． B． C． D． 5.将两张长方形纸片按如图所示摆放，使其中一张长方形纸片的一个顶点恰好落在另一张长方形纸片的一条边上，则　　． 6.如图，a∥b，∠1+∠2＝75°，则∠3+∠4＝　 　． 7.如图，∠1＝∠2＝40°，MN平分∠EMB，则∠3＝　 　°． 8.有一张三角形纸片ABC，已知∠B＝30°，∠C＝50°，点D在边AB上，请在边BC上找一点E，将纸片沿直线DE折叠，点B落在点F处，若EF与三角形纸片ABC的边AC平行，则∠BED的度数为 　 　． 9.如图，AB∥DF，DE∥BC，∠1=65°，求∠2、∠3的度数． 10.如图，已知∠1＝∠CDF，∠2+∠3＝180°． （1）请你判断AD与EC的位置关系，并说明理由； （2）若CE⊥EF，且∠3＝140°，求∠FAB的度数． 11.如图1，直线与直线、分别交于点、，与互补． （1）试判断直线与直线的位置关系，并说明理由； （2）如图2，与的角平分线交于点，与交于点，点是上一点，且，求证：； （3）如图3，在（2）的条件下，连接，是上一点使，作平分，求的度数． 12.已知，直线，点、分别在直线、上，点是直线与外一点，连接、． （1）如图1，若，，求的度数； （2）如图2，过点作的角平分线交的延长线于点，的角平分线交的反向延长线交于点，若与互补，试探索直线与直线的位置关系，并说明理由； （3）若点在直线的上方且不在直线上，作的角平分线交的角平分线所在直线于点，请直接写出与的数量关系． ( 第 1 页 共 9 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$