江苏省连云港市灌云县八校联考2024-2025学年八年级上学期12月月考数学试题

参考答案 一．选择题（共8小题） 1．B．2．D．3．B．4．A．5．C．6．C．7．D．8．C． 二．填空题（共8小题） 9．．10．﹣8．11．y＝﹣x+1．12．16．13．（2，﹣2）．14．﹣3．15．4．16．①③． 三．解答题（共12小题） 17．（1）．（2）． 18．解：（1）如图1的正方形的边长是，面积是10； （2）如图2的三角形的边长分别为2，，； （3）如图3，连接AC， 由勾股定理得：AC＝BC，AB2， ∵AB2＝AC2+BC2， ∴∠ACB＝90°， ∴∠ABC＝∠BAC＝45°． 19．解：（1）4x2﹣81＝0，∴4x2＝81，∴，∴； （2）（2x﹣1）3﹣27＝0，∴（2x﹣1）3＝27，∴2x﹣1＝3，∴x＝2． 20．解：（1）∵一个正数x的平方根是3a+2与2﹣5a．∴（3a+2）+（2﹣5a）＝0，∴a＝2． （2）当a＝2时，3a+2＝3×2+2＝8，∴x＝82＝64．∴这个数的立方根是4． 21．解（1）如图所示建立平面直角坐标系； （2）点C的坐标为（3，2）；点C关于x轴的对称点C′的坐标为（3，﹣2）； 故答案为：（3，2）；（3，﹣2）； （3）设点D（0，m），由三角形面积可列方程为：， ∴|2﹣m|＝6，解得：m＝8或m＝﹣4，∴点D的坐标为（0，8）或（0，﹣4）． 故答案为：（0，8）或（0，﹣4）． 22．解：∵CD⊥y轴， ∴∠ADC＝90°， ∵∠AOB＝90°， 在Rt△ACD和Rt△BAO中， ， ∴Rt△ACD≌Rt△BAO（HL）， ∴CD＝AO， ∵A（0，5），B（3，0）， ∴AO＝5，BO＝3， ∴CD＝AO＝5， ∴AD＝OB＝3， ∴OD＝AO﹣AD＝5﹣3＝2， ∵点C在第二象限， ∴C（﹣5，2）． 23．解：（1）设直线l的函数表达式为y＝kx+b， ∵直线l经过点A（4，0），B（0，3）， 则有，解得，b＝3， 所以． （2）当x＝﹣4时，y＝6， 所以点P（﹣4，6）在直线l上． 24．解：（1）根据“开私家车的二氧化碳排放量（kg）＝耗油量（L）×2.7”，得y＝2.7x， ∴开私家车的二氧化碳排放量与耗油量的关系式为y＝2.7x． （2）∵y＝2.7x， ∴耗油量每增加1L，二氧化碳排放量就增加2.7kg． 当x＝3时，y＝2.7×3＝8.1； 当x＝8时，y＝2.7×8＝21.6， ∴当耗油量从3L增加到8L时，二氧化碳排放量变化范围是从8.1kg增加到21.6kg． （3）根据题意，得100×0.78+10×0.19+6×0.9+100×2.7＝355.3（kg）， ∴小明家这几项二氧化碳排放量的总和是355.3kg． 25．解：（1）由题意知，， ∴； （2）由题意知，， ∴用n（n为正整数）表示的等式为； （3）由题意知，， ∴． 26．解：（1）∵|a﹣3|+（b﹣4）2＝0， ∴a﹣3＝0，b﹣4＝0， ∴a＝3，b＝4， 根据平面直角坐标系得，A（3，0），B（3，4）， ∵BC∥x轴， ∴C点、B点的纵坐标相等， ∴C（0，4）； （2）当P运动4秒时，点P运动了2×4＝8个单位长度， ∵AO＝3，AB＝4， ∴点P运动3秒时，点P在线段BC上， ∴BP＝8﹣7＝1， ∴CP＝3﹣1＝2， ∴点P的坐标是（2，4）； （3）存在． 如图，∵t≠0， ∴点P可能运动到AB或BC或OC上， ①当点P运动到AB上时，2t≤7， ∴0＜t，P1A＝2t﹣OA＝2t﹣3， ∴2t﹣3t， 解得：t＝2， ∴P1A＝2×2﹣3＝1， ∴点P1的坐标为（3，1）； ②当点P运动到BC上时，7≤2t≤10，即x≤5， 点P2到x的距离为4， ∴t＝4， 解得：t＝8， ∵x≤5， ∴不符合题意； ③当点P运动到OC上时，10≤2t≤14，即5≤t≤7， P3O＝OA+AB+BC+OC﹣2t＝14﹣2t， ∴14﹣2tt， 解得t， ∴P3O＝14﹣2， ∴点P3的坐标为（0，）． 综上所述，点P运动t秒后，存在点P到x轴的距离为t个单位长度的情况，点的P坐标为：（3，1）或（0，）． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年度第一学期第二次教学质量检测 八年级数学试卷 一．选择题（共8小题） 1．用四舍五入法按要求把2.05446取近似值，正确的是（　　） A．2.0（精确到0.1） B．2.05（精确到百分位） C．2.055（精确到0.001） D．2.0544（精确到万分位） 2．函数y＝中，自变量x的取值范围是（　　） A．x≠﹣1 B．x＜1 C．x≤1 D．x≥1 3．下列实数、、、2.101001000、中，无理数的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．根据下列表述，能确定一个点位置的是（　　） A．东经112°，北纬36° B．某地静安路 C．某班教室第6列 D．北偏东48° 5．如果点P（﹣2，4）关于x轴的对称点为Q，则Q点的坐标为（　　） A．（2，4） B．（﹣2，4） C．（﹣2，﹣4） D．（2，﹣4） 6．的平方根是（　　） A．2 B．﹣2 C．±2 D．±4 7．已知直线MN∥x轴，M点的坐标为（2，3），并且线段MN＝3，则点N的坐标为（　　） A．（﹣1，3） B．（5，3） C．（1，3）或（5，3） D．（﹣1，3）或（5，3） 8．如图，在平面直角坐标系中，一动点从点（1，0）出发，其顺序按图中“→”方向排列，如：（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2），…按照这样的运动规律，第2025个点的坐标是（　　） A．（45，1） B．（46，1） C．（45，0） D．（46，0） 二．填空题（共8小题） 9．面积为6的正方形，其边长为　 　． 10．若，则ba＝ 　 　． 11．请写出一个一次函数的解析式，满足过点（1，0），且y随x的增大而减小　 　． 12．正整数a、b分别满足、，则ba＝ 　 　． 13．如图，在中国象棋棋盘上，如果棋子“炮”的坐标是（﹣3，1），棋子“帅”的坐标是（﹣2，﹣2），则棋子“马”的坐标是 　 　． 14．若y＝（k﹣3）x|k|﹣2+5是一次函数，则k＝ 　 　． 15．如图，点A、B分别在x轴、y轴上，OA＝OB，分别以点A、B为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点P．若点P的坐标为（2a，3a﹣4），则a的值为 　 　． 16．如图，平面中两条直线l1和l2相交于点O，对于平面上任意一点M，若点M到直线l1、l2的距离分别是p cm、q cm，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”．特别地，当点在直线上时，定义点到直线的距离为0．下列说法： ①“距离坐标”是（0，0）的点只有点O； ②“距离坐标”是（0，1）的点只有1个； ③“距离坐标”是（2，2）的点共有4个； 正确的有 　 　（填序号）． 三．解答题（共10小题） 17．计算：（1）； （2）． 18．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点． （1）在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形； （2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、、； （3）求∠ABC的度数． 19．求下列各式中x的取值： （1）4x2﹣81＝0； （2）（2x﹣1）3﹣27＝0． 20．已知一个正数x的平方根是3a+2与2﹣5a． （1）求a的值； （2）求这个数x的立方根． 21．如图，已知点A和点B的坐标分别为（2，﹣4）和（﹣2，2）． （1）在图中建立适当的平面直角坐标系； （2）点C的坐标为 　 　，点C关于x轴的对称点C′的坐标为 　 　； （3）顺次连接A，B，C，得到△ABC，点D在y轴上且满足S△ABC＝S△DBC，请直接写出点D的坐标为 　 　． 22．如图，在平面直角坐标系中，点A（0，5），B（3，0），点C在第二象限，且AB＝AC，过点C作CD⊥y轴于点D，AD＝OB．求点C的坐标． 23．如图，直线l经过点A（4，0），B（0，3）． （1）求直线l的函数表达式； （2）点P（﹣4，6）是否在直线l上？ 24．背景资料： “低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低（特别是二氧化碳的）排放量的一种生活方式，低碳生活的理念也已逐步被人们所接受，相关资料统计了一系列排碳计算公式，根据图中信息解决问题： 排碳计算公式 家居用电的二氧化碳排放量（kg）＝耗电量（kW•h）×0.78 开私家车的二氧化碳排放量（kg）＝耗油量（L）×2.7 家用天然气二氧化碳排放量（kg）＝天然气使用量（m3）×0.19 家用自来水二氧化碳排放量（kg）＝自来水使用量（t）×0.9 （1）若x表示耗油量，开私家车的二氧化碳排放量为y，请你写出开私家车的二氧化碳排放量与耗油量的关系式； （2）在上述关系中，耗油量每增加1L，二氧化碳排放量就增加多少kg；当耗油量从3L增加到8L时，请写出二氧化碳排放量变化范围； （3）小明家本月家居用电约100km•h，天然气10m3，自来水6t，开私家车耗油100L，请你计算一下小明家这几项二氧化碳排放量的总和． 25．先观察下列等式，再解答下列问题： ①； ②； ③． （1）根据上面三个等式提供的信息，计算：； （2）按照上面各等式反映的规律，试写出一个用n（n为正整数）表示的等式； （3）请利用上述规律来计算：． 26．如图，在以点O为原点的平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（a，0），（a，b），点C在y轴上，且BC∥x轴，a，b满足|a﹣3|+（b﹣4）2＝0．点P从原点出发，以每秒2个单位的速度沿着O﹣A﹣B﹣C﹣O的路线运动（回到O为止）． （1）写出点A，B，C的坐标； （2）当点P运动4秒时，求出点P的坐标； （3）点P运动t秒后（t≠0），是否存在点P到x轴的距离为个单位的情况．若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$2024-2025学年度第一学期第二次教学质量检测 八年级数学答题纸 一。 选择题（每小题3分，共24分） 题号 1 2 3 4 1 8 答案 二.填空题（每题3分，共24分） 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 三.解答题（共10小题） 17.(8分) (1): (2). 18.(8分) (1) ( 3) 图 图2 图3 19.(10分) 1) (2) 第1页（共4页） 20.(10分) (1) (2) 21.(10分) (1) (2) (3) 22.(10分) y A C D B 23.(10分) (1) B A (2) 第2页（共4页） 24.(10分) (1) (2) (3) 25.(12分) (1) (2) (3) 第3页（共4页） 26.(14分) (1) y C (2) A (3) 第4页（共4页）