河南省金科新未来2024-2025学年高二上学期12月质量检测数学试题

绝密★启用前 2024~2025学年度高二年级12月质量检测 数 学 告雨 全卷满分150分,考试时间120分钟。 注意事项: 1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上,并将条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 吾亲 2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答,写在试卷、草稿纸和答题卡上的非 答题区域均无效。 3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑;非选择题用黑色答字笔在答题卡 上作答;字体工整,笔迹清楚。 4.考试结束后,请将试卷和答题卡一并上交。 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 过K 题目要求的. 吾叫 1.已知集合M=x|x>3),N=(xx<-2),则C(MUN)= 过E A.[-2,3) B.[3,十o) C.(-2,3] D.(-,-2)U[3,+oo) 过短 2.设a-log。}1,6一()×*},c-sin,则a,b,c的大小关系是 & A.c<a<b B.a<。 C.b<a<c D.a<c<b 斑 3.在等比数列{a.)中,如果a+a+a-24,a:+a.+a=48,那么a:+a:+a; A.124 B.144 C.168 D.192 4.已知圆C:(x十2)*+-4与圆C:(x-2)+(y一1)-9,则圆C.与圆C的公切线的条 数为 A.1 B.2 C.3 D.4 游班 标原点,若OP-4,则]MF一 A.6 B.7 C.8 D.9 6.已知A(0,-3),B(4,1),点P是直线/;x-y-2-0上的一点,则当|PA|+|PB|取得最小 值时,点P的坐标为 将亮 C.(-) A.(3) B.(23,-) D.(一) 【高二数学 第1页(共4页)】 25208B 一进红 夸克扫描王 极速扫描,就是高效 -,且△FPF。的面积等于6V3,则b- A.6 B.6 C.③ D.3 .+3 A.26-2 B.3 C.2/6-1 D.4 二、选择题;本题共3小题,每小题6分,共18分,在每小题给出的选项中,有多项符合题目要 求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分 9.已知复数x-1,是z的共复数,则下列说法正确的是 A.的实部为- B. -il-/2 C.z在复平面内对应的点位于第二象限 D.z为方程2r*十2x十1-0的一个根 10.在递增的等比数列(a.)中,a十a.一12,a;aa一32,S.是数列(a.)的前n项和,T.是数列(a。) 的前n项积,则下列说法正确的是 A.数列(S.)是等比数列 B.数列lg&)是等差数烈 C.T-2- D.a1a:t+a:+a02(4-1 3 11.已知抛物线C:y-8x,过点P(8,0)的直线与C交于A(x,y),B(x,y)两点,则下列说法 正确的是 A.2--64 B-32 C. AB的最小值为16 D.若点M是△ABO的外心,其中O是坐标原点,则直线OM的斜率的最大值为② 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分. 12.已知平面向量a,b的夹角为,若la-2,a十2b -2v③,则|b|的值为 13.已知直线AB过点A(-1,2,3),它的一个方向向量为m-(1,2,1),则点C(1,3,5)到直线 AB的距离为__. (点A在第一象限),点A关于坐标原点O对称的点为C,且ABC -,若直线AB的斜率为一3,则该双曲线的离心率为 【高二数学第2页(共4页)】 25208B 一进红 夸克扫描王 极速扫描,就是高效 四、解答题;本题共5小题,共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤 1 15.(本小题满分13分) 已知等差数列(a.)的前n项和为S.,且2a;十a.=46,S-160 (1)求(a.)的通项公式和S. 16.(本小题满分15分) 如图,已知在三梳锥P-ABC中,PA1平面ABC,AB1AC,PA-2AB-4AC-8,Q为线段 BC上一点,3BF-FP,E为AB的中点,CE1FQ (1)试着确定点Q的位置; (2)求直线FQ与平面CEP所成角的正弦值 B 17.(本小题满分15分) 已知点P(1.2)是抛物线C.一2x(>0)上的一点,点M.N是C上异于点P的不同的两点 (1)求C的标准方程; (2)若直线PM,PN的斜率互为相反数,求证:直线MN的斜率为定值,并求出此定值 【高二数学 第3页(共4页)】 25208B 夸克扫描王 极速扫描,就是高效 18.(本小题满分17分) 2* b.)在函数y三x十2的图象上. (1)求和的通项公式 (2)将数列(b.)和{a-的所有公共项从小到大排列得到数列(c-),求数列(c。)的前n项 和T.. 过 如 红 O用x 米 19.(本小题满分17分 过 _ 边形A.BAB。的周长为4v3,过点P(0,2)且斜率为^的直线交C于A,B两点,当直线 AB过C的左焦点时,-2. 过选去&进 (1)求C的标准方程; 过 (2)若O为坐标原点,△OAB的面积为2-, 一,求直线AB的方程; 过智 (3)记直线AB:与直线BB。的交点为M,求|MA.|的最小值 【高二数学 第4页(共4页)】 25208B 一进红 夸克扫描王 极速扫描,就是高效