广东省深圳市2024-2025学年上学期九年级数学期末模拟训练试卷

2024-2025学年第一学期广东省深圳市九年级数学期末模拟训练试卷 一、选择题(本题有10 小题，每小题3分，共30分．). 1. 如图所示的几何体，它的左视图是（　 　）    A．   B．   C．   D．   2. 如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数的图象过点A，则k的值是（　 　） A. 2 B. ﹣2 C. 4 D. ﹣4 3． 学校招募运动会广播员，从两名男生和两名女生共四名候选人中随机选取两人， 则两人恰好是一男一女的概率是（　 　） A． B． C． D． 4．二次函数y＝﹣2x2+4x+1的图象如何平移可得到y＝﹣2x2的图象（　 　） A．向左平移1个单位，向上平移3个单位 B．向右平移1个单位，向上平移3个单位 C．向左平移1个单位，向下平移3个单位 D．向右平移1个单位，向下平移3个单位 5. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围为（　 　） A． B． C．且 D．且 6. 如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜， 光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD， 且测得AB＝1.2米，BP＝1.8米，PD＝12米，那么该古城墙的高度是（　 　） A．6米 B．8米 C．18米 D．24米 7. 如图，的顶点分别在单位长度为1的正方形网格的格点上，则的值为（　 　） A． B． C． D． 8. 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示， 则函数与y=bx+c在同一直角坐标系内的大致图象是（　 　） A．B．C． D． 9. 如图，在△ABC中，AB＝18，BC＝15，cosB＝，DE∥AB，EF⊥AB，若＝，则BE长为（　 　） A. 7.5 B. 9 C. 10 D. 5 10．二次函数（a，b，c是常数，a≠0）的y与x的部分对应值如表： x … 5 4 2 0 2 … y … 6 0 6 4 6 … 有下列结论： ①； ②3a+b＝0； ③当时，函数的最大值为6； ④方程有两个不相等的实数根． 其中正确的有（　 　） A．①② B．①④ C．①③④ D．②③④ 二、填空题(本题有5小题，每小题3分，共15分.). 11. 若 ，则______． 12．方程的根是 ． 13. 如图，点是反比例函数的图象上一点，过点作轴于点， 交反比例函数的图象于点，点是轴正半轴上一点． 若的面积为2，则的值为 ． 14 . 图1是装了液体的高脚杯示意图（数据如图），用去一部分液体后如图2所示，此时液面_____ 15 .如图，已知正方形，延长至点使，连接，，与交于点， 取得中点，连接，，交于于点，交于点，则下列结论： ①；②；③；④； 其中正确的结论有 ．（填序号） 3、 解答题：(16题6分，17题6分，18题7分，19题8分， 20题9分，21题9分，22题10分，共计55分) 16. 计算题 （1）计算： （2）解方程：． 17. 某中学全校学生参加了“交通法规”知识竞赛，为了解全校学生竞赛成绩的情况， 随机抽取了一部分学生的成绩，分成四组： A：60≤x＜70；B：70≤x＜80；C：80≤x＜90；D：90≤x≤100， 并绘制出如图不完整的统计图． 解答下列问题： (1) 本次调查的学生共有 　 　人． (2) 求被抽取的学生成绩在C：80≤x＜90组的有多少人？并补齐条形统计图． (3) 学校要将D组最优秀的4名学生分成两组，每组2人到不同的社区进行“交通法规”知识演讲． 已知这4名学生1名来自七年级，1名来自八年级，2名来自九年级，请用列表或画树状图的方法， 求九年级的2名学生恰好分在同一个组的概率． 18. 无人机低空遥感技术已广泛应用于农作物监测． 如图，某农业特色品牌示范基地用无人机对一块试验田进行监测作业时， 在距地面高度为的处测得试验田右侧边界处俯角为，无人机垂直下降至处， 又测得试验田左侧边界处俯角为，求的长． （参考数据：，结果保留整数） 19. 某网络经销商购进了一批以冬奥会为主题的文化衫进行销售，文化衫的进价为每件40元， 每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示． (1) 求出每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式； (2) 设每月获得的利润为W（元）．这种文化衫销售单价定为多少元时，每月的销售利润最大？ 最大利润是多少元？ 20. 如图，一次函数y＝－ax＋b的图像与反比例函数y＝的图像相交于点A(－4，－2)，B(m，4)， 与y轴相交于点C． (1)求反比例函数和一次函数的表达式； (2)求点C的坐标及△AOB的面积． 21．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点， 与y轴交于点C，点D为的中点． (1) 求该抛物线的函数表达式； (2) 点G是该抛物线对称轴上的动点，若有最小值，求此时点G的坐标； (3) 若点P是第四象限内该抛物线上一动点，求面积的最大值； 22. （1）如图1，和均为等边三角形，直线和直线交于点F．填空： ①线段，之间的数量关系为________；②的度数为______． （2）如图2所示，和均为等腰直角三角形，， 直线和直线交于点F，请判断的度数及线段，之间的数量关系，并说明理由． （3）如图3所示，和均为直角三角形，，，当点B在线段的延长线上时，求线段和的长度． 学科网（北京）股份有限公司 $$