9.1“鸡兔同笼”问题（课件）-2024-2025学年五年级上册数学冀教版

第一课时 “鸡兔同笼”问题 (冀教版)四年级 上 核心素养目标 理解掌握并会运用列表法和假设法解决问题。 01 02 通过自主探索,合作交流,让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程,培养学生的逻辑推理能力。 03 使学生感受古代数学问题的趣味性,体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用,提高学习数学的兴趣。 新知导入 大约一千五百年前,我国古代数学名著《孙子 算经》中记载了一道数学趣题——鸡兔同笼。 新知导入 (1)鸡兔同笼,有2个头,6条腿,几只鸡,几只兔? (2)鸡兔同笼,有3个头,8条腿,几只鸡,几只兔? 学习任务一 鸡兔同笼问题的解题方法 探究新知 它们一共有22个头,70条腿。猜一猜吧! 我猜鸡有10只,兔有12只。 不对,那才有68条腿。 鸡和兔各有多少只? 从题中你知道哪些数学信息? 探究新知 1.列表法 鸡(只) 兔(只) 腿(条) 1 21 86 2 20 84 3 19 82 4 18 80 5 17 78 6 16 76 7 15 74 8 14 72 9 13 70 答:鸡有9只,兔有13只。 还有其他方法么? 探究新知 兔的腿数+鸡的腿数=70条 兔的只数 4+鸡的只数 2=70条 2.方程法 解:设兔有x只,那么鸡就有(22-x)只。 4x+2(22-x)=70 4x+44-2x=70 2x+44=70 2x=26 x=13 答:鸡有9只,兔有13只。 鸡的只数:22-13=9(只) 探究新知 3.假设法 方法1:假设这22只都是鸡。 (1)按22只鸡算,腿的数量是:22 2=44(条)。 (2)比鸡和兔的实际腿数少:70-44=26(条)。 (3)因为每只兔少算了2条腿,所以可以算出兔的只数: 26 2=13(只)。 (4)鸡的只数:22-13=9(只) 。 探究新知 3.假设法 方法二:假设这22只都是兔。 22 4=88(条) 88-70=18(条) 18 2=9(只) 22-9=13(只) 按22只兔算腿的数量 比鸡和兔的实际腿数多的数量 鸡的只数 兔的只数 每一步算的什么? 探究新知 你更喜欢哪种方法? 为什么? 探究新知 用方程法解决“鸡兔同笼”问题时,设腿数多的为 x 比较方便计算。 用假设法解决“鸡兔同笼”问题时,要注意假设前后的两个量之间相差的数。假设全部是其中一个量,先求出的是另一个量。 课堂练习 1.池塘里有龟和鸭共23只,它们的腿共有60条。龟和鸭各有多少只? 解:设龟有x只,那么鸭有(23-x)只。 4x+2 (23-x)=60 4x+46-2x=60 2x+46=60 2x=14 x =7 答:龟有7只,鸭有16只。 鸭的数量:23-7=16(只) 课堂练习 1.池塘里有龟和鸭共23只,它们的腿共有60条。龟和鸭各有多少只? 答:龟有7只,鸭有16只。 假设这23只都是鸭。 (1)按23只鸭算,腿的数量是: 23 2=46(条) (2)比鸭和龟的实际腿数少: 60-46=14(条) (3)因为每只龟少算了2条腿,所以可以算出的龟只数: 14 2=7(只) (4)鸭的只数:23-7=16(只) 课堂练习 1.池塘里有龟和鸭共23只,它们的腿共有60条。龟和鸭各有多少只? 答:龟有7只,鸭有16只。 假设这23只都是龟。 (1)按23只龟算,腿的数量是: 23 4=92(条) (2)比鸭和龟的实际腿数多: 92-60=32(条) (3)因为每只鸭多算了2条腿,所以可以算出的鸭只数: 32 2=16(只) (4)龟的只数:23-16=7(只) 课堂练习 2.用100元钱购买下面两种洗涤液。(用列表法解答) 课堂练习 12元的洗涤液(瓶) 8元的洗涤液(瓶) 总价 1 11 100 2 9 96 3 8 100 4 6 96 5 5 100 6 3 96 7 2 100 要正好花完100元,可以有4种买法,分别是买 1瓶12元的洗涤液,11瓶8元的洗涤液; 3瓶12元的洗涤液,8瓶8元的洗涤液; 5瓶12元的洗涤液,5瓶8元的洗涤液; 7瓶12元的洗涤液,2瓶8元的洗涤液。 课堂总结 今天你有什么收获? 分层作业 【知识技能类作业】 (1)大船限乘6人,小船限乘4人,38人共租了8条船,都坐满了。共租小船( )艘。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 9 (2)每只蛐蛐有6条腿,每只蜘蛛有8条腿,蛐蛐和蜘蛛共有10只,一共有68条腿。蛐蛐和蜘蛛各有多少只?( ) A. 4,6 B. 6,4 C. 5,5 D. 3,7 1.选择题。 B B 分层作业 2.数学门诊。(下面的解答对吗?若不对请改正) 五年级数学竞赛共有20道题,做对一道得5分,没做或做错一道扣2分。小芬得了79分,她做对了多少道? 假设全做对。 没做或做错的道数:(20 5-79) (5-2)=7(道) 做对的道数:20-7=13(道)( ) 改正: 假设全做对。没做或做错的道数:(20 5-79) (5+2)=3(道) 做对的道数:20-3=17(道) 分层作业 3.100个和尚分140个馒头,大和尚1人分3个馒头,小和尚1人分1个馒头。大、小和尚各有多少人? 假设全是大和尚。 小和尚的人数:(100 3-140) (3-1)=80(人) 大和尚的人数:100-80=20(人) 答:大、小和尚各有20,80人。 分层作业 4.一次数学竞赛共有20道题。做对一道题得8分,做错一题倒扣4分,刘冬考了112分,你知道刘冬做对了几道题? (20 8-112) (8+4) =(160-112) 12 =48 12 =4(道) 20-4=16(道) 答:刘冬做对了16道。 分层作业 【综合实践类作业】 5.自行车越野赛全程 220千米,全程被分为 20个路段,其中一部分路段长14千米,其余的长9千米。长9千米的路段有多少段? 假设全是9千米的路段: 9 20=180(千米) 220-180=40(千米) 40 (14-9) =40 5 =8(段) 14千米路段 20-8=12(段) 9千米路段 答:长9千米的路段有12个。 $$