福建省福州市闽侯县第一中学2024-2025学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题

®阿暖托电学 雨奥感冠中平 2024一2025学年国候一中第一学期第二次月考 8,已知方为抛物线其：x2=2y(P>0)的焦点，AABC的三个顶点都在E上，且F为1ABC的 高中二年数学科试卷 重心.若F+P闲的最大值为10，对P一() 命愿教师：张平审核数师：餐丹红 A 1 且2 C.3 D.4 考试日期：12月16日完餐时间：120分钟满分：150分 二、多项选渐愿：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小思始白的选项中，有家项希 一、单项选择思：本烟共8小题，每小思5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有 合题目基求，全部选对的得6分，部分进对的得部分分，有法排的得0分， 一项是箱合题目要求的 果日等流数到a,)的前和为品，：司=2江，马十=0，则() 1线二+=1与能线之+二=1《kc4)的() 94 9-k4-★ 品4=-5 丑.8-2 C.S,25, .号=4 A长轴长相等 B短转长相等 C.高心米相等 反焦更相等 0.已如直线/的方程为m一y-a=QM(L-)N33),则下列培论正璃的是() 2已知数列{包，}的通项公式为4=+b,且2和7是{4，}中的两项，则b-() 4点M不可跑在直线！上 九3 B-2 C I D.3 五·直线任过点(，) &己知中心在原点的须曲线C的一条新近黄的解率为名，且一个焦成的坐标为[色回，则C的 C若点M,N到直线的臣高相等，则a=2 方程为〔) D直典上恒存在点Q,满足@亚=0 1L,知墨，在三校A-CD中，“BD⊥C,B⊥平正CD。A路=C=D=2,B,F,G, e 苦号 日分别为AB，D,C,CD的中点，M是P的中点，N是线段G丽上的动点，则() 4设p为"风+4e=am+ae”,q为“织，}是等差数列”，则p是q的() A充要条件 且充分不必要条作 G必要不充分条件 直氏不充分也不必要条件 五若直线：球-与-4-0国0：x2+y2=4相离，则点Pa,() A在要0外 五。在0内 A存在a>0,b>0,使将温=G丽+bG丽 C在围O上 D,位置不确定 R不存在成M,N,使得NL四 &设P为箱医去+片-1士喻点，爪乃分满为辅周约左右绑点：-，周1防+四1 259 6网的最小值为 的最小值为(、) A8 且.7 G.6 D.4 几异直线G与F所成州的余弦效为面 5 设将地数列a}和的前溪和分别为又和，者子-号，则名( 三、填空：本侧共3小恩，每小题5分，共16分 温名 ci D.8 12.空具直角角标暴0为r中，点P{口，00一3)与Qa,0)美于原点0对意，题点Q的坐标 为 《离仁黎学》得1圆两非页 灰二数学)用1页青万 电呵使餐忠子 雨便是%二电守 13.记数列a,}的管n明和为5，已知5+8=25，+2m(22)且4-1,43，则 17.已知F是抛物城C:y=20<P心)的磨点，P叫名，4)是C上一点，且户在C的在线上的 绵，” 射影为P叫=5， 1生已知椭置的任意两条相互垂直的彻歧的交点的轨壶是置，这个四技幕为“象日同”，它 (1)求C的方程 的圆心与树的中心意合，半轻的平方德干希阁长半轴长农短半教长的平方和如图为清圆 (2)过点P作料*大于的直线！与C交于另一席M,者△PFM的面积为3，来I的方程 F疗方-1(a>>0)及英聚日图0，Q的高心事为5 点人品，C,D分为蒙日置0与坠标 3 轴的交点，&，C,CD,AD分别与Q相可于点E,F,G,H,则四边悬A8①与四边彩园的面 8已知取迪线C号子-a>46>)的离率为2，左右撕点分别是.乃，P是C的方 积的比值为 史上一点明的中点为Q,且2-2d-1(O为坐标氟点)，A是C的右点。M,N是C 上两点（均与点A不重合》， (1)求C的方程 (2)若M,N不关于坐标翰和原点对税，且MW的中点为H,证期：直线0丽与直线MW的解 事之积为定值： 四、解答恩：本恩共5小恩，共7背分。解答应写出文字说期、正明过程或演算步显 (3)若M,N不关于y轴对城，且W⊥得，正明：直线N过定直 16.设包，小为递增的等差数列，其前明和为品，已知号6，且2S“可 (1)乘向}胸通雨公式 ()求使S>3,虎立的n的量小值 19.在空可直角坐标系0-9g中，已知向量立=(a,点，)，底（气，为4）若平面a以型为法肉 量且轻过点只，则平面a的点法式方程可表示为(x-x}+b(y-)+ca-)-0,量式方 1拔如图，在四核量P-A8CGD中，四效形4GD是矩形， 程可表示为位+y+年+d-0. A=A5=2D=4,PB-2N2,PD-25,N为C⑦的中点 (1)若平面4：x+2y-1-0,平面月：2y-2+1-0,直线1为平面g和平面风的交线，.求度 线！的方向南意（写出一个即可： (2)着三棱柱的三个到面所在平道分别记为口马Y,其中平面4经过点40，明，点 3,-0,点C(-1,5,2,平面风：+4，平面7：r+m+0y+m+2:+3=0,求遇点B 1D正期：PA⊥W, 到平面7的座高： (2)求直线B与平西PW历成角的正弦值 (3》已知集合P=《两x5W5长，2-x人消x+y+=长2，记集合Q中所 有点构成的几何体的体积为男P⌒Q中所有点构成的几何体的体积为乃。采和%的值 离二数学)第于风共风 (高一款学)第4页共多无