上海市上海外国语大学附属大境中学2024-2025学年高一上学期12月月考数学试卷

上外附属大境中学二〇二四学年度第一学期12月调研考试 高一年级数学试卷 （90分钟内完成，总分120分） 一、填空题（本大题共12题，1—6每题4分，7-12每题5分，共54分） 1. 函数的定义域为_______． 2. 若函数则_______． 3. 已知常数且，假设无论为何值，函数的图像恒过一定点，则这个点的坐标为__________ 4. 函数在上的最大值和最小值之和为，其中且，则实数_________. 5. 已知函数在区间上是单调函数，则实数的取值范围是________. 6. 已知，若函数在上y随x增大而减小，且图象关于y轴对称，则_______． 7. 若函数的定义域为，则实数的范围为________． 8. 已知函数为奇函数，为偶函数，，则_______． 9. 函数的定义域为，值域为，则的取值范围是______. 10. 已知，函数有最大值，则实数k的取值范围是_______． 11. 若不等式在时恒成立，则的取值范围是__________. 12. 对于函数，若存在使，则称点与点是函数的一对“隐对称点”.若函数的图象存在“隐对称点”，则实数m的取值范围是_______． 二．选择题（本大题共4题，每题4分，共16分） 13. 下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（ ）． A. B. C. D. 14. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）． A. B. C. D. 15. 已知定义域为的奇函数，满足，且当时，则的值为（     ） A. B. C. D. 16. 已知函数在区间上对任意的，都满足，则实数a的取值范围是（ ）． A. B. C. D. 三．解答题（本大题共5题，8+8+8+12+14，共50分） 17. 函数是定义在R上的奇函数，当时，． （1）在坐标系里画出函数的图象，并写出函数的严格减区间； （2）求函数在R上的解析式． 18. 已知全集为R，集合 集合 B=. （1）求集合A，B及A∩B: （2）若C={}， 且满足A∪C=A， 求实数的取值范围. 19. 已知函数是定义在上的严格增函数，且满足． （1）求证：； （2）求不等式的的解集． 20. 设，其中． （1）若函数的图象关于原点成中心对称图形，求的值； （2）若函数在上是严格减函数，求的取值范围． 21. 已知函数． （1）直接写出函数在区间上的单调增区间和单调减区间： （2）设常数t满足，求函数在区间上的最小值： （3）设函数，对于任意的，关于x的不等式恒成立，求实数k的取值范围． 上外附属大境中学二〇二四学年度第一学期12月调研考试 高一年级数学试卷 （90分钟内完成，总分120分） 一、填空题（本大题共12题，1—6每题4分，7-12每题5分，共54分） 【1题答案】 【答案】,, 【2题答案】 【答案】 【3题答案】 【答案】 【4题答案】 【答案】##0.5 【5题答案】 【答案】 【6题答案】 【答案】 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】, 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】, 二．选择题（本大题共4题，每题4分，共16分） 【13题答案】 【答案】D 【14题答案】 【答案】B 【15题答案】 【答案】A 【16题答案】 【答案】C 三．解答题（本大题共5题，8+8+8+12+14，共50分） 【17题答案】 【答案】（1） 由题意可作出函数的图象为：    由图象可得，函数的单调递减区间为：． （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） 证明：由， 令，得. （2） 【20题答案】 【答案】（1）；（2）． 【21题答案】 【答案】（1）单调递增区间为，单调递减区间为 （2）当时，最小值为，当时，最小值为1 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $