第六章二元一次方程组典型题易错题总结2024-2025学年冀教版七年级下册

第六章错题重做 一．选择题 1．已知关于x，y的方程组给出下列结论：①当a＝1时，方程组的解也是x+y＝2a+1的解；②无论a取何值，x，y的值不可能是互为相反数；③x，y都为自然数的解有4对；④若2x+y＝8，则a＝2．正确的有几个（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．若关于x、y的方程组的解为，则方程组的解是（　　） A． B． C． D． 3．数轴上三个点表示的数分别为p、r、s．若p﹣r＝5，s﹣p＝2，则s﹣r等于（　　） A．3 B．﹣3 C．7 D．﹣7 5．已知关于x，y的方程组，给出下列结论：①是方程组的一个解；②当a＝﹣2时，x，y的值互为相反数； ③当a＝1时，方程组的解也是方程x+y＝4﹣a的解；④x，y间的数量关系是x﹣2y＝3．其中正确的是（　　） A．②③ B．①②③ C．②③④ D．①②③④ 二．填空题 6．已知关于x，y的方程组给出下列结论：①当a＝3时，方程组的解也是方程2x﹣y＝a+13的解；②无论a取何值，x，y的值都不可能互为相反数；③x，y的自然数的解有2对；④若z＝（x+3）y，则z的最大值是36．其中正确的是　 　．（填序号） 7．已知关于x、y的方程组，给出下列结论：①是方程组的解；②无论a取何值，x、y的值都不可能互为相反数；③当a＝1时，方程组的解也是方程x+y＝4﹣a的解；④满足方程组的非负整数解有4个，其中正确的是　 　． 8．已知关于x，y的方程组的解也是二元一次方程2x﹣3y＝7的一个解，其中m=　 　 9．已知方程组的解也是二元一次方程x﹣y＝1的一个解，其中a=　 　 三．解答题 10．已知关于x，y的方程组 （1）请写出方程x+2y＝5的所有正整数解； （2）若方程组的解满足x+y＝0，求m的值； （3）无论实数m取何值，方程x﹣2y+mx+9＝0总有一个公共解，你能求出这个方程的公共解吗？ （4）如果方程组有整数解，求整数m的值． 11．阅读下列解方程组的方法，然后解答问题： 解方程组时，由于x，y的系数及常数项的数值较大，如果用常规的代入消元法、加减消元法来解，不仅计算量大，而且易出现运算错误．而采用下面的解法则比较简单： ①﹣②得2x+2y＝2，所以x+y＝1③． ③×35﹣①得3x＝﹣3． 解得x＝﹣1，从而y＝2． 所以原方程组的解是． （1）请你运用上述方法解方程组：． （2）猜测关于x、y的方程组（a≠b）的解是什么？并用方程组的解加以验证． （3）请你用类似方法解方程组：． 12． 若关于x，y的方程组的解是，求关于x，y的方程组的解． 13． 在解方程组时，由于粗心，小明将方程②中的﹣3错看成了3，从而得到的解为；小刚看错了方程①中b的值，从而得到的解为，已知两人都没有发生其他错误，求a、b、c的值． 14．某制纸厂生产A型、B型两种不同规格的纸，需用甲、乙两种不同的原料．若甲原料成本为0.5元/m3，乙原料成本为1元/kg，其它相关数据如下表所示： 甲原料/m3 乙原料/kg 售价/元 每百张A型纸 1 2 4 每百张B型纸 1.2 3 5 （1）若生产这两种纸需用甲原料108m3、乙原料240kg，则这两种规格的纸各多少百张？ （2）若该厂生产A型纸a百张，则生产这种A型纸的利润是多少元（用含a的代数式表示）？（利润＝售价﹣成本） （3）该厂发现，当制纸总量超过10000百张时，需额外支出8800元的设备维护费，现该厂接到一笔订单，要求生产A型纸的数量是B型纸数量的2倍，若该厂希望获得13200元的利润，则有哪几种生产方案？ 15．阅读探索 （1）解方程组 解：设a﹣1＝x，b+2＝y，原方程组可变为，解方程组得： 即，所以，此种解方程组的方法叫换元法． （2）运用上述方法解下列方程组： （3）已知关于x，y的方程组的解为，直接写出关于m、n的方程组的解为　 　． 16．我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[3.5]＝3，[4]＝4，[﹣1.5]＝﹣2；用{a}表示大于a的最小整数，例如：{3.5}＝4，{1}＝2，{﹣2.5}＝﹣2．解决下列问题： （1）[﹣5.5]＝　 　，{2.5}＝　 　． （2）若[x]＝3，则x的取值范围是　 　；若{y}＝﹣2，则y的取值范围是　 　． （3）已知x，y满足方程组，求x，y的取值范围． 参考答案与试题解析 一．选择题 1．已知关于x，y的方程组给出下列结论： ①当a＝1时，方程组的解也是x+y＝2a+1的解； ②无论a取何值，x，y的值不可能是互为相反数； ③x，y都为自然数的解有4对； ④若2x+y＝8，则a＝2． 正确的有几个（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】①根据消元法解二元一次方程组，然后将解代入方程x+y＝2a+1即可求解； ②根据消元法解二元一次方程组，用含有字母的式子表示x、y，再根据互为相反数的两个数相加为0即可求解； ③根据试值法求二元一次方程x+y＝3的自然数解即可得结论； ④根据整体代入的方法即可求解． 【解答】解：①将a＝1代入原方程组，得 解得 将x＝3，y＝0，a＝1代入方程x+y＝2a+1的左右两边， 左边＝3，右边＝3， 当a＝1时，方程组的解也是x+y＝2a+1的解； ②解原方程组，得 若x，y是互为相反数，则x+y＝0， 即2a+1+2﹣2a＝0，方程无解． 无论a取何值，x，y的值不可能是互为相反数； ③∵x+y＝2a+1+2﹣2a＝3 ∴x、y为自然数的解有，，，． ④∵2x+y＝8，∴2（2a+1）+2﹣2a＝8， 解得a＝2． 故选：D． 【点评】本题考查了消元法解二元一次方程组，确定二元一次方程的自然数解，解题关键是用含字母的式子表示方程组的解． 2．若关于x、y的方程组的解为，则方程组的解是（　　） A． B． C． D． 【分析】先把方程组进行变形，根据已知方程组的解得出，求出x、y即可． 【解答】解：∵， ∴， ∵关于x、y的方程组的解为， ∴， 解得：， 即方程组的解是， 故选：B． 【点评】本题考查了二元一次方程组的解和解二元一次方程组，能根据已知方程组的解得出是解此题的关键． 3．数轴上三个点表示的数分别为p、r、s．若p﹣r＝5，s﹣p＝2，则s﹣r等于（　　） A．3 B．﹣3 C．7 D．﹣7 【分析】利用已知将两式相加进而求出答案． 【解答】解：∵p﹣r＝5，s﹣p＝2， ∴p﹣r+s﹣p＝5+2 则s﹣r＝7． 故选：C． 【点评】此题主要考查了代数式求值，正确利用已知条件相加求出是解题关键． 4．下列说法中正确的是（　　） A．二元一次方程只有一个解 B．二元一次方程组有无数个解 C．二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的公共解 D．判断一组解是否为二元一次方程的解，只需代入其中一个二元一次方程即可 【分析】根据二元一次方程的解及二元一次方程组的解的定义，直接判断即可． 【解答】解：A选项，二元一次方程有无数组解，故A选项说法错误； B选项，二元一次方程组有一组解，故B选项说法错误； C选项，二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的公共解，故C选项说法正确； D选项，判断一组解是否为二元一次方程的解，需分别代入两个二元一次方程，故D选项说法错误． 故选：C． 【点评】本题主要考查二元一次方程的解，二元一次方程组的解，解决此题的关键是熟练掌握相关的定义． 5．已知关于x，y的方程组，给出下列结论：①是方程组的一个解；②当a＝﹣2时，x，y的值互为相反数； ③当a＝1时，方程组的解也是方程x+y＝4﹣a的解；④x，y间的数量关系是x﹣2y＝3．其中正确的是（　　） A．②③ B．①②③ C．②③④ D．①②③④ 【分析】①将x＝5，y＝﹣1代入检验即可做出判断；②将a＝﹣2代入方程组求出方程组的解即可做出判断；③将a＝1代入方程组求出方程组的解，代入方程中检验即可；④消去a得到关于x与y的方程，即可做出判断． 【解答】解：①将x＝5，y＝﹣1代入方程组得：， 解得：a＝2，本选项正确； ②将a＝﹣2代入方程组得：， ①﹣②得：4y＝12，即y＝3， 将y＝3代入②得：x＝﹣3， 则x与y互为相反数，本选项正确； ③将a＝1代入方程组得：， 解得：， 将x＝3，y＝0代入方程x+y＝3的左边得：3+0＝3，是方程x+y＝3的解，本选项正确； ④， 由①得：a＝4﹣x﹣3y， 代入②得：x﹣y＝3（4﹣x﹣3y）， 整理得：x+2y＝3，本选项错误， 则正确的选项为①②③． 故选：B． 【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值． 二．填空题 6．已知关于x，y的方程组给出下列结论： ①当a＝3时，方程组的解也是方程2x﹣y＝a+13的解； ②无论a取何值，x，y的值都不可能互为相反数； ③x，y的自然数的解有2对； ④若z＝（x+3）y，则z的最大值是36． 其中正确的是　①④　．（填序号） 【分析】①当a＝3时，得到，把x＝5，y＝﹣6，a＝3代入2x﹣y＝a+13，于是得到①正确； ②当a＝2时，x，y的值互为相反数，故②错误； ③解关于x，y的方程组取得﹣7≤a≤﹣1，当a＝﹣1，﹣3，﹣5，﹣7时，x，y的自然数的解有4对，故③错误； ④求得z＝﹣（a+7）2+36，由﹣1＜0，得到当a＝﹣7时，z的最大值是36；故④正确． 【解答】解：①当a＝3时，关于x，y的方程组为， 解得：， 把x＝5，y＝﹣6，a＝3代入2x﹣y＝a+13，左右两边相等，故①正确； ②∵x+y＝2﹣a， 当a＝2时，x，y的值互为相反数，故②错误； ③解关于x，y的方程组得，， ∵x≥0，y≥0， ∴﹣7≤a≤﹣1， ∴当a＝﹣1，﹣3，﹣5，﹣7时，x，y的自然数的解有4对，故③错误； ④∵z＝（x+3）y＝（+3）（﹣）＝﹣（a+7）2+36， ∵﹣1＜0， ∴当a＝﹣7时，z的最大值是36；故④正确； 故答案为：①④． 【点评】本题考查了二元一次方程组的解，解一元一次不等式组．关键是根据条件，求出x、y的表达式及x、y的取值范围． 7．已知关于x、y的方程组，给出下列结论：①是方程组的解；②无论a取何值，x、y的值都不可能互为相反数；③当a＝1时，方程组的解也是方程x+y＝4﹣a的解；④满足方程组的非负整数解有4个，其中正确的是　②③④　． 【分析】①将代入方程组，经过验证两个方程中a的值不相同； ②解方程组为，由求x+y的值不为零； ③当a＝1时解方程组为，代入x+y＝4﹣a验证即可； ④当a＝1，a＝﹣1时，a＝﹣3，a＝﹣5时方程组的解为非负整数． 【解答】解：①将代入方程组，得到，由于两个方程求解的a不同， ∴不是方程组的解； ②解原方程组为， ∴x+y＝3， ∴x、y不能互为相反数； ③当a＝1时，方程组为， 解得方程组的解为， ∴是x+y＝4﹣a的解； ④由②可知，原方程组为， 当a＝1时，；当a＝﹣1时，；当a＝﹣3时，；当a＝﹣5时， 故答案为②③④． 【点评】本题考查二元一次方程组的解；理解二元一次方程组的解与方程组的关系，熟练掌握加减消元或代入消元法解方程组是解题的关键． 8．已知关于x，y的方程组的解也是二元一次方程2x﹣3y＝7的一个解，求m的值． 【分析】本题重点还是在于的求解，掌握其计算方法，将计算的x，y的值代入2x﹣3y＝7进行求解． 【解答】解： ①+②得： x＝3m+2． ②﹣①得： y＝m+1． 将以上所求的x，y代入2x﹣3y＝7，得 3m﹣2﹣3（m+1）＝7 解得：m＝2． 【点评】本题考查二元一次函数的求解问题．同学们掌握其计算方法即可． 9．已知方程组的解也是二元一次方程x﹣y＝1的一个解，求a的值． 【分析】由题意建立关于x，y的新的方程组，求得x，y的值，再代入x+ay＝2中，求得a的值． 【解答】解：由题意得， 解得， 代入方程x+ay＝2， 解得a＝﹣2.5． 答：a的值是﹣2.5． 【点评】此题考查方程组的解，本题实质是解三元一次方程组，通过先求得x，y这两元后，再求第三元a的，即解方程组关键是消元． 三．解答题 10．已知关于x，y的方程组 （1）请写出方程x+2y＝5的所有正整数解； （2）若方程组的解满足x+y＝0，求m的值； （3）无论实数m取何值，方程x﹣2y+mx+9＝0总有一个公共解，你能求出这个方程的公共解吗？ （4）如果方程组有整数解，求整数m的值． 【分析】（1）把y看做已知数表示出y，进而确定出方程的正整数解即可； （2）已知方程与方程组第一个方程联立求出x与y的值，进而求出m的值； （3）方程变形后，确定出公共解即可； （4）根据方程组有整数解，确定出整数m的值即可． 【解答】解：（1）方程x+2y＝5， 解得：x＝﹣2y+5， 当y＝1时，x＝3；y＝2，x＝1； （2）联立得：， 解得：， 代入得：﹣5﹣10﹣5m+9＝0， 解得：m＝﹣； （3）和m无关，所以m的系数为0，即x＝0， 代入方程得：﹣2y+9＝0，即y＝4.5， 则其公共解为； （4）， ①+②得：（m+2）x＝﹣4， 解得：x＝﹣， 把x＝﹣代入①得：y＝， 当m+2＝2，1，﹣2，﹣1，4，﹣4时，x为整数，此时m＝0．﹣1，﹣3，﹣4，2，﹣6， 当m＝﹣1时，y＝，不符合题意； 当m＝﹣3时，y＝，不符合题意； 当m＝2时，y＝3，符合题意； 当m＝﹣6时，y＝2，符合题意， 当m＝0时，y＝，不符合题意； 当m＝﹣4时，y＝，不符合题意， 综上，整数m的值为﹣6或2． 【点评】此题考查了二元一次方程组的解，二元一次方程的解，以及解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 11．阅读下列一段材料，运用相关知识解决问题． 换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法，我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使得复杂问题简单化．换元的实质是转化，关键是构造元和设元． 例如解方程组，设m＝，n＝，则原方程组可化为，解化解之后的方程组得，即，所以原方程组的解为． 运用以上知识解决下列问题： （1）方程组的解为　　． （2）关于x，y二元一次方程组的解为， 则方程组的解为　　． （3）解方程组． （4）求（1﹣2﹣3﹣4﹣……﹣97﹣98）（2+3+4+5+6+……+98+99）﹣（1﹣2﹣3﹣4﹣……﹣98﹣99）（2+3+4+5+6+……+98）的值． 【分析】（1）根据示例设m＝，n＝，则原方程组可化为，解化解之后的方程组得，即，求解即可； （2）根据题意得，求出方程组的解即可； （3）设2x＝A，3y＝B，则原方程组可化为，解方程组求出A、B的值，即可进一步求出x、y的值； （4）设2+3+4+…+97+98＝t，将原式变形为（1﹣t）（t+99）﹣（1﹣t﹣99）t，然后去括号、合并即可得到答案． 【解答】解：（1）设m＝，n＝，则原方程组可化为， 解得，， 即， 解得，； 故答案为：； （2）根据题意得， 解得，； 故答案为：； （3）设2x＝A，3y＝B，则原方程组可化为， 解得，， ∴， 解得，； （4）设2+3+4+…+97+98＝t，则原式变形为： （1﹣t）（t+99）﹣（1﹣t﹣99）t ＝t+99﹣t2﹣99t﹣t+t2+99t ＝99． 【点评】此题主要考查了运用换元法解二元一次方程组，能正确设元是解答此题的关键． 12．阅读下列解方程组的方法，然后解答问题： 解方程组时，由于x，y的系数及常数项的数值较大，如果用常规的代入消元法、加减消元法来解，不仅计算量大，而且易出现运算错误．而采用下面的解法则比较简单： ①﹣②得2x+2y＝2，所以x+y＝1③． ③×35﹣①得3x＝﹣3． 解得x＝﹣1，从而y＝2． 所以原方程组的解是． （1）请你运用上述方法解方程组：． （2）猜测关于x、y的方程组（a≠b）的解是什么？并用方程组的解加以验证． （3）请你用类似方法解方程组：． 【分析】（1）仿照例子，利用加减消元法可解方程组求解； （2）将方程组的解代入方程计算方程左右两边相等即可检验； （3）仿照例子，利用加减消元法可解方程组求解． 【解答】解：（1）②﹣①得3x+3y＝3，即x+y＝1③， ③×2018﹣①得2x＝﹣2， 解得x＝﹣1， 将x＝﹣1代入③得y＝2， ∴原方程组的解为； （2）方程组的解为， 检验：把代入①得，左边＝﹣a+2a+2n＝a+2n＝右边； 把代入②得，左边＝﹣b+2b+2n＝b+2n＝右边， ∴是原方程组的解； （3）①+②得2020x+2020y＝4040，即x+y＝2③， ③×1007﹣①得﹣2x＝﹣5， 解得x＝2.5， 将x＝2.5代入③得y＝﹣0.5， ∴原方程组的解为． 【点评】本题主要考查二元一次方程组的解法，解二元一次方程组由代入消元法和加减消元法． 13．若关于x，y的方程组的解是，求关于x，y的方程组的解． 【分析】把，代入方程组得出：，①+②求得2（a+m）+3（b﹣n）＝c+f，把方程组两个方程相加得到2（a+m）x﹣（b﹣n）y＝c+p，于是得到结论． 【解答】解：把，代入方程组得出：， ①+②得：2（a+m）+3（b﹣n）＝c+f， 方程组两个方程相加可得：2（a+m）x﹣（b﹣n）y＝c+p， 可得：2（a+m）+3（b﹣n）＝2（a+m）x﹣（b﹣n）y 解得：x＝1，y＝﹣3， 所以方程组的解是． 【点评】此题考查二元一次方程组的解，关键是把解代入后两式相加，得出其关系． 14．在解方程组时，由于粗心，小明将方程②中的﹣3错看成了3，从而得到的解为；小刚看错了方程①中b的值，从而得到的解为，已知两人都没有发生其他错误，求a、b、c的值． 【分析】根据方程组的解的定义，应满足方程①与方程ax﹣by＝3，应满足方程②，将它们分别代入方程，就可得到关于a，b，c的三元一次方程组，解得a，b，c的值． 【解答】解：由题意，得， 解得． 即a＝3，b＝1，c＝15． 【点评】此题主要考查了二元一次方程组解的定义，以及解三元一次方程组的基本方法． 15．某制纸厂生产A型、B型两种不同规格的纸，需用甲、乙两种不同的原料．若甲原料成本为0.5元/m3，乙原料成本为1元/kg，其它相关数据如下表所示： 甲原料/m3 乙原料/kg 售价/元 每百张A型纸 1 2 4 每百张B型纸 1.2 3 5 （1）若生产这两种纸需用甲原料108m3、乙原料240kg，则这两种规格的纸各多少百张？ （2）若该厂生产A型纸a百张，则生产这种A型纸的利润是多少元（用含a的代数式表示）？（利润＝售价﹣成本） （3）该厂发现，当制纸总量超过10000百张时，需额外支出8800元的设备维护费，现该厂接到一笔订单，要求生产A型纸的数量是B型纸数量的2倍，若该厂希望获得13200元的利润，则有哪几种生产方案？ 【分析】（1）列方程组求解即可； （2）用代数式表示售价和成本，利用利润＝售价﹣成本得出结果； （3）设未知数，利用方程，求解即可． 【解答】解：（1）设生产A型纸x百张，B型纸y百张，由题意得， ， 解得，， 答：生产A型纸60百张，B型纸40百张； （2）4a﹣（0.5×a×1+1×a×2）＝1.5a， 答：生产这种A型纸的利润是1.5a元； （3）设生产B型纸m百张，则生产A型纸2m百张，由题意得， 每百张A型纸的利润为4×2m﹣（0.5×2m×1+1×2m×2）＝3m， 每百张B型纸的利润为5m﹣（1.2×m×0.5+3×m×1）＝1.4m， ①当m+2m＜10000时，有3m+1.4m＝13200， 解得m＝3000，则2m＝6000， 即生产A型纸6000百张，则生产B型纸3000百张； ②当m+2m＞10000时，有3m+1.4m＝13200+8800， 解得m＝5000，则2m＝10000， 即生产A型纸10000百张，则生产B型纸5000百张； 因此有两种生产方案，A型纸6000百张，B型纸3000百张或A型纸10000百张，B型纸5000百张． 【点评】本题考查方程（组）及其应用，用代数式表示数量和数量关系是解决问题的关键． 16．方程（k2﹣4）x2+（k+2）x+（k﹣6）y＝k+8是关于x、y的方程，试问当k为何值时，（1）方程为一元一次方程？（2）方程为二元一次方程？ 【分析】（1）若方程为关于x、y的一元一次方程，则二次项系数应为0，然后x或y的系数中有一个为0，另一个不为0即可． （2）若方程为关于x、y的二元一次方程，则二次项系数应为0且x或y的系数不为0． 【解答】解：（1）因为方程为关于x、y的一元一次方程，所以： ①，解得k＝﹣2； ②，无解， 所以k＝﹣2时，方程为一元一次方程． （2）根据二元一次方程的定义可知，解得k＝2， 所以k＝2时，方程为二元一次方程． 【点评】此题比较简单，解答此题的关键是熟知一元一次方程与二元一次方程的定义． 17．已知y＝x2+px+q，当x＝1时，y的值为2，当x＝﹣2时，y的值为14． （1）求p，q的值； （2）求x＝﹣3时，y的值． 【分析】（1）将x与y的两对值代入y＝x2+px+q中，求出p与q的值； （2）由p与q的值确定出解析式，把x＝﹣3入计算求出y的值即可． 【解答】解：（1）将x＝1时，y的值为2，当x＝﹣2时，y的值为14代入得： ， 解得：p＝﹣3，q＝4； （2）由（1）得：y＝x2﹣3x+4， 将x＝﹣3代入得：y＝9+9+4＝22． 【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 18．阅读探索 （1）知识累计 解方程组 解：设a﹣1＝x，b+2＝y，原方程组可变为 解方程组得： 即 所以 此种解方程组的方法叫换元法． （2）拓展提高 运用上述方法解下列方程组： （3）能力运用 已知关于x，y的方程组的解为，直接写出关于m、n的方程组的解为　　． 【分析】（1）知识累计 观察阅读材料的解题方法，理解换元法； （2）拓展提高 设﹣1＝x，+2＝y，根据（1）中的结论确定出关于x与y方程组，求出解得到x与y的值，即可求出a与b的值； （3）能力运用 设，根据已知方程组的解确定出m与n的值即可． 【解答】解：（2）拓展提高 设﹣1＝x，+2＝y， 方程组变形得：， 解得：，即， 解得：； （3）能力运用 设， 可得， 解得：， 故答案为： 【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 19．我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[3.5]＝3，[4]＝4，[﹣1.5]＝﹣2；用{a}表示大于a的最小整数，例如：{3.5}＝4，{1}＝2，{﹣2.5}＝﹣2．解决下列问题： （1）[﹣5.5]＝　﹣6　，{2.5}＝　3　． （2）若[x]＝3，则x的取值范围是　3≤x＜4　；若{y}＝﹣2，则y的取值范围是　﹣3≤y＜﹣2　． （3）已知x，y满足方程组，求x，y的取值范围． 【分析】（1）根据已知定义分别得出[﹣5.5]与{2.5}的值； （2）利用[a]用表示不大于a的最大整数，{a}表示大于a的最小整数，进而得出x，y的取值范围； （3）首先解方程组，进而得出x、y的取值范围． 【解答】解：（1）∵[a]用表示不大于a的最大整数， ∴[﹣5.5]＝﹣6， ∵{a}表示大于a的最小整数， ∴{2.5}＝3． 故答案为：﹣6，3； （2）∵[x]＝3， ∴x的取值范围是3≤x＜4； ∵{y}＝﹣2， ∴y的取值范围是﹣3≤y＜﹣2； 故答案为3≤x＜4；﹣3≤y＜﹣2； （3）， 解得：， 则﹣1≤x＜0，0≤y＜1． 【点评】此题主要考查了取整计算，正确根据新定义得出各数的意义是解题关键． 学科网（北京）股份有限公司 $$