3.1 平面直角坐标系&3.2 函数图象的分析与判断-【一战成名新中考】2025辽宁中考数学·一轮复习·分层作业本（练册）

分层作业本·辽宁数学 第三章　 函 数 　 第 三 章 函 数 命题点 1　 平面直角坐标系与函数(真卷 12 题;省模考 7 题) 考向 1　 点的坐标特征与变换(真卷 12 题;省模 考 7 题) 1. 在平面直角坐标系中,已知点 P(2m+4,m-1) 与点 Q(3-n,2n+1) . (1)若点P在x轴上,则点P的坐标为　 (6,0)　 ; 若点Q在 y轴上,则点Q的坐标为　 (0,7)　 ; (2)若m为任意实数,则点 P 不可能在第　 二　 象限; (3)若点 Q 关于直线 y = -x 对称的点在第三 象限内,则 n 的取值范围是　 　 　 　 　 ; (4)若点 P 在第三象限的角平分线上,则点 P 到 x 轴的距离为　 　 　 　 . 2. [2024 辽宁 12 题 3 分]在平面直角坐标系中,线 段 AB 的端点坐标分别为 A(2,-1),B(1,0), 将线段 AB 平移后,点 A 的对应点 A′的坐标为 (2,1),则点 B 的对应点 B′的坐标为　 (1,2)　 . 拓展 1 点 A关于 x 轴对称的点坐标为　 　 ;关于 y 轴对称的点坐标为　 　 　 　 ; 拓展 2 点A关于原点对称的点坐标为　 　 　 　 ; 拓展 3 将线段 A′B′绕点 O 旋转 90°后,此时点 A′ 的坐标为　 　 　 　 　 　 . 第 3 题图 考向 2　 图形与坐标 3. [2024 甘孜州]如图,在 一个平面区域内,一台 雷达探测器测得在点 A,B,C 处有目标出现. 按某种规则,点 A,B 的 位置可以分别表示为( 1,90°),( 2,240°),则 点 C 的位置可以表示为　 (3,30°) 　 . 4. “计里画方”是中国古代一种按比例尺绘制地图 的传统方法,已知下图中“沈阳故宫”与“少帅 府”两处景点的坐标分别为(0,-1),(1,-2),则 “刘老根大舞台”景点的坐标为　 (-2,2)　 . 第 4 题图 　 　 第 5 题图 5. [2023 大连 14 题 3 分]如图,在平面直角坐标系 中,点 A,B 的坐标分别为(1,0)和(0,2),连接 AB,以点 A 为圆心、AB 的长为半径画弧,与 x 轴正半轴相交于点 C, 则点 C 的横坐标 是　 1+ 5 　 . 考向 3　 函数的基本概念及自变量取值范围 6. [2024 大连月考]在函数 y = x-2 x-3 中,自变量 x 的取值范围是　 x≥2 且 x≠3　 . 7. 下列不能表示 y 是 x 的函数的是 ( D ) 8. 名师原创 我国首辆火星车正式被命名为“祝 融”,为应对极限温度环境,火星车使用的是 新型隔温材料———纳米气凝胶,该材料导热 率 K(W / m·K)与温度 T(℃ )的关系如表,下 列说法正确的是　 ①②④　 . (填序号) 温度 T(℃) 100 150 200 250 导热率 K(W / m·K) 0. 15 0. 2 0. 25 0. 3 ①温度是自变量;②导热率是因变量;③该关 系式为反比例函数;④在一定温度范围内,温 度越高,导热率越高. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 32 班级: 　 姓名: 分层作业本·辽宁数学 　 第 三 章 函 数 命题点 2　 函数图象的分析与判断(省模考 10 题) 考向 1　 一系双图 1. [2024 大庆]在同一平面直角坐标系中,函数 y= kx-k(k≠0)与 y= k | x | 的大致图象为 ( C ) 2. [2024 沈阳月考]二次函数 y = ax2 +bx+c 的图象 如图所示,反比例函数 y= a x 与正比例函数 y = bx 在同一坐标系内的大致图象是 ( B ) 第 2 题图 考向 2　 实际背景类函数图象的分析与判断 3. [2024 江西]将常温中的温度计插入一杯 60 ℃ 的热水(恒温)中,温度计的读数 y(℃)与时间 x(min)的关系用图象可近似表示为 ( C ) 4. 学科融合 [2023 滨州]由化学知识可知,用 pH 表示溶液酸碱性的强弱程度,当 pH>7 时溶液 呈碱性,当 pH<7 时溶液呈酸性,若将给定的 NaOH 溶液加水稀释,那么在下列图象中,能 大致反映 NaOH 溶液的 pH 与所加水的体积 V 之间对应关系的是 ( B ) 5. [2024 武汉]如图,一个圆柱体水槽底部叠放两 个底面半径不等的实心圆柱体,向水槽匀速 注水. 下列图象能大致反映水槽中水的深度 h 与注水时间 t 的函数关系的是 ( D ) 第 5 题图 　 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 42 班级: 　 姓名: 分层作业本·辽宁数学 　 第 三 章 函 数 变式 向一个容器内匀速地注水,最后把容器 注满. 在注水过程中,水面高度 h 随时间 t 的 变化规律如图所示. 这个容器的形状可能是 ( B ) 第 5 题变式图 6. 如图,一只蚂蚁在一段时间内沿着一扇形的周 边(如图中箭头所示)的路径匀速爬行,能近 似刻画出蚂蚁离出发点 A 的距离 y 与时间 x 之间函数关系的图象是 ( C ) 第 6 题图 7. [2024 青海]化学实验小组查阅资料了解到:某 种絮凝剂溶于水后能够吸附水中悬浮物并发 生沉降,从而达到净水的目的. 实验得出加入 絮凝剂的体积与净水率之间的关系如图所 示,下列说法正确的是 ( D ) 第 7 题图 A. 加入絮凝剂的体积越大,净水率越高 B. 未加入絮凝剂时,净水率为 0 C. 絮凝剂的体积每增加 0. 1 mL,净水率的增 加量相等 D. 加入絮凝剂的体积是 0. 2 mL 时,净水率达 到 76. 54% 考向 3　 几何背景类函数图象的分析与判断 8. [ 2024 辽宁省模考卷] 矩形 ABCD 的周长为 16 cm,设 AB = x cm,BC = y cm,下列图象能刻 画 y 与 x 之间的函数关系的是 ( D ) 变式 [2022 课标例 72 改编] 若矩形的面积为 8 cm2,其他条件不变,则上述图象能刻画 y 与 x 之间函数关系的是 ( B ) 9. [2024 临夏州]如图①,矩形 ABCD 中,BD 为其 对角线,一动点 P 从 D 出发,沿着 D→B→C 的路径行进,过点 P 作 PQ⊥CD,垂足为 Q. 设 点 P 的运动路程为 x,PQ-DQ 为 y,y 与 x 的函 数图象如图②,则 AD 的长为 ( B ) 图① 　 　 　 图② 第 9 题图 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 A. 4 2 3 B. 8 3 C. 7 3 4 D. 11 4 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 52 班级: 　 姓名: 分层作业本·辽宁数学 　 第 三 章 函 数 10. 名师原创 如图①,已知扇形 AOB,动点 P 从 点 A 出发,沿弧 AB 运动至点 B,再沿半径 OB 运动至点 O,点 P 的运动速度为每秒 a 个单 位,在运动过程中线段 OP 的长为 y,运动时 间为 x,已知 y 关于 x 的函数图象如图②,则 ∠AOB= 　 60°　 . (π 取 3) 图① 　 　 图② 第 10 题图 拓展 1 在 10 题的条件下,若已知点 P 的运动速度 为每秒 2 个单位长度,则弧 AB 的长为　 　 　 ; 拓展 2 若点 P 的运动速度为每秒 1 个单位长度, 则该扇形的面积是　 　 　 . (π 取 3) 11. 如图,等腰直角△EFG 以 2 cm / s 的速度沿直 线 l 向正方形移动,直到 EF 与 BC 重合,当 运动时间为 x s 时,△EFG 与正方形 ABCD 重 叠部分的面积为 y cm2,下列图象中能反映 y 与 x 的函数关系的是 ( C ) 第 11 题图 12. 如图①,在矩形 ABCD 中(AD>CD),动点 P 从点 A 出发,沿 AD→DC 匀速运动,运动到点 C 处停止. 设点 P 的运动路程为 x,△ABP 的 周长为 y,y 与 x 的函数图象如图②所示,则 AD 的长为 ( B ) 图① 　 　 图② 第 12 题图 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 13. 创新考法 如图 ①, A,B 是 ☉O 上两定点, ∠AOB= 90°,圆上一动点 P 从点 B 出发,沿 逆时针方向匀速运动到点 A,运动时间是 x (s),线段 AP 的长度是 y ( cm) . 图②是 y 随 x 变化的关系图象,该图象与 x 轴交点的 横坐标记为 m,则 m 的值是 ( B ) 图① 　 　 图② 第 13 题图 A. 8 B. 6 C. 4 2 D. 14 3 拓展 1 ☉O 的半径为　 　 　 ; 拓展 2 A,B 两点间的距离为　 　 　 ; 拓展 3 点 P 在整个运动过程中所经过的路径长 为　 　 　 . 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀦂 􀦂 􀦂􀦂 加练链接 函数图象的分析与判断加练扫描目录首页二维码 免费下载 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 62 班级: 　 姓名: 参考答案与重难题解析·辽宁数学　 分 层 作 业 本 　 命题点 6　 一元一次不等式(组) 的解法及其应用 1. A　 2. C　 3. A　 4. B　 5. C 6. 解:(1)解不等式①得 x≤1, 解不等式②得 x≥-3, ∴ 该不等式组的解集为-3≤x≤1; (2)解集在数轴上的表示如解图. 第 6 题解图 7. A　 8. 0(答案不唯一)　 9. A　 10. C　 11. A 12. 4　 【解析】 x+3 2 ≤4①, 2x-a≥2②, { 解不等式①得 x≤5,解不等式 ②得 x≥1+ a 2 ,∴ 该不等式组的解集为 1+ a 2 ≤x≤5, ∵ 不等式组至少有 2 个整数解,∴ 1+ a 2 ≤4,解得 a≤6. ∵ 关于 y 的分式方程 a-1 y-2 + 4 2-y = 2 有非负整数解,∴ a- 1-4 = 2( y- 2),解得 y = a-1 2 ,即 a-1 2 ≥0 且 a-1 2 ≠2,a- 1 为偶数,解得 a≥1 且 a≠5(a 为奇数),∴ a 可以取 1,3, ∴ 1+3 = 4,故答案为 4. 13. 解:(1)设甲池的排水速度为 x m3 / h. 根据题意得 36-3x= 2×(36-8×3) 解得 x= 4. 答:甲池的排水速度为 4 m3 / h; (2)设排水 y 小时. 根据题意得 36-4y+36-8y≥24, 解得 y≤4. 答:最多可以排水 4 小时. 14. 解:(1)设 A 种吸管、B 种吸管每包分别为 x 元、y 元, 依题意可得 12x+15y= 171, 24x+28y= 332,{ 解得 x= 8, y= 5,{ 答:A 种吸管、B 种吸管每包各是 8 元、5 元; (2)设购买 A 种吸管 a 包,则购买 B 种吸管(100-a)包, 根据题意可得 8a+5(100-a)≤600, 解得 a≤33 1 3 , ∵ a 为正整数, ∴ 该中学最多可以购买 A 种吸管 33 包. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 第三章　 函 数 命题点 1　 平面直角坐标系与函数 1. (1)(6,0);(0,7);(2)二;(3) - 1 2 <n<3;(4)6 2. (1,2) 　 拓展 1 (2,1);( -2,-1) 　 拓展 2 ( -2,1) 　 拓展 3 (1,-2)或( -1,2) 3. (3,30°)　 4. ( -2,2)　 5. 1+ 5 　 【解析】 ∵ OA⊥OB,∴ ∠AOB = 90°,在 Rt△AOB 中,AB= OA2 +OB2 = 12 +22 = 5 ,∵ 以点 A 为圆心,AB 长为半径画弧交 x 轴正半轴于点 C,∴ AB=AC= 5,∴ OC = OA+AC= 1+ 5 ,∴ 点 C 的横坐标为 1+ 5 . 6. x≥2 且 x≠3　 7. D　 8. ①②④ 命题点 2　 函数图象的分析与判断 1. C　 2. B　 3. C　 4. B　 5. D　 变式 B　 6. C　 7. D 8. D　 变式 B 9. B　 【解析】由图象得 CD = 2,当 BD+BP = 4 时,PQ =CD = 2,设 AD-CD=a,则 BD= 4-a,在 Rt△BCD 中,BD2 -BC2 = CD2 ,即(4 - a) 2 - ( a + 2) 2 = 22 ,解得 a = 2 3 , ∴ AD = a + 2 = 8 3 . 10. 60°　 【解析】∵ 当点 P 从点 A 运动至点 B 时,OP 的长度 不变,∴ 弧 AB 的长度为 2a,∵ 当点 P 从点 B 运动至点 O 时,OP 的长度越来越小,∴ OB = ( 4- 2) ×a = 2a,由弧 长公式 l = nπr 180 可得 2a = n×3×2a 180 ,解得 n = 60,∴ ∠AOB = 60°. 拓展 1 4 拓展 2 2　 【解析】由题可知当点 P 从点 B 运动至点 O 时,此时 OB= (4-2) ×1 = 2,即扇形的半径长为 2,又∵ ∠AOB= 60°,∴ 该扇形面积为 60×3×22 360 = 2. 11. C　 【解析】如解图①,当 x≤5 时,重叠部分为三角形,此 时 y= 1 2 ·2x·2x= 2x2 ,如解图②,当 5≤x≤10 时,重叠 部分为梯形,此时 y= 1 2 × 10× 10- 1 2 (2x- 10) 2 = - 2( x- 5) 2 +50,∴ 图象为两段二次函数图象,当 x= 5 时,y 的最 大值为 50,纵观各选项,只有 C 选项符合. 图① 　 　 图② 第 11 题解图 12. B　 【解析】当点 P 运动到点 C 处时,x = 7,即 AD+DC = 7,∵ 四边形 ABCD 为矩形,∴ AB+BC = 7,此时 y = 12, ∴ △ABP 的周长为 12,即 AB+BC+AC = 12,∴ AC = 5,设 AD=BC=a,∴ AB= 7-a,在 Rt△ABC 中,AB2 +BC2 = AC2 , 即(7-a) 2 +a2 = 52 ,∴ a= 3 或 4,∵ AD>CD,∴ AD= 4. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 31 参考答案与重难题解析·辽宁数学　 分 层 作 业 本 13. B　 【解析】如解图,当点 P 运动到 PA 过圆心 O,即 PA 为直径时,AP 最长,由题图②得,AP 最长为 6,此时 x = 2,∵ ∠AOB= 90°,∴ ∠POB= 90°,此时点 P 运动的路程 为 90°的弧,∵ 点 P 从点 B 运动到点 A 的路程为 360°- 90° = 270°的弧,∴ 运动时间为 2×3 = 6,∴ m 的值为 6. 第 13 题解图 拓展 1 3　 拓展 2 3 2 　 拓展 3 9 2 π 命题点 3　 一次函数的图象与性质 1. -2　 2. A　 3. ( -2 2 +2,0)　 4. B　 【解析】当 x= 8 时,y = 3 4 ×8 = 6,∴ 点 B 的坐标为(8, 6),∴ OB= (8-0) 2 +(6-0) 2 = 10. ∵ 四边形 AOBC 是菱 形,且 AO 在 x 轴上,∴ BC =OB = 10,且 BC∥x 轴,∴ 点 C 的坐标为(8-10,6),即( -2,6) . 5. B　 拓展 1 一　 拓展 2 D 6. A　 7. 1(答案不唯一)　 8. < 9. (1) 1 2 ;(2)(4,2);(3)一、二、四;减小; (4)y1 <y2 <y3 ;(5)1 或-1 命题点 4　 一次函数解析式的确定及图象的变换 1. A　 2. y= 4x-8　 拓展 12　 3. h= 0. 5n+7 4. y= x+1(答案不唯一) 　 【解析】∵ 直线 y = kx+b 与两坐标 轴围成的三角形是等腰三角形,∴ 可设直线 y = kx+b 与 x 轴的交点坐标为( -1,0),与 y 轴的交点坐标为(0,1),把 ( - 1, 0), ( 0, 1) 分别代入 y = kx + b 得 -k+b= 0, b= 1,{ 解得 k= 1, b= 1,{ ∴ 此时直线解析式为 y= x+1. 变式 1 C　 【解析】∵ 1 2 ×3×OB = 6,∴ OB = 4,∴ B(4,0) 或( -4,0),∵ 一次函数的图象经过点 A(0,- 3),∴ 设该 一次函数的解析式为 y= kx-3(k≠0),当 y= 0 时,x = 3 k = ±4,∴ k= 3 4 或- 3 4 ,∴ 一次函数解析式为 y= 3 4 x-3 或 y= - 3 4 x-3. 变式 2 D　 【解析】如解图,直线 l 把△ABO 分成周长相 等的两部分,则 AO+OC = AB+BC,当 x = 0 时,y = 4 3 x-4 = -4,则点 B(0,-4),∴ OB= 4,当 y = 0 时, 4 3 x-4 = 0,解得 x= 3,则点 A( 3,0), ∴ OA = 3, ∴ AB = OA2 +OB2 = 5, ∵ AO+OC = AB +BC, ∴ 3 +OC = 5 + 4 -OC,解得 OC = 3, ∴ C(0,-3),设直线 l 的函数表达式为 y= kx+b(k≠0),把 A(3,0),C(0,-3)代入得 3k+b= 0, b= -3,{ 解得 k= 1, b= -3,{ ∴ 直线 l 的函数表达式为 y= x-3. 第 4 题变式 2 解图 5. (1)y= -2x-1;(2)y= -2x+5;(3)左;1 6. D　 变式 1 y= -3x-6 变式 2 y= 3 x- 3 　 【解析】如解图,将 x = 0 代入 y = x- 1,得 y= -1,∴ 点 B 坐标为(0,-1) . 将 y = 0 代入 y = x-1, 得 x= 1,∴ 点 A 的坐标为(1,0),∴ OA =OB = 1,∴ ∠OBA = ∠OAB= 45°. 由旋转可知∠BAC = 15°,∴ ∠OAC = 45°+ 15° = 60°. 在 Rt△AOC 中,tan∠OAC = OC OA ,∴ OC = 3 ,∴ 点 C 的坐标为(0,- 3 ) . 设直线 l2 的函数表达式为 y = kx +b(k≠0),则 k+b= 0, b= - 3 ,{ 解得 k= 3 , b= - 3 ,{ ∴ 直线 l2 的函数表 达式为 y= 3 x- 3 . 第 6 题变式 2 解图 命题点 5　 一次函数图象与性质的应用 1. A　 2. x= -2　 3. A　 4. A　 变式 C　 5. B 6. D　 【解析】将 A(m,2)代入 y1 = -2x 得 2 = -2m,解得 m = -1,∴ A( -1,2),将 A( -1,2)代入 y2 = ax+3 得 2 = -a+3, 解得 a= 1,∴ y2 = x+3,当 y2 = 0 时,x= -3,即 y2 = x+3 的函 数图象与 x 轴的交点为( -3,0),根据函数图象可得关于 x 的不等式组 ax+3<-2x, ax+3>0{ 的解集是-3<x<-1. 7. B　 【解析】∵ 一次函数 y= kx+b 与正比例函数 y=ax 的图 象交于点 M(1,2),∴ 方程 ax= kx+b 的解是 x = 1;当 x≥1 时,正比例函数 y=ax 的图象在一次函数 y = kx+b 图象的 上方,即 ax≥kx+b,∴ 关于 x 的不等式 ax≥kx+b 的解集 是 x≥1;当 x<0 时,函数 y = kx+b 的图象在函数 y = ax 图 象的上方,即函数 y = kx+ b 的值比函数 y = ax 的值大; ∵ 一次函数 y= kx+b 与正比例函数 y = ax 的图象交于点 M(1,2),∴ 关于 x,y 的方程组 y=ax, y= kx+b{ 的解是 x= 1, y= 2,{ 即 关于 x,y 的方程组 y-ax= 0, y-kx= b{ 的解是 x= 1, y= 2.{ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 41