1.2 实数的运算-【一战成名新中考】2025辽宁中考数学·一轮复习·分层作业本（练册）

分层作业本·辽宁数学 　 第 一 章 数 与 式 命题点 2　 实数的运算(真卷 16(1)题;省样卷 16(1)题;省模考 16(1)题) 1. [2022 沈阳 1 题 2 分]计算 5+( -3),结果正确的 是 ( A ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 2 B. -2 C. 8 D. -8 2. [2024 长沙]“玉兔号”是我国首辆月球车,它和 着陆器共同组成“嫦娥三号” 探测器. “玉兔 号”月球车能够耐受月球表面的最低温度是 -180 ℃ 、最高温度是 150 ℃ ,则它能够耐受的 温差是 ( D ) A. -180 ℃ B. 150 ℃ C. 30 ℃ D. 330 ℃ 3. [2024 吉林改编]已知算式 5□( -5)的值为 0, 则“□”内应填入的运算符号为 ( A ) A. + B. - C. × D. ÷ 4. [2024 营口一模]下列计算正确的是 ( D ) A. 5 - 2 = 3 B. ( -1) -1 = 1 C. 3 9 = 3 D. | 3-π | = π-3 5. [2024 盘锦兴隆台区一模]计算(1+ 3 8 ) 0 + | -2 | - 9的值是 ( D ) A. 1 B. -1 C. 5 D. 0 6. 学科融合 [2024 广州]如图,把 R1,R2,R3 三个 电阻串联起来,线路 AB 上的电流为 I,电压为 U,则 U= IR1 +IR2 +IR3,当 R1 = 20. 3,R2 = 31. 9, R3 = 47. 8,I= 2. 2 时,U 的值为　 220　 . 第 6 题图 7. 小明设计了一个魔术盒,当任意实数对(a,b) 放入其中时,会得到一个新的实数 a2 +2b-3. 例如把实数对(2,-5)放入其中,就会得到 22 + 2×( - 5) - 3 = - 9. 现将实数对(3,- 9)放入其 中,则得到的实数为　 3　 . 8. 开放性试题 [2024 陕西]小华探究“幻方”时,提 出了一个问题:如图,将 0,-2,-1,1,2 这五个 数分别填在五个小正方形内,使横向三个数之 和与纵向三个数之和相等,则填入中间位置的 小正方形内的数可以是　 0 或-2(任写一　 . (写出一个符合题意的数即可) 第 8 题图 9. 根据如图所示的计算程序,若开始输入 x 的值 为- 5 ,则输出 y 的值为 ( B ) 第 9 题图 A. - 5 -5 B. 6 C. 0 D. -4 10. [2024 内蒙古]实数 a,b 在数轴上的对应位置 如图所示,则 (a-b) 2 -(b-a-2)的化简结果 是 ( A ) 第 10 题图 A. 2 B. 2a-2 C. 2-2b D. -2 11. [2024 辽宁 16 题 5 分] 计算:42 +10÷( -1) + 8 + | 3- 2 | . 解:原式=16-10+2 2 +3- 2 (3 分)…………… =9+ 2 . (5 分)……………………… 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 3 班级: 　 姓名: 分层作业本·辽宁数学 　 第 一 章 数 与 式 12. [2024 盘锦期末]计算:( -1)2 024 + 16 - | -3 | + 3 -8 . 解:原式=1+4-3-2 =0. 13. [2023 沈阳 17 题 6 分] 计算: ( π - 2 025) 0 + ( -2) 2 +( 1 3 ) -2 -4sin30°. 解:原式=1+2+9-2 =10. 14. [2022 沈阳 17 题 6 分] 计算: 12 - 3tan30° + ( 1 2 ) -2 + | 3 -2 | . 解:原式=2 3 -3× 3 3 +4+2- 3 =2 3 - 3 +4+2- 3 =6. 15. [ 2024 辽阳月考] 计算: ( - 2 ) 3 × ( -4) 2 + 3 ( -4) 3 ×( - 1 2 ) 2 - 3 27 . 解:原式=-8×4-4× 1 4 -3 =-32-1-3 =-36. 16. 新定义 如果一个数的平方等于-1,记为 i2 = -1,这个数 i 叫作虚数单位,我们把形如 a+bi (a,b 为实数)的数叫作复数,a 叫作这个复 数的实部,b 叫作这个复数的虚部,它的加、 减、乘运算与整式的加、减、乘运算类似. 例 如:i3 = i·i·i= ( -1) ·i = -i. 复数的加法运 算法则:将两个复数的实部和虚部分别相加. 例如:(a+bi) +(c+di)= (a+c) +(b+d) i. 根据材料回答下列问题: (1)填空:i4 = 　 　 ;i5 = 　 　 ; (2)计算:(4-2i) +( -5+6i) . 17. 名师原创 在计算( -2) +(■) -( -11) +( -7) 时,有一个实数被污染. (1)若被污染的实数为+ 3,请计算:( - 2) + ( +3) -( -11) +( -7); (2)若知道此题的计算结果是 0,求被污染的 实数. 解:(1)原式=-2+3+11-7 =(-2-7)+(3+11) =-9+14 =5; (2)设被污染的实数为 x, 则(-2)+x-(-11)+(-7)= 0, 即-2+x+11-7=0,解得 x=-2, ∴被污染的实数是-2. 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀦂 􀦂 􀦂􀦂 加练链接 实数的运算加练扫描目录首页二维码免费下载 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 4 参考答案与重难题解析·辽宁数学　 分 层 作 业 本 　 分层作业本 第一章　 数与式 命题点 1　 实数的相关概念及大小比较 1. B　 变式 C　 2. 5 (答案不唯一)　 3. A　 4. A　 5. B 6. C　 7. 5 　 变式 1 B　 变式 2 1　 变式 3 C 8. A　 9. A　 10. B　 11. >　 12. D　 13. C　 14. B　 15. A 16. D　 17. (1)0;(2)0,±1;(3)0 18. (1) <,>,>;(2)点 P;(3) 5 (答案不唯一)　 19. B 命题点 2　 实数的运算 1. A　 2. D　 3. A　 4. D　 5. D　 6. 220　 7. -12 8. 0 或-2(任写一个即可) 　 【解析】如解图①,由题意,1+0 +( -1)= 0,2+0+( -2)= 0,满足题意; 第 8 题解图① 如解图②,由题意,1+( -2) +0 = -1,2+( -2) +( -1) = -1, 满足题意. 第 8 题解图② 9. B　 【解析】∵ 4 < 5 < 9 ,∴ 2< 5 <3,∴ -2>- 5 >-3,则 x= - 5不满足 x> - 1,∴ 把 x = - 5 代入 y = x2 + 1,得 y = ( - 5 ) 2 +1 = 6. 10. A 11. 解:原式= 16-10+2 2 +3- 2 = 9+ 2 . 12. 解:原式= 1+4-3-2 = 0. 13. 解:原式= 1+2+9-2 = 10. 14. 解:原式= 2 3 -3× 3 3 +4+2- 3 = 2 3 - 3 +4+2- 3 = 6. 15. 解:原式= -8×4-4× 1 4 -3 = -32-1-3 = -36. 16. 解:(1)1;i; (2)(4-2i) +( -5+6i) = (4-5) +( -2+6) i = -1+4i. 17. 解:(1)原式= -2+3+11-7 = ( -2-7) +(3+11) = -9+14 = 5; (2)设被污染的实数为 x, 则( -2) +x-( -11) +( -7)= 0, 即-2+x+11-7 = 0,解得 x= -2, ∴ 被污染的实数是-2. 命题点 3　 二次根式及其运算 (含无理数的估值) 1. C　 2. 1,±2　 3. A　 4. C 5. D　 拓展 1 - 2 　 拓展 2 -2　 拓展 3 无 6. D　 【解析】 27 + 3 = 3 3 + 3 = 4 3 , 27 - 3 = 3 3 - 3 = 2 3 , 27 × 3 = 3 3 × 3 = 9, 27 ÷ 3 = 3 3 ÷ 3 = 3,∴ 运算符号“○”表示÷. 7. B 8. 解:(1)原式= 4 3 ÷ 3 - 2 2 ×2 3 +2 6 = 4- 6 +2 6 = 6 +4; (2)原式= 9- 6 +3 6 -2+6+1-2 6 = 14; (3)原式= 3 2 -2 2 + 2 = 2 2 . 9. (1) -2;(2)3;(3) -11　 10. -8　 11. D 12. C　 拓展 2 5 -4　 13. C 14. B　 【解析】 a = 2×7 - 2 = 14 - 2,∵ 9 < 14 < 16,∴ 3 < 14 <4,∴ 1< 14 -2<2,即 1<a<2,∴ 表示 a 的点会落 在数轴的段②上. 15. A 　 【解析】 根据题意, 可得 P = 2+3+3 2 = 4, ∴ S = 4×(4-2) ×(4-3) ×(4-3) = 4×2×1×1 = 8 ,∵ 4 < 8 < 9 ,∴ 2< 8 <3,∴ n= 2. 16. 105°　 【解析】由题意知, | 2sinA- 2 | +( 3 -2cosB) 2 = 0, ∴ 2sinA- 2 = 0, 3 -2cosB= 0,即 sinA= 2 2 ,cosB = 3 2 ,∴ ∠A= 45°,∠B= 30°,∴ ∠C= 180°-45°-30° = 105°. 17. 解:(1)3 2 ,4 2 ; (2)根据题意得:原矩形木板的长为 3 2 + 4 2 = 7 2 (dm),宽为 4 2 dm, ∴ 剩余木板的面积= (7 2 ×4 2 ) -18-32 = 6 (dm2 ); (3)2. 【解法提示】 根据题意得,剩余的木料的长为 3 2 dm,宽为 4 2 -3 2 = 2 ( dm),∵ 2× 1. 5< 3 2 < 3× 1. 5,1< 2 <1. 5<2,∴ 能截出 2×1 = 2(个)这样的木条. 命题点 4　 代数式、整式与因式分解 1. C　 2. 32a-8　 3. 2 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 9