第二十一章二次函数测试卷单元卷 2024-2025学年人教版数学九年级上册

第21章二次函数测试卷

（时间120分钟）

一、 选择题

1. 当函数y＝(a－1)x2＋bx＋c是二次函数时，a的值为(　　)

A．a＝1    B．a＝－1  

C．a≠－1    D．a≠1

2. 二次函数y＝(x－4)2＋5的图象上最低点的坐标为(　　)

A．(4，5)    B．(－4，5)  

C．(4，－5)    D．(－4，－5)

3. 把二次函数y＝－x2－2x＋3配方成y＝a(x－m)2＋k的形式为(  　)

A．y＝－(x－1)2－4    B．y＝－(x＋1)2＋4

C．y＝－(x－1)2＋3    D．y＝－(x＋1)2－3

4. 将抛物线y＝－5x2＋1向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的函数表达式为(　　)

A．y＝－5(x＋1)2－1     B．y＝－5(x－1)2－1

C．y＝－5(x＋1)2＋3     D．y＝－5(x－1)2＋3

5. 如图，已知抛物线y＝x2＋bx＋c的对称轴为直线x＝2，点A，B均在抛物线上，且直线AB与x轴平行．若点A的坐标为(0，3)，则点B的坐标为(　　)

第5题图

A．(2，3)    B．(3，2)  

C．(3，3)    D．(4，3)

6. 若A(－4，y1)，B(－3，y2)，C(1，y3)为二次函数y＝x2＋4x－1图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是　(　　)

A．y1＜y2＜y3    B．y2＜y1＜y3

C．y3＜y1＜y2    D．y1＜y3＜y2

7. 如图，二次函数y＝ax2＋x－6的图象与x轴相交于A(－3，0)，B两点，下列说法正确的是(　　)

第7题图

A．抛物线的对称轴为直线x＝1    

B．抛物线的顶点坐标为

C．A，B两点之间的距离为5    

D．当x＜－1时，y随x的增大而增大

8. 如图，要围一个矩形菜园ABCD，其中一边AD是墙，且AD的长不能超过26 m，其余的三边AB，BC，CD用篱笆，且这三边的和为40 m，有下列结论：①AB的长可以为6 m；②AB的长有两个不同的值满足菜园ABCD面积为192 m2；③菜园ABCD面积的最大值为200 m2.其中正确的是(　　)

第8题图

A．①②     B．①③   

C．②③     D．①②③

9. 已知二次函数y＝2x2－4x－1在0≤x≤a时，y取得的最大值为15，则a的值为(　　)

A．1    B．2  

C．3    D．4

10. 如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数，a≠0)的图象与x轴相交于点A(－3，0)，B(1，0).有下列结论：①abc＞0；②若点(－2，y1)和(－0.5，y2)均在抛物线上，则y1＜y2；③5a－b＋c＝0；④4a＋c＞0.其中正确的是(　　)

第10题图

A．①②    B．①④  

C．①②③    D．②③④

二、 填空题

11. 抛物线y＝－(x＋2)2＋6与y轴的交点坐标是____.

12. 二次函数y＝－x2－4x＋5的最大值为____.

13. 如图所示为二次函数y＝ax2－3x＋a2－1(a≠0)的图象，则a的值为___.

14. 当0≤x≤3时，直线y＝a与抛物线y＝(x－1)2－3有交点，则a的取值范围是____.

15. 已知二次函数y＝ax2－4ax＋3a(a≠0).若当1≤x≤4时，y的最大值是4，则a的值为___.

16. 某校购买了一套乒乓球桌和自动发球机，侧面示意图如图所示，球台长度AB＝274 cm，发球机紧贴球台端线点A处，高出球台的部分AC＝12 cm，出球管道CD＝5 cm.若将水平状态的CD绕点C逆时针旋转45°到CD′的位置，则发球机模式为“跳球”，路线呈抛物线，在离球台正中间的球网GH左侧72 cm处到达最高点，并高出台面21 cm.如果此时发球，那么乒乓球落台点E与球台端线点B之间的距离EB＝__ .

第16题图