6.4平行线（同步分层练习） 2024-2025学年苏科版数学七年级上册

2024-2025学年苏科版数学七年级上册 6.4平行线 （同步分层练习） （满分100分，时间90分钟） 1、 选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1.下列图形中，∠1与∠2是同位角的是（　　） A． B．C． D． 2.如图，与是（ ） A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角 3.如图所示，下列四个选项中不正确的是（ ） A．与是同旁内角 B．与是内错角 C．与是对顶角 D．与是邻补角 4.两条直线被第三条直线所截，则（　　） A．同位角必相等 B．内错角必相等 C．同旁内角互补 D．同旁内角不一定互补 5.如图，能够判断DE∥BC的条件是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠4＝∠C C．∠1+∠3＝180° D．∠3+∠C＝180° 6.如图所示，与∠α构成同位角的角的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7.如图，分别将木条a，b与木条c钉在一起，若∠1＝44°，∠2＝75°，要使木条a与b平行，则木条a需要顺时针转动的最小度数为（　　） A．21° B．31° C．75° D．119° 8.如图，直线a，b被c所截，下列四个结论： ①∠1和∠7互为对顶角； ②∠2和∠6是同位角； ③∠3＝∠5； ④∠4和∠5是同旁内角． 其中，结论一定正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、 填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 9.如图，∠B的内错角是 　　 ；∠C的同旁内角是 　 　． 10.如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是 　　． 11.小丽将两块完全相同的直角三角尺如图所示，拼在一起，沿着三角尺的斜边画出线段AB和CD，则小丽判定AB∥CD，她的依据是　　． 12.如图，直线AB，CD被直线CE所截，∠C＝100°，请写出能判定AB∥CD的一个条件：　　． 13.如图，四边形ABCD，点E在BC的延长线上，依据“内错角相等，两直线平行”来判断AD∥BC，可选择的一组内错角是 　 　．（填一种答案即可） 14.如图所示，FE⊥CD，∠2＝25°，猜想当∠1＝　 　时，AB∥CD． 15.一副三角板按如图所示（共定点A）叠放在一起，若固定三角板ABC，改变三角板ADE的位置（其中A点位置始终不变），当∠BAD＝　　°时，DE∥AB． 16.如图，直线EF上有两点A、C，分别引两条射线AB、CD．，CD与AB在直线EF异侧．若，射线AB、CD分别绕A点，C点以1度/秒和6度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t秒，在射线CD转动一周的时间内，当时间t的值为______时，CD与AB平行． 三、解答题（本题共8小题，共52分） 17.（本题6分）如图． （1）当直线AC、DG被直线CD所截时，∠2的内错角是　 ； （2）∠AEF的同位角是 　　 ； （3）∠1的同旁内角是 　 ． 18.（本题6分）如图，直线AB与射线DE相交于点O，∠BOE＝130°，∠D＝50°，AB与CD平行吗？为什么？ 19.（本题6分）如图，直线分别交直线、于点、平分交于点若，求证：AB//CD． 20.（本题6分）如图，直线、被所截，于H，，，求证：．    21.（本题6分）已知：如图，BF平分∠ABD，DE平分∠BDC交BF于点E，BF交CD于点F，∠1＝∠3． （1）请说明AB∥CD的理由； （2）若∠2＝25°，求∠3的度数． 22.（本题6分）填空并完成以下证明： 已知，如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，FH⊥AB于H，求证：CD⊥AB． 证明：FH⊥AB（已知） ∴∠BHF＝　　 ． ∵∠1＝∠ACB（已知） ∴DE∥BC（　　 ） ∴∠2＝　 　．（　 　） ∵∠2＝∠3（已知） ∴∠3＝　 　．（　 　 ） ∴CD∥FH（　 　） ∴∠BDC＝∠BHF＝　　．°（　 　） ∴CD⊥AB． 23.（本题8分）如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°． （1）填空：∠ABC+∠ADC＝　 　°． （2）若BF，DE分别平分∠ABC，∠ADC的外角，请判断BF与DE的位置关系，并说明理由． 24.（本题8分）将一副三角板中的两个直角顶点叠放在一起（如图①），其中，，. （1）猜想与的数量关系，并说明理由； （2）若，求的度数； （3）若按住三角板不动，绕顶点转动三角，试探究等于多少度时，并简要说明理由. ( 第 1 页 共 6 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$