1.1 实数的相关概念与大小比较-【一战成名新中考】2025江西中考数学·一轮复习·分层作业本（练册）

分层作业本·江西数学 %$#"! 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 第一章　 数与式 (每年 6~8 道,12~27 分) 　 第 一 章 数 与 式 命题点 1　 实数的相关概念与大小比较(每年考查 1~3 道) 　 考向 1　 实数的分类与正负数的意义(2023.1, 2022.1) 1.[2023 江西 1 题 3 分]下列各数中,正整数是 ( A ) A.3　 　 　 B.2.1　 　 　 C.0　 　 　 D.-2 2.下列各数中,是无理数的是 ( D ) A.- 2 3 B.0 C. 9 D.π 3.[2024 通辽]某地区某日最高气温是零上 8 ℃, 记作+8 ℃,最低气温是零下 3 ℃,应该记作 ( A ) A.-3 ℃ B.+3 ℃ C.-5 ℃ D.+5 ℃ 4.[2024 鹰潭二模]某运动项目的比赛规定,胜一场 记作“ +1”分,平局记作“0”分,如果某队得到 “-1”分,那么该队在比赛中 ( B ) A.与对手打成平局 B.输给对手 C.打赢了对手 D.无法确定 考向 2　 相反数、绝对值、倒数(10 年 6 考) 5.[2024 江西 1 题改编] -5 的相反数是 　 　 　 　 , 绝对值是　 　 　 　 ,倒数是　 　 　 　 . 6.[2024 大庆]下列各组数中,互为相反数的是 ( A ) A. | -2 024 |和-2 024 B.2 024 和 1 2 024 C. | -2 024 |和 2 024 D.-2 024 和 1 2 024 7.易错 ∙∙ 　 一个数的绝对值等于 3 4 ,则这个数是 ( C ) A. 3 4 B.- 3 4 C.± 3 4 D.± 4 3 8.[2024 包头]若 m,n 互为倒数,且满足 m+mn= 3, 则 n 的值为 ( B ) A. 1 4 B. 1 2 C.2 D.4 考向 3　 数轴(2022.2) 9.[2024 河南]如图,数轴上点 P 表示的数是 ( A ) 第 9 题图 A.-1 B.0 C.1 D.2 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀦂 􀦂 􀦂􀦂 拓展、变式练思维 [拓展]若将点 P 向右平移 2 个单位后该 点对应的数是 ( B ) A.-1　 　 　 B.1　 　 　 C.-3　 　 　 D.3 [变式 9- 1] 开放性试题 已知点 Q 在数轴 上,且到原点的距离大于 2,写出一个点 Q 表示的负数:　 　 　 　 . [变式 9-2]数轴上,点 A 表示 3 ,点 B 与点 A 位于原点 O 两侧,且 OA =OB,则点 B 表 示的数为　 　 　 　 . 考向 4　 实数的大小比较(2022.2,2016.1) 10.[2024 辽宁]亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低 海拔如表: 大洲 亚洲 欧洲 非洲 南美洲 最低海拔 /m -415 -28 -156 -40 其中最低海拔最小的大洲是 ( A ) A.亚洲 B.欧洲 C.非洲 D.南美洲 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 1 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 班级: 　 　 姓名: 　 　 学号: 　 　 日期: 分层作业本·江西数学 　 第 一 章 　 数 与 式 11.[2024 自贡]在 0,-2,- 3 ,π 四个数中,最大的 数是 ( C ) A.-2 B.0 C.π D.- 3 [拓展]最小的数是 ( A ) 12.[2022 江西 2 题改编]实数 a,b,c 在数轴上的对 应点的位置如图所示,则下列结论中,正确的 是　 　 　 　 . ①a>b>c;②-a<-b; ③| a | > | c | ;④ | b | > | c | ; ⑤a+b<0;⑥a+c<0; ⑦b+c<0;⑧ab>0; ⑨1 a > 1 b 第 12 题图 [变式][2023 菏泽]实数 a,b,c 在数轴上对应 点的位置如图所示,下列式子正确的是( C ) 变式题图 A.c(b-a)<0 B.b(c-a)<0 C.a(b-c)>0 D.a(c+b)>0 考向 5　 科学记数法(10 年 7 考,均考查大数) 13.[2024 江西 2 题 3 分]“长征是宣言书,长征是宣 传队,长征是播种机” .二万五千里长征是中国 历史上的伟大壮举,也是人类史上的奇迹.将 25 000 用科学记数法可表示为 ( C ) A.0.25×106 B.2.5×105 C.2.5×104 D.25×103 14.[2024 呼伦贝尔]新时代十年来,我国建成世界 上规模最大的社会保障体系,其中基本医疗保 险的参保人数由 5.4 亿增加到 13.6 亿,参保率 稳定在 95%.将数据 13.6 亿用科学记数法表 示为 ( D ) A.13.6×108 B.1.36×108 C.13.6×109 D.1.36×109 15.[2024 资阳]2024 年政府工作报告提出,我国今 年发展主要预期目标是:国内生产总值增长 5%左右,城镇新增就业 1 200万人以上……将数 “1 200万”用科学记数法表示为　 　 　 　 . 16. 学科融合 生物具有遗传多样性,遗传信息大多 储存在 DNA 分子上.一个 DNA 分子的直径约 为 0.000 000 3 cm.这个数 0.000 000 3 用科学 记数法表示为 ( B ) A.3×10-6 B.3×10-7 C.0.3×10-6 D.0.3×10-7 17.[2024 烟台]目前全球最薄的手撕钢产自中国, 厚度只有 0.015 毫米,约是 A4 纸厚度的六分 之一.已知 1 毫米 = 1 百万纳米,0.015 毫米等 于多少纳米? 将结果用科学记数法表示为 ( B ) A.0.15×103纳米 B.1.5×104纳米 C.15×10-5纳米 D.1.5×10-6纳米 18.[2024 上海]科学家研发了一种新的蓝光唱片, 一张蓝光唱片的容量约为 2×105 GB,一张普 通唱片的容量约为 25 GB,则蓝光唱片的容量 是普通唱片的 　 　 　 　 倍. (用科学记数法 表示) 　 19.[2023 杭州]已知数轴上的点 A,B 分别表示数 a,b,其中-1<a<0,0<b<1.若 a×b = c,数 c 在数 轴上用点 C 表示,则点 A,B,C 在数轴上的位 置可能是 ( B ) 20. 分类讨论 若 A,B,P 是数轴上三点,且点 A 表 示的数为-2,点 B 表示的数为 4,点 P 表示的 数为 x,当其中一点到另外两点的距离相等 时,则 x 的值可以是　 　 　 　 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 2 分层作业本·江西数学 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 随书答案 分 层 作 业 本 分层作业本 第一章　 数与式 命题点 1　 实数的相关概念与大小比较 1.A　 2.D　 3.A　 4.B　 5.5,5,- 1 5 　 6.A　 7.C　 8.B 9.A　 [拓展]B　 [变式 9-1]-3(答案不唯一)　 [变式 9-2]- 3 10.A　 11.C　 [拓展]A　 12.③⑤⑥⑧⑨　 [变式]C 13.C　 14.D　 15.1.2×107 　 16.B　 17.B　 18.8×103 　 19.B 20.1 或 10 或-8 命题点 2　 二次根式及其运算(含无理数的估值) 1.B　 2.(1)7;(2) 1 3 ;(3)± 1 4 ;(4)±3;(5)-2 3.C　 4. 8 (答案不唯一)　 5.D　 [变式]C　 6.D 7.B　 8.B　 9.C　 10.3 5 　 11.10 12.(1)解:原式= 3 3 -2 3 = 3 ; (2)解:原式= 50 × 2 -1 = 100 -1 = 10-1 = 9; (3)解:原式= 3 2 -3 14 ÷ 7 = 3 2 -3 2 = 0; (4)解:原式=(3 5 -2 5 )× 5 = 5 × 5 = 5; (5)解:原式=(4 3 - 3 )÷ 3 = 3 3 ÷ 3 = 3; (6)解:原式=( 5 -2) 2 024·( 5 +2) 2 024·( 5 +2) = [( 5 -2)( 5 +2)] 2 024·( 5 +2) = [( 5 ) 2-22] 2 024·( 5 +2) = 12 024·( 5 +2) = 5 +2. 13.B　 14.A　 15.75°　 16.C　 [拓展]1(答案不唯一) [变式 16-1]B　 [变式 16-2]3　 17.4 18.解:∵ 2a+1 的算术平方根是 5, ∴ 2a+1= 25,解得 a= 12, ∵ 10+3b 的平方根是±4, ∴ 10+3b= 16,解得 b= 2, ∵ 16<19<25,∴ 4< 19 <5, ∵ c 是 19的整数部分,∴ c= 4, ∴ 3a-2b+c= 3×12-2×2+4= 36, ∴ 3a-2b+c 的平方根是±6. 命题点 3　 实数的运算 1.A　 2.D　 3.D　 4. (1)5; (2)2 024;(3)-3;(4)2 5.220　 6.0(或-2)　 7.-3　 8.5 1 4 　 9.8 10.解:(1)原式= 1+5 = 6; (2)原式= 2 × 2 2 -1 = 1-1 = 0; (3)原式= 2- 3 -1+ 3 = 1; (4)原式= 1 4 +1- 1 4 = 1; (5)原式= 4-2× 3 2 -1 = 4- 3 -1 = 3- 3 ; (6)原式= 1 3 +2+ 2 3 = 3; (7)原式=-1+4 2 - 2 = 3 2 -1. 11.解:(1)①; (2)原式= 1-(-8)+6÷ 1 6 = 1+8+36 = 45. 12.(1) 1 9 ;(2)x1+x2 =-2　 13.2 或 4 或-1 命题点 4　 整式与因式分解 1.C　 2.30n　 [拓展 2-1]6n　 [拓展 2-2] 1 620-30n 15 3.15　 4.3　 5.B　 6.-5　 [拓展 6-1]2 [拓展 6-2]3ab(答案不唯一)　 7.C　 [变式]A　 8.D 9.(1)B;(2)D;(3)6m3;(4)2x6;(5)2a+1;(6)y2-x2 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 1