4.4 角（第1课时 角及其表示方法）（同步课件）数学新教材沪科版七年级上册

4.4 角 沪科版（2024）七年级数学上册 第四章 几何图形初步 第一课时 角及其表示方法 目录/CONTENTS 新知探究 情景导入 学习目标 课堂反馈 分层练习 课堂小结 学习目标 1.理解角的概念。 2.掌握角的表示方法三种原则 （1）用三个大写英文字母表示角时，顶点字母必须写在中间. （2）用一个大写英文字母表示角时，顶点处必须只有一个角. （3）用数字或希腊字母表示角时，必须在相应角的内部加弧线 及数字或希腊字母.（重点） 情景导入 钟面上的时针与分针所构成的图形、四面体中任意两条相交棱所构成的图形，都呈现了什么样的形象？ 角的形象 新知探究 顶点 终边 始边 B A O 角可以看作是从一点O出发的两条射线OA，OB所组成的图形，其中点O叫作角的顶点，射线OA，OB叫作角的边. 这个角可记作∠ AOB，读作“角AOB”（没有歧义时，也可记作∠0） 用三个字母表示角时，要把表示顶点的字母写在中间. 新知探究 1 2 α 如图，角还可以用∠1，∠2，∠α 等方法表示. 新知探究 ∠ AOB也可以看成射线 OA 绕着它的端点 O 旋转到 OB 的位置后形成的图形． 终边 始边 射线 OA，OB 分别叫作角的始边和终边. 始边旋转时经过的平面部分称为角的内部. O A 新知探究 当射线OA 绕点О旋转，第一次旋转到与OA在同一条直线上时，形成的角叫作平角. 继续旋转回到初始位置OA时，形成的角叫作周角. A B O (B) 课堂练习 1. 填空： 如图，从端点O引出射线OA，OB，OC，OD. 图中的角分别是___________________________________________. O A B C D ∠AOB, ∠AOC, ∠AOD, ∠BOC, ∠BOD, ∠COD 名称 锐角 钝角 周角 图形 范围 α=90° α=360° 2. 填表： α α α α α 直角 0°＜α＜90° 90°＜α＜180° 平角 α=180° 分层练习-基础 知识点　角的概念及表示方法 1. [新考法 定义辨析法]下列说法中，正确的是(　B　) A. 两条射线所组成的图形叫做角 B. 角的大小与所画的角的边的长短无关 C. 角的两边是两条线段 D. 角的两边是两条直线 【点拨】 　　角是由同一个点发出的两条射线组成的，角的大小与 角的两边的长短无关，所以只有B正确，故选B. B 2. 如图，下列说法错误的是(　A　) A. ∠ AOB 也可用∠ O 来表示 B. ∠β与∠ BOC 是同一个角 C. 图中共有三个角：∠ AOB ，∠ AOC ，∠ BOC D. ∠1与∠ AOB 是同一个角 【点拨】 A. ∠ AOB 不可用∠ O 来表示，说法错误； B. ∠β与∠ BOC 是同一个角，说法正确； C. 图中共有三个角：∠ AOB ，∠ AOC ，∠ BOC ，说法正确； D. ∠1与∠ AOB 是同一个角，说法正确. 【答案】 A 3. 如图，下列各个图形中，能用∠1，∠ AOB ，∠ O 三种方 法表示同一角的图形是(　B　) B 4. 下列对于图形的描述中，正确的有(　B　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 B 易错点　因对角的表示方法掌握不牢而致错 5. 请将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表： ∠ ABE ∠ ABC ∠ ACB ∠ ACF ∠α ∠1 ∠2 ∠3 ∠ ABC ∠ ACB ∠ ACF ∠α 分层练习-巩固 6. 如图，分别写出符合下列各条件的全部角. (1)能用一个大写字母表示的角； 【解】能用一个大写字母表示的角是∠ B . (2)能用一个数字表示的角，并将这些角用字母表示出来； 【解】能用一个数字表示的角是∠1和∠2. ∠1可用∠ ABD (或∠ ABC ，∠ ABE ，∠ B )表示； ∠2可用∠ CAD 表示. (3)以 D 为顶点，且小于平角的角； 【解】以 D 为顶点且小于平角的角是∠ ADC 和∠ ADB . (4)以 A 为顶点，且小于平角的角. 以 A 为顶点且小于平角的角有∠ BAD ，∠ DAC (∠2)和∠ BAC . 分层练习-拓展 7. (1)数一数，图①中共有 个角，图②中共有 ⁠个 角，图③中共有 个角； 3　 6　 10　 (2) 根据(1)中的规律求图④中角的个数. 【解】题图①中角的个数为1＋2＝3， 题图②中角的个数为1＋2＋3＝6， 题图③中角的个数为1＋2＋3＋4＝10， 所以题图④中角的个数为1＋2＋3＋…＋( n －1)＝ . 课堂小结 角的表示方法： ①三个大写英文字母； ②一个大写字母； ③阿拉伯数字； ④希腊字母. 角的分类： 0°＜∠α＜90° 锐角 ∠α=90° 直角 90°＜∠α＜180° 钝角 ∠α=180° 平角 ∠α=360° 周角 $$