2.6有理数的乘方（第2课时）课件 　2024-2025学年苏科版数学七年级上册

配套初中数学苏科版 第2课时-科学记数法 「第二章」有理数 2.6 有理数的乘方 新生儿的大脑 约有100000000000个神经元， 北极星距离地球 大约4 100 000 000 000 000km. 光的传播速度 大约是300000000米/秒， 声音在空气中的传播速度 大约为340 米/秒, 你能快速读出这些大数吗？ 有没有比较方便认读的表示方法呢？ 情境导入 观察下列各式，然后填空： 10=101； 100=10×10=102； 1000=10×10×10=103； = =104； = =105； = =106. 10000 10×10×10×10 100000 1000000 10×10×10×10×10 10×10×10×10×10×10 新知探究 计算器如何显示这些数？ （1）新生儿的大脑约有100 000 000 000个神经元， 将100 000 000 000输入计算器，再按“=”，显示： （2）北极星距离地球大约4 100 000 000 000 000km， 将4 100 000 000 000 000输入计算器，再按“=”，显示： （3）用计算器计算-8 000 000×600 000 000，计算器如何显示？ 100 000 000 000 = 4 100 000 000 000 000= 1×1011 4.1×1015 － 8 000 000×600 000 000 = － 4 800 000 000 000 000 = － 4.8×1015 新知探究 一般地，一个大于10的数可以写成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，像这样的记数法叫做科学记数法. 当a=1时， 1×10n可简写成10n. 如 ，1×1011 ，可简写成 1011. 科学记数法 新知探究 （1）科学记数的形式为：a×10n （2）1≤ a ＜10； （a是整数数位只有一位的数） （3）n比原数的整数位数少1 ； （4）将较大的数用科学记数法表示， 方便读、写，具有较大的优越性. 100 000 000 000 4 100 000 000 000 000 =1×1011 =1011 = 4.1×1015 观察归纳： 新知探究 2020年12月17日凌晨，“嫦娥五号”返回器携带1731g月球样品顺利返回地球，标注着中国开启了月球研究的新篇章.中国科学家通过研究月球样品，证明了月球在1 960 000 000年前仍存在岩浆活动.试用科学记数法表示“1731g”和“1 960 000 000”年. 解：1731g=1.731×103g 1 960 000 000年=1.96×109年. 应用举例 用科学记数法表示下列各数： （1）地球的半径大约为6 400km; 解：（1）6 400km=6.4 × 1000=6.4×103km； 应用举例 用科学记数法表示下列各数： （2）地球与月球的平均距离大约为384 000km; 解：（2）384 000km=3.84×105km； 应用举例 用科学记数法表示下列各数： （3）地球与太阳的平均距离大约为150 000 000km. 解：（3）150 000 000km=1.5×108km. 应用举例 解： （1）8×104＝8×10 000＝80 000； 下列用科学记数法记出的数，原来各表示什么？ （1）8×104；　 （2）7.23×107；　　　　　 （3）3.005×106 . 将小数点向右移动n位，不足的用0补充.原数有（n+1）位整数位. （2）7.23×107＝7.23×10 000 000＝72 300 000； （3）3.005×106＝3.005×1 000 000＝3 005 000. 如何将科学记数法a×10n表示的数还原？ 应用举例 下列用科学记数法记出的数，原来各表示什么？ （1）1.3×109；（2）9.597×106；（3）2.0×108 . 解：（1） 1.3×109 = 1 300 000 000； （2） 9.597×106 = 9 597 000； （3） 2.0×108 = 200 000 000. 应用举例 1.用科学记数法表示： （1）2000＝＿＿＿＿＿； （2）340 000＝＿＿＿＿＿； （3）661 000＝＿＿＿＿ ； （4）19 990 000＝＿＿＿＿＿ ； （5）20 030 000＝ . 2×103 3.4×105 6.61×105 1.999×107 2.003×107 课堂练习 2.指出下列的数各是几位数 （1）6×108是 ＿＿ 位数；　　 （2）1.24×106是 位数； （3）3.14×107是 ＿＿位数；　 （4）109是＿＿位数. 九 七 八 十 课堂练习 3.据报道，2021年河北省普通高考报考人数约为63.4万人，数据63.4万 用科学记数法表示为a×10n人，则n=(     ) A. 4      B. 5      C.6       D. 7 B 课堂练习 4. 废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能污染600立方米的水(相当于一个人一生的饮水量)．某班有50名学生，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没有被回收，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水量用科学记数法表示为__________立方米． 3×104 解：600×50=30 000=3×104(立方米) 课堂练习 5.已知1平方千米的土地1年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.3亿千克煤所产生的能量，那么我国960万平方千米土地上1年内从太阳得到的能量相当于燃烧 a×10n 千克煤所产生的能量，求 a，n 的值． 解：1.3亿＝1.3×108， 960万平方千米＝9.6×106平方千米 9.6×106×1.3×108＝1.248×1015 所以a＝1.248，n＝15. 课堂练习 课堂小结 $$