陕西省西安市长安区2024-2025学年八年级上学期第四次学评检测数学试题

2024—2025学年度第一学期阶段性学习效果评估 八年级数学（三） 注意事项：本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．满分120分，考试时间120分钟，请将答案填写在题后相应的位置 第一部分 选择题（共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 已知a，b，c为的三边，下列条件中不能构成直角三角形的是（ ） A. ，， B. C. ，， D. 2. 下列计算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点，“相”位于点，则“炮”位于点（ ） A. B. C. D. 4. 对于函数，下列结论正确的是（ ） A. 它的图象必经过点 B. 它的图象经过第一、二、三象限 C. 当时， D. y的值随x值的增大而增大 5. 《九章算术》中有这样一个题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？”其大意是：若3人坐一辆车，则两辆车是空的；若2人坐一辆车，则9人需要步行，问：人与车各多少？设有辆车，人数为，根据题意，可列二元一次方程组为（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示，以为圆心的圆交数轴于，两点，若，两点表示的数分别为，，则点表示的数是（ ） A. B. C. D. 7. 下列判断：①10的平方根是±；②与互为相反数；③0.1的算术平方根是0.01；④（）3＝a；⑤＝±a2．其中正确的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 如图，一次函数y1＝ax+b和y2＝bx+a在同一平面直角坐标系中的图象可能的是（　　） A. B. C. D. 第二部分 非选择题（共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 比较大小：_________；_______． 10. 若函数y=（k+3）x∣k∣-2+3是一次函数，则k的值是____________ 11. 在平面直角坐标系内有两点A（﹣a，2），B（6，b），它们关于x轴对称，则a＋b的值为____． 12. 已知函数和的图象交于点P，则根据图象可得，关于x，y的二元一次方程组的解是_______． 13. 如图，直线l：交y轴于点，在x轴正方向上取点，使；过点作轴，交l于点，在x轴正方向上取点，使；过点作轴，交l于点，在x轴正方向上取点，使；…记为，面积为，面积为，…则的值为______． 三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 解方程组： 16. 在图中所给的数轴上找出表示的点P．（尺规作图，保留作图痕迹） 17. 如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形．的顶点均在格点上． （1）分别写出各点的坐标； （2）画出关于y轴对称的图形． 18. 已知与成正比例，且当时，．求关于的函数表达式． 19. 在中，． （1）已知，求c的值； （2）已知，求的值． 20. 如图，过点的一次函数的图象与正比例函数的图象相交于点，求这个一次函数的表达式及它与轴的交点． 21. 如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处，已知CE＝3cm，AB＝8cm，求图中阴影部分的面积． 22. 已知当m，n都是实数，且满足时，称为“开心点”．例如点为“开心点”．因为当时，，，得，，所以，，所以．所以是“开心点”．若点是“开心点”，请判断点M在第几象限？并说明理由． 23. 光明中学八年级师生共466人准备参加社会实践活动，现预备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满．已知37座客车租金为每辆700元，49座客车为每辆1200元，问： （1）49座和37座两种客车各租了多少辆？ （2）若租用同种客车，要使每位师生都有座位，应该怎么租用才合算？ 24. 甲、乙两地相距，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地．如图，线段表示货车离甲地距离与时间之间的函数关系，折线表示轿车离甲地距离与时间之间的函数关系．请根据图象，解答下列问题： （1）线段表示轿车在途中停留了_____； （2）求线段对应的函数解析式； （3）求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车． 25. 先阅读下列一段文字，再回答下列问题． 对于平面直角坐标系中的任意两点、，其两点间的距离公式为，同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为或． （1）若点、，试求A、B两点间的距离； （2）若已知各顶点坐标为、、，你能判定此三角形的形状吗？请说明理由． 26. 如图，在平面直角坐标系中，直线与直线交于点，与y轴交于点，与x轴交于点C． （1）求直线的函数表达式； （2）在平面直角坐标系中有一点，使得，请求出点P的坐标； （3）点M为直线上的动点，过点M作y轴的平行线，交于点N，点Q为y轴上的一动点，且为等腰直角三角形，请直接写出满足条件的点M的横坐标． 2024—2025学年度第一学期阶段性学习效果评估 八年级数学（三） 注意事项：本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．满分120分，考试时间120分钟，请将答案填写在题后相应的位置 第一部分 选择题（共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 第二部分 非选择题（共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 【9题答案】 【答案】 ①. ②. 【10题答案】 【答案】k=3 【11题答案】 【答案】﹣8 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程） 【14题答案】 【答案】4 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 如图所示， P点即为所求． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 解：如图所示即为所求． 【18题答案】 【答案】y关于x的函数表达式为． 【19题答案】 【答案】（1）10 （2） 【20题答案】 【答案】一次函数的解析式为：；一次函数与轴的交点为 【21题答案】 【答案】30． 【22题答案】 【答案】 ∵点是“开心点”， ∴，， 整理得：，， ∵， ∴， 解得：， ∴， ∴点M在第三象限． 【23题答案】 【答案】（1）49座客车租了8辆，37座客车租了2辆；（2）租用37辆客车更合算； 【24题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）轿车从甲地出发后经过小时追上货车． 【25题答案】 【答案】（1）13 （2）是等腰直角三角形，理由如下： ∵、、， ∴， ， ， ∴， ∴是等腰直角三角形． 【26题答案】 【答案】（1） （2）或 （3）或或6或3 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $