精品解析：海南省省直辖县级行政单位临高县2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题

2024年春季七年级数学期中达标检测题 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（满分36分，每小题3分） 1. 如图，下列两个角是同旁内角的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 2. 的平方根是（　　） A. 3 B. ±3 C. D. ± 3. 若则等于（ ） A. B. 0 C. 2 D. 3 4. 将点先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到点，则点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 如图，点E在延长线上，下列条件中能判断的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，直线，点在直线上，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 在平面直角坐标系中，若，且直线轴，则值是（ ） A. B. 1 C. 2 D. 3 8. 的位置如图所示，则下列各式有意义的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，，垂足为是线段上一点，连接的长不可能是（　　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 10. 估计值在哪两个数之间（ ） A. 3与4 B. 4与5 C. 5与6 D. 6与7 11. 两个实数，若一个正数平方根是和，的立方根是，则的算术平方根是（ ） A. 16 B. 8 C. D. 4 12. 当式子取最小值时，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（满分12分，每小题3分） 13. 已知x的平方根是，则x的立方根是______． 14. 若点（4a﹣1，a＋2）在x轴上，则a＝_____． 15. 如图，将一个矩形纸片按如图折叠，若，则的度数是______． 16. 如图，分别是上的点，分别是和的角平分线．若，则______°． 三、解答题（本大题6个小题，满分72分） 17. 计算 （1）； （2）． 18. 解方程 （1） （2） 19. 如图，已知∠1＝∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，求证：∠A＝∠3． 证明：∵ DE⊥BC，AB⊥BC(已知) ∴∠DEC=∠ABC=90°( ) ∴DEAB（_________ ___） ∴∠2=____ (__________ ___________) ∠1＝ (____________ _________) 又∵∠1＝∠2(_____________________) ∴∠A＝∠3(_____________________) 20. 如图所示，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到． （1）画出，并写出、、的坐标； （2）求出△ABC的面积； （3）点P在y轴上，且△BCP与△ABC的面积相等，求点P的坐标． 21. 如图，已知点在直线上，点在线段上，与交于点，， （1）求证： （2）若求的度数． 22. 如图，在长方形中，为平面直角坐标系原点，点坐标为，点的坐标为，且点在第一象限内，点从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的线路移动 （1）求点的坐标． （2）当点移动4秒时，请求出点的坐标． （3）当点移动到距离轴4个单位长度时，求点移动的时间． （4）当过点的直线把长方形的周长分成两部分，为直线与长方形的边的交点，直接写出点的坐标（不需要写出解题过程）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年春季七年级数学期中达标检测题 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（满分36分，每小题3分） 1. 如图，下列两个角是同旁内角的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】B 【解析】 【分析】根据同旁内角的概念求解即可． 【详解】解：由图可知，∠1与∠3同旁内角， ∠1与∠2是内错角， ∠4与∠2是同位角， 故选：B． 【点睛】本题考查了同旁内角的概念，属于基础题，熟练掌握同位角，同旁内角，内错角的概念是解决本题的关键． 2. 的平方根是（　　） A. 3 B. ±3 C. D. ± 【答案】D 【解析】 【分析】先计算的值为3，再利用平方根的定义即可得到结果． 【详解】解：∵=3， ∴的平方根是±． 故选：D． 【点睛】此题考查了平方根，以及算术平方根，解决本题的关键是先求得的值. 3. 若则等于（ ） A. B. 0 C. 2 D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了非负数的性质，代数式求值，先根据几个非负数的和为0，那么这几个非负数的值都为0得到，则，据此代值计算即可． 【详解】解：∵，， ∴， ∴， ∴， ∴， 故选：B． 4. 将点先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到点，则点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了坐标与图形变化－平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．按照平移的规律进行横纵坐标加减计算即可求解． 【详解】解：∵点向左平移2个单位长度后再向上平移4个单位长度， ∴点的横坐标为，纵坐标为， ∴的坐标为， ∴点在第一象限． 故选A． 5. 如图，点E在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了平行线的判定定理，根据平行线的判定定理逐项判断即可得出答案，熟练掌握平行线的判定定理是解此题的关键． 【详解】解：A、∵，∴，故不符合题意； B、∵，∴，故不符合题意； C、∵，∴，故不符合题意； D、∵，∴，故符合题意； 故选：D． 6. 如图，直线，点在直线上，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题主要考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握两直线平行，内错角相等和两直线平行，同旁内角互补．根据平行线的性质得出，，进而利用角的关系解答即可． 【详解】解：， ， ， ， ， ，故B正确． 故选：B． 7. 在平面直角坐标系中，若，且直线轴，则的值是（ ） A. B. 1 C. 2 D. 3 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征，解一元一次方程等，掌握平行于y轴的直线上的点的特征是正确解决本题的关键． 根据平行于y轴的直线上的点的横坐标相等，建立方程求解即可得答案． 【详解】解：直线轴， ， ． 故答案为：A． 8. 的位置如图所示，则下列各式有意义的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了实数与数轴，算术平方根的意义，数形结合是解答本题的关键．根据在数轴上的位置判断被开方数的正负即可求解． 【详解】解：∵，， ∴， ∴有意义． 故选C． 9. 如图，，垂足为是线段上一点，连接的长不可能是（　　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】A 【解析】 【分析】本题考点垂线段最短，关键是由垂线段最短得到． 作于，由三角形面积公式得到的面积，而，即可求出，又，即可得到答案． 【详解】解：作于， ∵， ∴的面积， ∵， ∴， ∵， ∴长不可能4． 故选：A． 10. 估计的值在哪两个数之间（ ） A. 3与4 B. 4与5 C. 5与6 D. 6与7 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了无理数的估算，根据，即可得到． 【详解】解：∵， ∴， 故选：C． 11. 两个实数，若一个正数平方根是和，的立方根是，则的算术平方根是（ ） A. 16 B. 8 C. D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了平方根、算术平方根、立方根．解题的关键是掌握平方根、算术平方根、立方根的定义， 首先根据平方根的定义，求出m值，再根据立方根的定义求出n，代入，求出这个值的算术平方根即可． 【详解】解：∵一个正数的两个平方根分别是和， ∴， 解得：， ∵n的立方根是， ∴， 把，代入， 所以的算术平方根是4． 故选：D． 12. 当式子取最小值时，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了实数和数轴，绝对值的几何意义，掌握数轴上两点间的距离两个数之差的绝对值是解题关键． 的最小值，意思是x到的距离与到的距离之和最小，那么x应在和之间的线段上，进而求解即可． 【详解】∵表示x到的距离加上x到的距离， ∴当表示x的点在和之间的线段上时，取最小值 ∴x的取值范围为． 故选A． 二、填空题（满分12分，每小题3分） 13. 已知x的平方根是，则x的立方根是______． 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查了平方根，立方根，根据x的平方根是得，即可得；掌握平方根，立方根是解题的关键． 【详解】解：∵x的平方根是， ∴， ， ∴， 故答案为：4． 14. 若点（4a﹣1，a＋2）在x轴上，则a＝_____． 【答案】-2 【解析】 【分析】根据在x轴上的点纵坐标为0进行求解即可． 【详解】解：∵点（4a﹣1，a＋2）在x轴上， ∴a+2=0， ∴a=-2， 故答案为：-2． 【点睛】本题主要考查了在x轴上的点的坐标特点，熟知在x轴上的点纵坐标为0是解题的关键． 15. 如图，将一个矩形纸片按如图折叠，若，则的度数是______． 【答案】##74度 【解析】 【分析】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等． 结合平行线的性质得出：，再利用翻折变换的性质得出答案． 【详解】如图， 由平行线的性质可得：， 由翻折可知： ． 故答案为：． 16. 如图，分别是上的点，分别是和的角平分线．若，则______°． 【答案】124 【解析】 【分析】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，掌握以上知识是解题的关键．过点作，根据题意求得，从而，过点H作，同理可求． 【详解】解：如图，过点作 ∴ 分别是和的角平分线 过点H作， 同理可求 故答案为：124． 三、解答题（本大题6个小题，满分72分） 17. 计算 （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）先算开方和乘方，再算加减即可； （2）先算乘法和绝对值，再算加减． 【小问1详解】 ； 【小问2详解】 ． 18. 解方程 （1） （2） 【答案】（1）或 （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了求平方根的方法解方程，求立方根的方法解方程： （1）根据求平方根的方法解方程即可； （2）根据求立方根的方法解方程即可． 【小问1详解】 解：∵， ∴， ∴或； 【小问2详解】 解：∵， ∴， ∴， ∴． 19. 如图，已知∠1＝∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，求证：∠A＝∠3． 证明：∵ DE⊥BC，AB⊥BC(已知) ∴∠DEC=∠ABC=90°( ) ∴DEAB（_________ ___） ∴∠2=____ (__________ ___________) ∠1＝ (____________ _________) 又∵∠1＝∠2(_____________________) ∴∠A＝∠3(_____________________) 【答案】垂直的定义；同位角相等，两直线平行；∠3；两直线平行，内错角相等；∠A；两直线平行，同位角相等；已知；等量代换 【解析】 【分析】由垂直的定义可得∠DEC=∠ABC=90°，由同位角相等两直线平行可得到DE∥AB，再根据平行线的性质得∠2=∠3，∠1＝∠A，运用等量代换即可得∠A＝∠3． 【详解】证明：∵ DE⊥BC，AB⊥BC(已知) ∴∠DEC=∠ABC=90°(垂直的定义) ∴DEAB（同位角相等，两直线平行） ∴∠2=∠3 (两直线平行，内错角相等) ∠1＝∠A (两直线平行，同位角相等) 又∵∠1＝∠2(已知) ∴∠A＝∠3(等量代换) 【点睛】本题考查平行线判定与性质，熟练掌握平行线中的三线八角之间的关系是解题的关键． 20. 如图所示，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到． （1）画出，并写出、、的坐标； （2）求出△ABC的面积； （3）点P在y轴上，且△BCP与△ABC的面积相等，求点P的坐标． 【答案】（1）画图见解析；A′（0，4）、B′（-1，1）、C′（3，1） （2）6 （3）（0，1）或（0，-5） 【解析】 【分析】（1）根据图形平移的性质画出△A′B′C′即可；根据各点在坐标系中的位置写出点A′、B′、C′的坐标； （2）根据三角形的面积公式即可求出结果； （3）设P（0，y），再根据三角形的面积公式求出y的值即可． 【小问1详解】 解：如图所示：A′（0，4）、B′（-1，1）、C′（3，1）； 【小问2详解】 S△ABC=×（3+1）×3=6； 【小问3详解】 设点P坐标为（0，y）， ∵BC=4，点P到BC的距离为|y+2|， 由题意得×4×|y+2|=6， 解得y=1或y=-5， 所以点P的坐标为（0，1）或（0，-5）． 【点睛】本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键． 21. 如图，已知点在直线上，点在线段上，与交于点，， （1）求证： （2）若求的度数． 【答案】（1）证明见解析 （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了平行线的性质与判定，对顶角相等： （1）先由证明，进而证明，即可证明； （2）由平行线的性质得到，再由，即可得到． 【小问1详解】 证明：∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：∵， ∴， ∵， ∴． 22. 如图，在长方形中，为平面直角坐标系的原点，点坐标为，点的坐标为，且点在第一象限内，点从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的线路移动 （1）求点的坐标． （2）当点移动4秒时，请求出点的坐标． （3）当点移动到距离轴4个单位长度时，求点移动的时间． （4）当过点的直线把长方形的周长分成两部分，为直线与长方形的边的交点，直接写出点的坐标（不需要写出解题过程）． 【答案】（1） （2） （3）4秒或8秒 （4）或 【解析】 【分析】本题主要考查了坐标与图形： （1）先求出点A和点C的坐标求出，再根据长方形的性质，可以求得点B的坐标； （2）根据题意点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的线路移动，可以得到当点P移动4秒时，点P的位置和点P的坐标； （3）根据点到x轴的距离为纵坐标的绝对值得到点P的纵坐标为4，据此分点P在上和点P在上两种情况讨论求解即可； （4）分点M在上和点M在上两种情况讨论求解即可． 【小问1详解】 解：∵点坐标为，点的坐标为， ∴， 由长方形的性质可得， ∴， ∴； 【小问2详解】 解；当点移动4秒时，点P的运动距离为， ∵， ∴， ∴点P在上且， ∴点P的坐标为； 【小问3详解】 解：∵点移动到距离轴4个单位长度， ∴点P的纵坐标为4， 当点P在上时，点P的运动距离为，则； 当点P在上时，点P运动距离为，则； ∴点P的运动时间为4秒或8秒； 【小问4详解】 解：当点M在上时， 长方形的周长为， ∵直线把长方形的周长分成两部分， ∴， ∴， ∴点M的坐标为； 如图所示，当点M在上，同理可得， ∴点M的坐标为； 综上所述，点M的坐标为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$