江苏省泰州市泰兴市实验初中教育集团泰师分校2024-2025学年七年级上学期12月期中数学试题

泰兴市实验初中教育集团初一数学调研测试 （考试时间：120分钟 满分150分） 一、选择题（每小题3分，共18分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列方程的变形中，不正确的是（ ） A. 由，得 B. 由，得 C. 由，得 D. 由，得 4. 如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（ ） A. 正方体 B. 长方体 C. 三棱柱 D. 四棱锥 5. 图中以为端点的线段有（ ） A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条 6. 多项式与的大小关系（ ） A. 只与有关 B. 只与有关 C. 与，都有关 D. 与，无关 二、填空题(每小题3分,共30分．) 7. 单项式的系数是______． 8. 据江苏网报道，2024年国庆节期间，泰州迎来旅游新高峰，全市接待游客约人次,将用科学记数法表示为_____． 9. 已知，则_____． 10. 已知关于x的方程的解是，则m的值为______． 11. 将一根木条固定到墙上，使其不能转动，至少需要2根钉子其依据是：_____． 12. 图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数相等，则_____． 13. 如图，货轮在O 处观测到岛屿A 在北偏东方向，岛屿B 在南偏西方向，则的度数是_________． 14. 《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱多出3钱；每人出7钱，差4钱．根据题意列方程，则方程中x 所表示的量是_________． 15. 幻方是中国古代传统游戏，多见于官府、学堂．如图，有一个类似于幻方的“幻圆”，将，，，0，3，5，7，9分别填入图中的圆圈内，使横、竖，以及内、外两圈上的4个数字之和都相等．现已完成了部分填数，求图中的值． 16. 如图，有公共端点的两条线段、组成一条折线，若该折线上一点把这条折线分成长度相等的两部分，我们把这个点叫做这条折线的“折中点”．已知点是折线的“折中点”，点为线段的中点，，，则线段的长为_____． 三、解答题（本大题共10小题，共102分．） 17. 计算： （1）； （2）； 18. 解方程 （1） （2） 19. 先化简再求值：，其中． 20. 如图，，，，，都是格点，，； （1）在图中找出一个格点，连接，使得； （2）在线段上找一点，使得的值最小，这样做的依据是：_____． 21. 航模小组中女生人数占全组人数的一半，如果再增加6名女生，那么女生人数就占全组人数的，求航模小组原来的人数． 解：设航模小组原来的人数为人，则航模小组现在的人数为_____人． 根据题意可得方程：_____． 解这个方程，得_____． 答：_____． 22. 如图，线段的长度分别是； （1）用直尺和圆规在射线上作线段，使得（保留作图痕迹，不写作法）； （2）若点是线段的中点，且，求线段的长． 23. 已知，将一副三角板的直角顶点按如图所式叠放在一起． （1）填写下列表格： 的大小 的大小 （2）猜想与之间的数量关系，并说明理由． 24. 分阅读下列材料：我们引入一种新的符号表示方式：这种符号形式称为行列式．规定：，例如，按照这种运算的规定，请解答下列问题： （1）计算：_____；若，则_____． （2）直接写出与的数量关系； （3）请写出一个行列式，它的结果为． 25. 如图是某长方体包装盒的展开图，具体数据如图所示，且长方体盒子的长是高的2倍． （1）图中与宽相等的线段有_____（用图中已标识的字母表示）； （2）①若设长方体的高为，则：长方体长为_____，宽为_____（用含的代数式子表示）； ②求长方体包装盒的体积． 26. 让我们一起探索有趣的“渔网中的数学”： （1）观察与探究：图1~4都是由绳索编织成的网状图形，我们把这种网状图形中的交叉点称为“结点”，把网中的洞称为“网眼”，把构成网眼的小段绳索称为“边”． 观察图形，补全下列表格： 序号 结点数 网眼数 边数 图1 2 5 图2 4 6 图3 5 4 图4 8 12 （2）猜想与验证：上述V、F、E之间具有怎样的数量关系？再画一个类似的平面图形，验证你的猜想． （3）应用与拓展：科研人员要考察水域中某类型鱼的种群密度，经过对该水域某种鱼体型大小的初步判断，认为使用单位面积中含485~525个网眼的渔网效果最佳，上图中的渔网单位面积有530个“结点”，每个“结点”处有4条“边”，通过计算说明这张渔网是否符合这次鱼群考察． 泰兴市实验初中教育集团初一数学调研测试 （考试时间：120分钟 满分150分） 一、选择题（每小题3分，共18分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 二、填空题(每小题3分,共30分．) 【7题答案】 【答案】﹣2 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】3 【10题答案】 【答案】2 【11题答案】 【答案】两点确定一条直线 【12题答案】 【答案】6 【13题答案】 【答案】135度## 【14题答案】 【答案】物品价格 【15题答案】 【答案】或5 【16题答案】 【答案】12或28 三、解答题（本大题共10小题，共102分．） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】； 【20题答案】 【答案】（1） 解：如图所示：即为所求； （2）两点之间线段最短 【21题答案】 【答案】；；12；航模小组原来的人数为12人 【22题答案】 【答案】（1） 如图，线段即为所求， ； （2）1 【23题答案】 【答案】（1），，； （2） ，理由如下： 设， ， ， ． 【24题答案】 【答案】（1）－34；2 （2） （3）答案不唯一 【25题答案】 【答案】（1），，； （2）①，；② 【26题答案】 【答案】（1）4；3；8；5 （2）， 根据表格中的数据可知： 由此可得：； 绘制图如下： 五边形（连2条不相交对角线） 绘制：画正五边形，连接对角线、（不相交于内部同一点） ．    结点数：五边形个顶点，无新交点，共个结点；    网眼数：被对角线分成个三角形网眼（、、 ），共个网眼；    边数：五边形条边条对角线，共条边．    验证：，符合猜想． （3）不符合， 由题知，渔网的边数为，    ，    ，    这张渔网的“网眼”数为    （个），    即这张渔网有531个“网眼”．    这张渔网不符合这次鱼群考察． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $