上海市杨浦区2024-2025学年六年级上学期第三次月考数学试卷（五四学制）

2024-2025学年上海市杨浦区六年级（上）第三次月考 数学试卷（五四学制） 一、选择题（每题3分，共18分） 1．（3分）小张同学的微信钱包账单如图所示，表示收入5.20元，下列说法正确的是　　 账单： ① ② A．表示收入1.00元 B．表示支出1.00元 C．表示支出元 D．收支总和为6.20元 2．（3分）两个有理数之和等于零，那么这两个有理数必须是　　 A．都是零 B．相等 C．互为相反数 D．有一个数是零 3．（3分）的相反数是　　 A． B．2024 C． D． 4．（3分）一个数的倒数是它本身，则这个数是　　 A．1 B． C．0 D． 5．（3分）在下列有理数、、、、、中，负数的个数是　　 A．2 B．3 C．4 D．5 6．（3分）下列说法正确的个数是　　 ①是负数； ②一个数的绝对值一定是正数； ③若一个数的绝对值是它本身，那么它一定是正数； ④在数轴左半轴上离开原点越远的数就越小． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每空2分，共28分） 7．（2分）的绝对值是 　　． 8．（2分）的倒数是　 　． 9．（2分）在，25，0，0.02，中，非负数是 　　． 10．（2分）在数轴上，到原点的距离等于3的点所表示的有理数是 　　． 11．（2分）绝对值等于6的整数的和是 　　． 12．（2分）计算：　　． 13．（2分）计算： 　　． 14．（2分）比较大小：　 　（填“”或“” 15．（2分）某种苹果的售价是每千克元，用面值为100元的人民币购买了5千克，应找回 　　元． 16．（2分）“的2倍与一半的和”用代数式表示为 　　． 17．（2分）从原点开始向右移动6个单位，再向左移动3个单位长度后到达点，则点表示的数是 　　． 18．（2分）若，则 　　． 19．（2分）已知是有理数，表示不超过的最大整数，如，，，等，那么 　　． 20．（2分）已知有理数在数轴上对应点如图所示，化简 　　． 三、简答题（每题6分，共30分） 21．（6分）计算：． 22．（6分）计算：． 23．（6分）计算：． 24．（6分）计算：． 25．（6分）计算：． 四、解答题（第26题6分，第27题6分、第28题6分，共18分） 26．（6分）已知一个数与的差是，求这个数． 27．（6分）若与互为倒数，与互为相反数，是绝对值最小的数，求的值． 28．（6分）如图，一张长为 、宽为 的长方形纸片，在四个角各剪去一个边长为 的正方形． （1）用代数式表示剩余纸张的面积； （2）当，，时，求剩余纸张的面积． 五、综合题（共6分） 29．（6分）某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式： （1）当有张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？ （2）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？为什么？ 2024-2025学年上海市杨浦区六年级（上）第三次月考数学试卷（五四学制） 参考答案与试题解析 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C B D D． A 一、选择题（每题3分，共18分） 1．（3分）小张同学的微信钱包账单如图所示，表示收入5.20元，下列说法正确的是　　 账单： ① ② A．表示收入1.00元 B．表示支出1.00元 C．表示支出元 D．收支总和为6.20元 【分析】利用正数和负数的意义解答． 【解答】解：表示支出1.00元． 故选：． 【点评】本题考查了正数和负数，解题的关键是掌握正数和负数的意义． 2．（3分）两个有理数之和等于零，那么这两个有理数必须是　　 A．都是零 B．相等 C．互为相反数 D．有一个数是零 【分析】根据有理数的加法运算法则解答． 【解答】解：因为根据互为相反数的和等于零， 所以，两个有理数之和等于零，那么这两个有理数互为相反数． 故选：． 【点评】本题考查了有理数的加法运算，熟练掌握有理数的加法运算法则是解题的关键． 3．（3分）的相反数是　　 A． B．2024 C． D． 【分析】根据绝对值和相反数的性质解答即可． 【解答】解：，的相反数是2024． 故选：． 【点评】本题考查了绝对值和相反数的性质，熟练掌握绝对值和相反数的性质是关键． 4．（3分）一个数的倒数是它本身，则这个数是　　 A．1 B． C．0 D． 【分析】根据倒数的定义分别进行解答即可． 【解答】解：一个数的倒数是它本身，则这个数是； 故选：． 【点评】此题考查了倒数，掌握倒数的定义是本题的关键，倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 5．（3分）在下列有理数、、、、、中，负数的个数是　　 A．2 B．3 C．4 D．5 【分析】根据正数和负数的定义判断即可，注意：0既不是负数也不是正数． 【解答】解：，是负数； ，是负数； ，是负数； ，是负数； ，是正数； ，是负数； 负数有，，，，，共5个． 故选：． 【点评】本题考查了对正数和负数定义的理解，难度不大，注意0既不是正数也不是负数． 6．（3分）下列说法正确的个数是　　 ①是负数； ②一个数的绝对值一定是正数； ③若一个数的绝对值是它本身，那么它一定是正数； ④在数轴左半轴上离开原点越远的数就越小． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】利用数轴知识，正数和负数的意义，绝对值的定义解答． 【解答】解：①是负数，错误，也可能是0； ②一个数的绝对值一定是正数，错误，也可能是0； ③若一个数的绝对值是它本身，那么它一定是正数，错误，还有0； ④在数轴左半轴上离开原点越远的数就越小，正确． 正确的只有④，1个． 故选：． 【点评】本题考查了数轴，正数和负数，绝对值，解题的关键是掌握数轴知识，正数和负数的意义，绝对值的定义． 二、填空题（每空2分，共28分） 7．（2分）的绝对值是 　　． 【分析】利用绝对值的定义解答． 【解答】解：的绝对值是． 故答案为：． 【点评】本题考查了绝对值，解题的关键是掌握绝对值的定义． 8．（2分）的倒数是　　． 【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数． 【解答】解：的倒数是， 故答案为：． 【点评】本题考查了倒数，先把小数化成分数，再求倒数． 9．（2分）在，25，0，0.02，中，非负数是 　25，0，0.02　． 【分析】利用有理数中非负数的概念解答． 【解答】解：在，25，0，0.02，中，非负数是25，0，0.02． 故答案为：25，0，0.02． 【点评】本题考查了有理数，解题的关键是掌握有理数中非负数的概念． 10．（2分）在数轴上，到原点的距离等于3的点所表示的有理数是 　3或．　． 【分析】到原点的距离等于3的点所表示的有理数在原点左侧是，在右侧表示3． 【解答】解：到原点的距离等于3的点所表示的有理数在原点左侧是，在右侧表示3． 故答案为：3或． 【点评】本题主要考查数轴的上距离的相关知识，解题关键是分类讨论在数轴左侧还是右侧． 11．（2分）绝对值等于6的整数的和是 　0　． 【分析】先找出绝对值等于6的整数，然后利用有理数的加法法则进行计算． 【解答】解：绝对值等于6的整数有：， 根据互为相反数的两数的和为0． 可知它们的和为0． 故答案为：0． 【点评】本题主要考查的是绝对值，求得符合条件的数是解题的关键． 12．（2分）计算：　1.5　． 【分析】根据有理数的减法法则进行解题即可． 【解答】解：由题可知， 原式． 故答案为：1.5． 【点评】本题考查有理数的减法，熟练掌握运算法则是解题的关键． 13．（2分）计算： 　　． 【分析】根据分数的乘法法则进行解题即可． 【解答】解：原式． 故答案为：． 【点评】本题考查分数的乘法，熟练掌握运算法则是解题的关键． 14．（2分）比较大小：　　（填“”或“” 【分析】根据两有理数的大小比较法则比较即可． 【解答】解：，， ． 故答案为：． 【点评】本题考查了两负数的大小比较，①先求出每个数的绝对值，②根据绝对值大的反而小比较即可． 15．（2分）某种苹果的售价是每千克元，用面值为100元的人民币购买了5千克，应找回 　　元． 【分析】单价重量应付的钱；剩余的钱即为应找回的钱． 【解答】解：根据题意，5千克苹果售价为元，所以应找回元． 故答案为． 【点评】此题考查列代数式，属基础题，简单． 16．（2分）“的2倍与一半的和”用代数式表示为 　　． 【分析】的2倍表示为，的一半表示为，然后把它们相加即可． 【解答】解：根据题意，得； 故答案为：． 【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辨析词义；再分清数量关系；规范地书写． 17．（2分）从原点开始向右移动6个单位，再向左移动3个单位长度后到达点，则点表示的数是 　3　． 【分析】利用数轴知识解答． 【解答】解：． 点表示的数是3． 故答案为：3． 【点评】本题考查了数轴，解题的关键是掌握数轴知识． 18．（2分）若，则 　　． 【分析】根据非负数的性质列出方程求出未知数的值，再代入所求代数式计算即可． 【解答】解：， ，， ，， ． 故答案为：． 【点评】本题考查了非负数的性质：掌握几个非负数的和为0，则这几个非负数分别等于0，并正确得出未知数的值是解题的关键． 19．（2分）已知是有理数，表示不超过的最大整数，如，，，等，那么 　6　． 【分析】运用定义进行计算即可． 【解答】解：由题意得， ． 故答案为：6． 【点评】此题考查了有理数大小比较，关键是能准确理解并运用定义进行求解、计算． 20．（2分）已知有理数在数轴上对应点如图所示，化简 　　． 【分析】根据数轴得出，再根据有理数的大小比较法则比较即可． 【解答】解：从数轴可知：， ， ． 故答案为：． 【点评】本题考查了数轴，相反数和实数的大小比较法则，能熟记实数的大小比较法则是解此题的关键，注意：①正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小，②在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大． 三、简答题（每题6分，共30分） 21．（6分）计算：． 【分析】把相加得整数的先相加即可． 【解答】解：原式 ． 【点评】本题考查有理数的加减，解题的关键是掌握有理数加减法的法则． 22．（6分）计算：． 【分析】先确定结果的符号，再化带分数为假分数、化除法为乘法，再约分求解． 【解答】解：原式． 【点评】此题考查了有理数乘除法，掌握有理数乘除法的运算顺序和方法是关键． 23．（6分）计算：． 【分析】原式利用乘法分配律计算即可求出值． 【解答】解：原式 ． 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握乘法运算律是解本题的关键． 24．（6分）计算：． 【分析】利用乘法分配律计算即可． 【解答】解：原式 ． 【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 25．（6分）计算：． 【分析】根据幂的运算、绝对值进行求解即可． 【解答】解：原式 ． 【点评】本题主要考查绝对值、幂相关的有理数混合运算，正确计算是解题的关键． 四、解答题（第26题6分，第27题6分、第28题6分，共18分） 26．（6分）已知一个数与的差是，求这个数． 【分析】根据题意列出算式，再根据分数加法法则计算即可． 【解答】解：， 即这个数是2． 【点评】本题考查了分数的加减法，正确列出算式是解答本题的关键． 27．（6分）若与互为倒数，与互为相反数，是绝对值最小的数，求的值． 【分析】先根据倒数定义得出，由相反数的性质可得，绝对值的性质可得，然后再分别代入计算即可． 【解答】解：与互为倒数，与互为相反数，，是绝对值最小的数， ，，， ． 【点评】本题考查了倒数，相反数，绝对值，代数式求值，掌握倒数定义，相反数的性质，绝对值的性质是解题的关键． 28．（6分）如图，一张长为 、宽为 的长方形纸片，在四个角各剪去一个边长为 的正方形． （1）用代数式表示剩余纸张的面积； （2）当，，时，求剩余纸张的面积． 【分析】（1）根据题意，由长方形的面积减去四个角上的正方形的面积即可； （2）把，，代入（1）中的代数式，即可求解． 【解答】解：（1）剩余纸张的面积为：； （2）把，，代入，得． 【点评】本题考查了列代数式，代数式求值，掌握长方形的面积公式和正方形的面积公式是解题的关键． 五、综合题（共6分） 29．（6分）某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式： （1）当有张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？ （2）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？为什么？ 【分析】能够根据桌子的摆放发现规律，然后进行计算判断． 【解答】解：（1）第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人．即有张桌子时是． 第二种中，有一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人，即． （2）中，分别求出两种对应的的值，或分别求出时，两种不同的摆放方式对应的人数，即可作出判断． 打算用第一种摆放方式来摆放餐桌． 因为，当时， 当时， 所以，选用第一种摆放方式． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$