浙江省嘉兴高级中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试卷

嘉兴高级中学2022学年第一学期期中考试 高一年级数学试卷 命题人：许昌满审卷人：张志良 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的. 1.全集U={-1,0,1,2,3},集合A={0,1,2},B={-1,0,1},则CA0∩B=（) A.{-1) B.0,1} C.(-1,2,3) D.{-1,0,1,3 2已知a,b,ceR且a<b<0,则下列结论正确的是() A.a2<b2 B.ab<b2 c1、1 ->1 D.ac2<bc2 3.下列函数中，既是偶函数，又在区间(1,2)内是增函数的为() A y=-x2 B.y=x+1 c.y=g-e 2 月y=1og2x 4.设a=2,b=0.32,c=log20.3,则a,b,c的大小关系是( A.a<b<c B.c<b<a C.c<a<b D.b<c<a 5.定义在R上的函数f(x)满足∫(4)=7，且f(x+y)=f(x)+f(y)+1,则 f(1)=() A.-3 B.-1G.1 D.3 6.函数fd-a-3x+4ax之0 a'(x<0) 是定义域上的减函数，则实数a的取值范围是() A.(B.(0.)c.().) 7.函数y=e的图像的大致形状是() 高一年级数学学科第1页共4页 ￥ 8.设函数∫(x)的定义域为R,∫(x+1)为奇函数，f(x+2)为偶函数，当x∈[1,2] 时f因=+6.若f0+/间=6，则f得)() 9 3 A.- B.- 4 2 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.全对得5分，少 选得2分，多选、错选不得分. 9.下列命题正确的是() M命题“x<1,x2<1”的否定是“3x<1,x2≥1”： B,“a>1”是“上<1”的充分不必婴条件： U设xyeR,则“x2+y2≥4”是“x≥2且y≥2”的必要不充分条件： .a,b∈R,a>b成立的-个必要而不充分的条件是a>b-1 10.己知a+b=1,ab>0,则() A1+2之3+25 具d+8线 C.Ina+Inb2-2v2 B.2>1 a b 1.已知函数f(冈-1+2 1-2 ,则下列结论正确的是() A.f(x)的图像关于原点对称 B.∫(x)的图像关于y轴对称 C.f()的值域为(-1,1) nx,eRx≠， (3)-f】<0恒成立 一3 12.若函数了网满足对劝N,,+四，当≠6时，不等式）->1恒成 买- 立，则称(x)在(1.+∞)上为“平方差增函数”，则下列函数(x)中，在(1，+)上是 高一年级数学学科第2页共4页 “平方差增函数”有() A.f(x)=4x-1 B.f)=2+x+1 C.f(x)=2x2-2x+1 D.f(x)=x2-2x+1 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知幂函数f(x)=x的图象经过点(4,2)，则f(16)=() 14.设2=5°=m,且+=2，则m= 15.已知正实数x,y满足42x+y=4,则x+y的最小值为 16.了()是R上的奇函数，当x>0时，了()-(+m,若方程了()=0有5 个实根，则m的范围为 四、解答题：本题共6小题，第17题10分，其余各题均12分，共70分. 17.已知全集U=R,集合A={x(x+2)(x-a)20,B={≤x≤2} (1)若a=2时，求(CA)UB: (2)若A∩B=B,求实数a的取值范围. 18.计算 )+0- (2)1g+21g2+32.+1og,9×10g,4 5 1高一年毁数学学科第3页共4页 19.函数/)为R上的奇函数，为x>0时，f=X+召 (1)求f(x)在R上的解析式。 （2)判断f(x)在(1，+∞)的单调性，并用函数单调性的定义证明。 20.函数f(x)=3+2啊 (1)求f(x)的定义域和值域： (2)求f(x)的单调区间 21.嘉兴某工厂生产甲产品的固定成本为200万元若甲产品的年产量为x万件，则需 另投入成本1（父（历元）.已知甲产品年产量不超过100万件时，()=+14x:甲产 品年产量大于100万件时，t()=51x+10000 x-60 1450.因设备限制，甲产品年产量不超 过200万件.现已知甲产品的售价为50元件，且年内生产的甲产品能全部销售完.设该 厂生产甲产品的年利润为L(万元) ()写出L关于x的函数解析式L(x): (2)当年产量x为多少时，该厂生产甲产品所获的利润L最大？ (备注：年利润=销售收入一固定成本一另投入成本) 22函数f(x)=x|x-2a1 (1)当a=1时，画出f(x)的草图，并写出单调递增区闷： (2)当x∈1,2时，f(x)-3<0恒成立，求实数4的取值范围. 高一年级数学学科第4页共4页