2.4有理数的加法与减法 第2课时 课件 　2024-2025学年苏科版（2024）七年级数学上册

配套初中数学苏科版 第2课时-有理数加法运算律 「第二章」有理数 2.4 有理数的加法与减法 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 一个数与0相加，仍得这个数. (1) 加法交换律 (2) 加法结合律 2.小学学过加法的哪些运算律？ 1.有理数加法法则： ①确定类型 ②确定符号 ③确定绝对值 运算步骤 情境导入 下面两个算式的结果分别相等吗？ 3 －5 ＋ ＝ ＋ ＝ －5 3 － 2 － 2 任意选择两个有理数，分别填入下列△和○内，并比较两个运算结果，上述结论还成立吗？ 两个有理数相加，交换加数的位置，和不变. 小学学过的加法交换律在有理数范围内仍然适用. 归纳 1. 加法交换律 新知探究 ＝ ( ) 3 －5 ＋ ＋ －7 ＋ ＝ ( ) －5 ＋ －7 3 下面两个算式的结果分别相等吗？ －9 －9 任意选择三个有理数，分别填入下列△、○和◇内，并比较三个运算结果，上述结论还成立吗？ 三个有理数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变. 小学学过的加法结合律在有理数范围内仍然适用. 归纳 3. 加法结合律 新知探究 小学学过的加法运算律在有理数范围内仍然适用. 2.加法结合律 三个有理数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变. 用字母表示为: (a+b)+c=a+(b+c) 1.加法交换律 两个有理数相加，交换加数的位置，和不变. 用字母表示为： a+b=b+a 新知探究 解:(1) (－24)＋65＋(－16) ＝[(－24)＋(－16)]＋65 ＝(－40) ＋65 ＝＋(65－40) ＝25 怎样计算简便呢?这样做的依据是什么? 同号结合法 符号相同的两个数先相加. “凑整” + (-) + (-) + (+) 应用举例 (2) (－2.6)＋(－3.8)＋(－1.7)＋3.8 ＝[(－ 2.6)＋(－1.7)]＋[(－3.8)＋3.8] ＝－4.3＋0 ＝－4.3 如果两个数的和为0，那么这两个数一定互为相反数吗？ 如果a+b=0，那么a，b互为相反数. 归纳 相反数结合法 互为相反数的两个数先相加. “凑零” 应用举例 同分母结合法 分母相同的数先相加. + (-) + (-) + (+) [ +(-)] + [(-) + (+)] ＝(-) + ＝+( - ) ＝ 应用举例 (1) 0.35＋ (－3.6)＋0.25＋(－5.4) 解析：运用凑整法、同分母结合法简便计算 1.计算 解：(1) 0.35＋0.25＋(－0.36)＋(－5.4) ＝(0.35＋0.25)＋[(－3.6)＋(－5.4)] ＝0.6＋ (－9) ＝－(9－0.6) ＝－8.4 (-) + (-) + (-) + (-) + (-) + (-) + [(-) +(-)] + [(-) + ] －1+0 －1 应用举例 1.在下面的括号里填上运用的运算律. 计算：(－1)＋(＋2)＋(－3)＋(＋4). 解：原式=(－1)＋(－3)＋(＋2)＋(＋4) ( ) =[(－1)＋(－3)]＋[(＋2)＋(＋4)] ( ) =(－4)＋(＋6) =2. 解：加法交换律；加法结合律 课堂练习 2.用简便算法计算. (－11)＋(＋5)＋(－14) =[_______+_______]＋ _______=_______; (－11) (－14) (＋5) －20 解析：运用同号结合法、同分母结合法简便计算 (-) + + (-) [(-) + (-] + = - 课堂练习 （2）原式＝ [(＋0.7) ＋1.3]＋[(－1.8)+(－0.2)] ＋(－0.9) ＝ 2 ＋(－2) ＋(－0.9) ＝ －0.9 解:（1）原式＝ 16 ＋ 24 ＋[(－25) ＋(－35)] ＝40 ＋(－60) ＝－20 3.计算: （1）16 ＋(－25) ＋ 24 ＋(－35)； （2）(＋ 0.7) ＋(－0.9) ＋(－1.8) ＋ 1.3 ＋(－0.2). 同号结合法 凑整结合法 相反数结合法 课堂练习 4.某一出租车一天下午以文化中心为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下： ＋9，－3，－5，＋4，－8，＋6，－3，－6，－4，＋10. (1)将最后一名乘客送到目的地时出租车离出发地多远？在出发地的什么方向上？ (2)若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？ 解：(1)＋9＋(－3)＋(－5)＋(＋4)＋(－8)＋(＋6)＋(－3)＋(－6)＋(－4)＋(＋10) ＝[＋4＋(－4)]＋[＋6＋(－6)]＋[＋9＋(＋10)]＋[(－3)＋(－5)＋(－8)＋(－3)] ＝19+(－19)＝0(千米)，所以又回到了出发地． （2）|＋9|＋|－3|＋|－5|＋|＋4|＋|－8|＋|＋6|＋|－3|＋|－6|＋|－4|＋|＋10| ＝ 9＋3＋5＋4＋8＋6＋3＋6＋4＋10＝ 58(千米） 所以，营业额为58×2.4＝139.2(元). 课堂练习 5.一只电子跳骚从数轴上的原点出发，第一次向右跳1个单位，第二次向左跳2个单位，第三次向右跳3个单位，第四次向左跳4个单位，…，按这样的规律跳100次，跳骚到原点的距离是多少? 解：+1+(－2)+(+3)+(－4)+(+5)+…… +(+99)+(－100) = [+1+(－2)]+[(+3) +(－4)]+ …… +[(+99)+(－100)] = (－1) +(－1) + …… +(－1) =－(1+1+1+ ……+1) =－50 |－50|= 50 所以，按这样的规律跳100次，跳骚到原点的距离是50个单位. 课堂练习 课堂小结 $$