2.4 有理数的加法与减法 第1课时 课件 2024-2025学年苏科版数学七年级上册

配套初中数学苏科版 「第二章」有理数 2.4 有理数的加法与减法 第1课时-有理数的加法 某支球队主场赢了3球，记作“+3”，客场输了2球，记作“-2” 则该队两场比赛的净胜球数为 ，可以用加法算式表示为 ，上式表示+3与-2两个数相加的和为 ，即净胜球数为 . 1 (+3)+(-2)=+1 1 +1 在主客场制的足球排位赛中，当两队积分相同时，需要比较球队的净胜球数，如何计算球队的净胜球数? 情境导入 仿照上式填写表中的空格： 赢球数 净胜球数 算 式 主场 客场 +3 -2 1 (+3)+(-2)=+1 -3 +2 +3 +2 -3 -2 +3 0 -3 0 -1 (-3)+(+2)=-1 5 (+3)+(+2)=5 -5 (-3)+(-2)=-5 +3 (+3)+0=+3 -3 (-3)+0=-3 (-3)+(-2)=-5 -3+(-2)=-5 (-3)+-2=-5 两个符号不可以直接靠在一起 情境导入 依据上表中的算式，你觉得两个有理数相加会有哪些情况？ (1) 两个加数的符号相同. 如 正数+正数 负数+负数 (2) 两个加数的符号不同. 如 正数+负数 (3) 两个加数中有一个是0. 如 0+正数 0+负数 情境导入 (+3)+(+2)=(+5) (-3)+(-2)=(-5) 和的符号与加数的符号相同，和的绝对值等于两个加数的绝对值之和. 从形的角度，在数轴上模拟运动过程. -5 -4 -3 -2 -1 0 1 -1 0 1 2 3 4 5 观察这两个算式 （1）和的符号与加数的符号有什么关系？ （2）和的绝对值与两个加数的绝对值又有什么关系？ 新知探究 和的符号与绝对值较大加数的符号相同，和的绝对值等于较大绝对值减去较小绝对值. 从形的角度，在数轴上模拟运动过程. 观察这两个算式 (1)和的符号和加数的符号有什么关系？ (2)和的绝对值和两个加数的绝对值又有什么关系？ (+3)+(-2)=(+1) (-3)+(+2)=(-1) -3 -2 -1 0 1 2 3 新知探究 互为相反数的两个数和为0. 从形的角度，在数轴上模拟运动过程. (+3)+(-3)=0 观察这个算式你发现了什么？ -3 -2 -1 0 1 2 3 新知探究 一个数与0相加，仍得这个数. 从形的角度，在数轴上模拟运动过程. 观察这两个算式你发现了什么？ (+3)+0=0 0+(-3)=(-3) 新知探究 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 一个数与0相加，仍得这个数. 有理数加法法则 新知探究 先定号 计算： (1) (-15)+(-3) (2) (-180)+(+20) (3) 5+(-5) (4) 0+(-2) 解 (1)(-15)+(-3)=-(15+3)= -18 (2)(-180)+(+20)=+(180-20)=+160 (3)5+(-5)=0 (4)0+(-2)=(-2) 再定值 互为相反数的两个数和为0 |-180|=180 |+20|=20 180>20 应用举例 (1)判类型 (2)定符号 (3)定绝对值 总结 计算： （1）4 +（-5） （2）（-5）+0 应用举例 对于任何一个数，加上一个数后，和比原来的数大还是小？为什么？ 【分析】分3种情况讨论： (1)一个数，加上一个正数，和比原来的数大； a 0 正数 (2)一个数，加上0，和与原来的数相等； (3)一个数，加上一个负数，和比原来的数小. a 0 负数 应用举例 1.计算: (1) -12+27 (2) (-47)+(-3) (3) -34+0 (4) 5.5+(-5.5) 解：(1) 15 (2) -50 (3) -34 (4) 0 总结 同号相加一边倒； 异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑，绝对值相等零正好. 课堂练习 2.在括号内填入适当的数，使得下列各式成立: (1) 5 + ( ) > 5 (2) -3+ ( ) > -3 (3) 5 + ( ) < 5 (4) -3+ ( ) < -3 解：(1) 3 (2) 2 (3) -1 (4) -2 （答案不唯一) 总结 (2)一个数，加上一个负数，和比原来的数小. (1)一个数，加上一个正数，和比原来的数大； 课堂练习 3. 已知 |x|=2，|y|= 3且 x > y ，则 x+y 的值是 ⁠. -1或-5　 4. 小明做了这样一道计算题：｜2＋■｜，其中“■”表示被墨水污染看不到的一个数，他看了后面的答案得知该题的计算结果为5，那么“■”表示的数应该是 ⁠. 3或-7　 解析：根据题意可知 x=2或-2，y=3或-3，又因为x > y ， 所以x=2，y=-3或x=-2，y=-3.所以x+y =-1或-5. 解析：绝对值等于5的数是5或-5，所以2＋■=5或2＋■=-5. 所以这个数为3或-7. 课堂练习 5.(1) 比较大小： ①｜-2｜＋｜3｜ ｜ -2+3｜ ②｜4｜＋｜3｜ ｜4+3｜ ④｜-5｜＋｜0｜ ｜-5+0｜ ＞　 ＝　 ＝　 ＝　 (2)通过(1)中的大小比较，猜想并归纳出｜a｜＋｜b｜与｜ a ＋ b ｜的大小关系，并说明当 a ,b 满足什么关系时,｜a｜＋｜b｜＝｜a ＋ b｜成立. 【解】｜ a ｜＋｜ b ｜≥｜ a ＋ b ｜. 当 ab ≥0时，｜ a ｜＋｜ b ｜＝｜ a ＋ b ｜成立. (3)根据(2)中得出的结论，当｜ x ｜＋2 026＝｜ x ＋2026｜时， x 的取值范围是 ⁠. x ≥0　 ③｜-｜+｜-｜ ｜-+（-｜ 课堂练习 课堂小结 $$