重难点01 力与物体的平衡-2025年高考物理【热点·重点·难点】专练（广东专用）

重难点1 力与物体的平衡 考点 三年考情分析 2025考向预测 (1)物体的受力分析、静态平衡、动态平衡； (2)静电力、安培力、洛伦兹力作用下的平衡； (3)利用平衡条件解决实际问题． 3年3考 2024,T5 2023,T2 2022,T1 相互作用及共点力作用下物体的平衡是高考考查的重点,试题以选择题为主,知识方面的考查集中在受力分析、力的合成与分解、平衡条件的运用等知识上,能力考查主要表现在物理方法(整体与隔离法、假设法、等效法等)的运用能力、空间想象能力和建模能力等。 【情境解读】 【高分技巧】 内容 重要的规律、公式和二级结论 1.弹力、胡克定律 (1) 在弹性限度内，弹力与形变量成正比，即F＝kx。 (2) 由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线，由“死结”分开的两段绳子上的弹力大小不一定相等。 (3) “动杆”弹力方向一定沿杆方向，“定杆”弹力方向不一定沿杆方向。 2.摩擦力 (4) 摩擦力的方向与物体间的相对运动或相对运动趋势方向相反。 (5) 静摩擦力的大小0<Ff≤Ffmax；滑动摩擦力的大小Ff＝μFN。 3.力的合成和分解 (6) 两个分力大小不变，方向夹角越大，合力越小。 (7) 两个力的合力范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2。 (8) 若三个力大小相等、方向互成120°角，则其合力为零。 4.共点力的平衡 (9) 平衡条件：F合＝0(或Fx＝0，Fy＝0)。 5.静电力 (10) 方向：正电荷所受静电力方向与电场强度方向一致，负电荷所受静电力方向与电场强度方向相反。 (11) 大小：F＝qE，点电荷间的静电力F＝k。 6.安培力 (12) 方向：左手定则判断，安培力垂直于B、I决定的平面。 (13) 大小：当B⊥I时，F＝IlB，当B与I的夹角为θ时，F＝IlBsin θ。 7.洛伦兹力 (14) 方向：左手定则判断，洛伦兹力垂直于B、v决定的平面，洛伦兹力不做功。 (15) 大小：F＝qvB(B⊥v)。 解答平衡问题四种常用方法 情境 注意事项 特点 合 成 法 物体受三个力作用而平衡 (1)表示三个力大小的线段长度不可随意画 (2) 两个力的合力与第三个力等大反向 对于物体所受的三个力，有两个力相互垂直或两个力大小相等的平衡问题求解较简单 作用 效果 分解 法 物体受三个力作用而平衡 将一个力分解为两个分力，而两个分力分别与物体受到的另外两个力等大反向 正交 分解 法 物体受三个或三个以上的力作用而平衡 选坐标轴时应使尽量多的力与坐标轴重合 对于物体受三个以上的力处于平衡状态的问题求解较方便 力的 三角 形法 物体受三个力作用而平衡 将三个力的矢量图平移，构成一个首尾依次相连接的矢量三角形 常用于求解一般矢量三角形中未知力的大小和方向 【考向一：受力分析及静态平衡问题】 1．静态平衡问题的解题脉络 2．静态平衡问题的四种求解方法 合成法 物体受三个共点力的作用而平衡时，任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反 分解法 物体受三个共点力的作用而平衡时，将某一个力按作用效果分解，则分力与其他两个力分别平衡 正交分解法 物体受到三个或三个以上力的作用时，将所有力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件 矢量三角形法 对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力 1．如图所示,蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上,并处于静止状态。蛛丝OM、ON与竖直方向夹角分别为α、β(α>β)。用F1、F2分别表示OM、ON的拉力,则(　　)。 A.F1的竖直分力大于F2的竖直分力 B.F1的竖直分力大小等于F2的竖直分力 C.F1的水平分力大于F2的水平分力 D.F1的水平分力大小等于F2的水平分力 答案　D 解析　对结点O受力分析可得,水平方向有F1sinα=F2sinβ,即F1的水平分力大小等于F2的水平分力,C项错误,D项正确;对结点O受力分析可得,竖直方向有F1cosα+F2cosβ=mg,解得,,则F1的竖直分量,F2的竖直分量,因sinαcosβ-cosαsinβ=sin(α-β)>0,可知F2y>F1y,A、B两项错误。 2．(2024佛山质检)据考古记载，我国在春秋战国时期就开始利用杆秤来称量物体的质量．如图所示，悬挂秤盘的三根细绳等长，当将秤提起，杆秤平衡时(　B　) A. 手提杆秤的力等于秤盘及盘中物体的总重力 B. 每根细绳的拉力一定大于秤盘及盘中物体总重力的 C. 每根细绳的拉力一定等于秤盘及盘中物体总重力的 D. 每根细绳的拉力一定小于秤盘及盘中物体的总重力 答案B 解析 以整体为研究对象，根据平衡条件可知手提杆秤的力等于秤杆、秤砣、秤盘和盘中物体的总重力，故A错误；设细绳与竖直方向的夹角为θ，秤盘和盘中物体总重力为G，根据平衡条件可得3T cos θ＝G，解得每根细绳的拉力T＝，可知每根细绳的拉力一定大于秤盘和盘中物体总重力的 ；由于θ不确定，无法判断每根细绳的拉力与秤盘和盘中物体的总重力的大小关系，故B正确，C、D错误． 3． (2024·广东湛江一模)端午节是中国的传统节日，包粽子、吃粽子是人们的传统习惯之一。如图所示，某人把煮好的八个相同的粽子通过八根细绳用手提起后静止在空中，已知每个粽子的重力均为mg，每根绳子与竖直方向的夹角均为θ，每根细绳的拉力大小为T，手受到细绳的作用力为F，下列关系式正确的是(　　) A.F＝T B.F＝mg C.T＝ D.T＝mgtan θ 答案　C 解析　以所有粽子为研究对象分析可知F1＝8mg，由牛顿第三定律可知F＝F1＝8mg，故B错误；由竖直方向受力平衡可知8Tcos θ＝8mg，解得T＝，故A、D错误，C正确。 4．(2024广东4月联考)如图所示，质量为m的正方体和质量为M的正方体放在两竖直墙和水平面间，处于静止状态．m和M的接触面与竖直方向的夹角为α，重力加速度为g，若不计一切摩擦，下列说法中正确的是(　　) A. 水平面对正方体M的弹力大于 (M＋m)g B. 水平面对正方体M的弹力等于 (M＋m)g cos α C. 墙面对正方体m的弹力大小为mg tan α D. 墙面对正方体M的弹力大小为 答案D 解析 对M和m构成的整体进行受力分析，如图甲所示，整体受重力(M＋m)g、水平面的支持力N、两墙面的支持力Nm和NM，由于两正方体受力平衡，根据共点力平衡条件，水平面对正方体M的弹力大小为N＝(M＋m)g，故A、B错误；对m进行受力分析，受重力mg、墙面的支持力Nm、M的支持力N′，如图乙所示，根据共点力平衡条件有，竖直方向mg＝N′sin α，水平方向Nm＝N′cos α，解得Nm＝，即墙面对正方体m的弹力大小等于，故C错误；由整体法可知Nm＝NM，则墙面对正方体M的弹力大小为NM＝，故D正确． 甲 乙 【考向二：受力分析及静态平衡问题】 1．解决动态平衡问题的三种常用方法 (1)解析法：如果物体受到多个力的作用，可进行正交分解，利用解析法，建立平衡方程，根据自变量的变化确定因变量的变化。 (2)图解法：一个力恒定、另一个力的方向恒定时可用此法。例：挡板P由竖直位置逆时针向水平位置缓慢旋转时小球受力的变化。(如图所示) (3)相似三角形法：一个力恒定、另外两个力的方向同时变化，当所作矢量三角形与空间的某个几何三角形总相似时用此法。(如图所示) 2．解决动态平衡问题的一般思路 5．(2024广东佛山二模)如图所示，某同学将一橡皮擦轻放在塑料尺的一端，并将该端伸出桌面边缘，塑料尺缓慢向外移动，弯曲程度变大，橡皮擦相对塑料尺始终保持静止，则在此过程中橡皮擦对尺子的(　　) A.压力增大 B.压力减小 C.摩擦力不变 D.摩擦力减小 答案　B 解析　将橡皮擦所在位置等效为沿塑料尺切线方向的一个斜面，斜面倾角为θ，对橡皮擦进行分析，如图所示 则有f＝mgsinθ，FN＝mgcosθ，根据牛顿第三定律有f′＝f，FN′＝FN，在橡皮擦离桌边越来越远，塑料尺也越来越弯曲的过程中，等效斜面倾角θ逐渐增大，可知f′增大，FN′减小，即橡皮擦对尺子的压力减小，橡皮擦对尺子的摩擦力增大，故B正确。 6．(2024东莞期初)(多选)如图所示，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮．一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N，另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态．现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°角．已知M始终保持静止，则在此过程中(　　) A. 水平拉力的大小可能保持不变 B. M所受细绳的拉力大小一定一直增加 C. M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加 D. M所受斜面的摩擦力大小可能先减小，后增加 答案BD 解析 如图所示，以物块N为研究对象，它在水平向左拉力F的作用下，缓慢向左移动直至细绳与竖直方向夹角为45°的过程中，水平拉力F逐渐增大，绳子拉力T逐渐增大；对M受力分析可知，若起初M受到的摩擦力f沿斜面向下，则随着绳子拉力T的增加，则摩擦力f也逐渐增大；若起初M受到的摩擦力f沿斜面向上，则随着绳子拉力T的增加，摩擦力f可能先减小，后增加，故选BD. 　　　　 7．如图所示，质量为m的等腰直角三角板abc，用轻绳一端系着三角板a点，另一端固定于天花板，在三角板的c点作用水平拉力F，当系统处于平衡状态时，细绳与竖直方向夹角为30°，重力加速度为g。则下列说法正确的是(　　) A.轻绳拉力大小为mg B.外力F大小为mg C.若保持外力F的方向不变，使三角板绕O点逆时针缓慢转动，则轻绳的拉力先增大后减小 D.若保持细绳拉力方向不变，使外力F逆时针缓慢转动，则外力F先减小后增大 答案　D 解析　对三角板进行受力分析，受到重力mg、轻绳拉力T、外力F三个力作用而平衡，有Tcos 30°＝mg，F＝Tsin 30°，解得T＝mg，F＝mg，选项A、B错误；三角板绕O点逆时针转动过程中，细绳与竖直方向的夹角(设为α)增大，由平衡条件可知，轻绳拉力的大小T＝，故T必增大，选项C错误；若保持细绳拉力方向不变，由于三角板处于平衡状态，作出力的示意图如图所示 当外力F逆时针转动时，其大小先减小后增大，选项D正确。 8．(改编自2022年河北卷)如图,用上端通过一小环的两根等长的细绳将一匀质圆柱体悬挂在竖直木板的P点,不断伸长细绳,直至匀质圆柱体到达地面,忽略圆柱体与木板之间的摩擦,在圆柱体到达地面的过程中,(　　)。 A.圆柱体对木板的压力逐渐增大 B.圆柱体对木板的压力减小 C.两根细绳上的拉力均先增大后减小 D.两根细绳对圆柱体的拉力逐渐增大 答案　B 解析　设两细绳对圆柱体的拉力的合力为T,木板对圆柱体的支持力为N,绳子与木板间的夹角为β,从右向左看受力分析如图甲所示。在矢量三角形图乙中,在细绳的长度不断伸长的过程中,β不断减小,两根细绳的拉力的合力,则细绳的拉力不断减小,木板对圆柱体的弹力N=mgtan β,弹力N不断减小,B项正确。 【考向三：电磁平衡】 解决电磁平衡问题，首先应理清知识体系 9．(多选)(2024河源期末)如图所示为电流天平，可以用来测量匀强磁场中的磁感应强度．它的右臂挂着矩形线圈，匝数为n，线圈的水平边长为L，处于虚线方框的被测匀强磁场中，磁场方向与线圈平面垂直．当线圈中通过电流I时，调节砝码使两臂达到平衡．然后使电流反向，大小不变，这时需要在左盘中增加质量为m的砝码，才能使天平再次平衡．重力加速度为g.下列说法中正确的是(　　) A. 测得的磁感应强度大小为 B. 测得的磁感应强度大小为 C. 被测匀强磁场方向垂直线圈平面向里 D. 被测匀强磁场方向垂直线圈平面向外 答案BC 解析 因电流反向后，需要在左盘中增加质量为m的砝码，可见电流反向后线圈所受安培力竖直向下，可以判断磁场方向垂直线圈平面向里，故C正确，D错误；对电流天平，电流方向改变前m左g＝m右g－nBIl，电流方向改变后m左g＋mg＝m右g＋nBIl，由以上两式可得B＝，故B正确． 10.如图所示，匀强电场的电场强度方向与水平方向夹角为30°且斜向右上方，匀强磁场的方向垂直于纸面(图中未画出)。一质量为m、电荷量为q的带电小球(可视为质点)以与水平方向成30°角斜向左上方的速度v做匀速直线运动，重力加速度为g。则(　　) A.匀强磁场的方向可能垂直于纸面向外 B.小球可能带正电荷 C.电场强度大小为 D.磁感应强度的大小为 答案　D 解析　带电小球做匀速直线运动，受力平衡，若小球带正电荷，小球受力情况如图甲所示，洛伦兹力方向沿虚线方向，不可能平衡，则小球带负电荷，受力分析如图乙所示， 甲 乙 由左手定则可判断匀强磁场的方向垂直纸面向里，A、B项错误；静电力与重力大小相等，夹角为60°，电场强度E＝，C项错误；由共点力的平衡条件得qvB＝2mgcos 30°＝mg，则B＝，D项正确。 11.(多选)如图所示，绝缘底座上固定一电荷量为＋q的小球A，在其上方l处固定着一个光滑的定滑轮O，绝缘轻质弹性绳一端系在O点正上方处的D点，另一端与质量为m的带电小球B连接。小球B平衡时OB长为l，且与竖直方向成60°角。后由于小球B缓慢漏电，一段时间后，当滑轮下方的弹性绳与竖直方向成30°角时，小球B恰好在AB连线的中点C位置平衡。已知弹性绳的伸长始终处于弹性限度内，静电力常量为k，重力加速度为g。下列说法正确的是(　 ) A．小球B带负电 B．小球B在初始平衡位置时所带电荷量为 C．小球B在C位置时所带电荷量为 D．弹性绳原长为 解析：选BD　两个小球之间相互排斥，可知带同种电荷，所以小球B也带正电，A错误；小球B在开始时的位置时，受到重力、电场力和绳子的拉力，三个力之间的夹角互为120°，所以三个力的大小相等，即FT′＝F′＝mg；根据库仑定律得F′＝，小球B在开始时的位置时所带电荷量q1＝，B正确；小球在C点时，受力分析如图，由几何关系可得F＝mgsin 30°＝0.5mg，FT＝mgcos 30°＝mg，根据库仑定律得F＝，联立解得q2＝，C错误；小球B在开始位置时，弹性绳的长度l1＝＋l＝l，小球B在C位置时，弹性绳的长度l2＝＋l，设弹性绳的劲度系数为k′，则＝，联立解得l0＝0.5l，D正确。 12.(2022浙江)如图所示，水平放置的电子秤上有一磁性玩具，玩具由哑铃状物件P和左端有玻璃挡板的凹形底座Q构成，其重量分别为GP和GQ。用手使P的左端与玻璃挡板靠近时，感受到P对手有靠向玻璃挡板的力，P与挡板接触后放开手，P处于“磁悬浮”状态(即P和Q的其余部分均不接触)，P与Q间的磁力大小为F。下列说法正确的是(　　) A.Q对P的磁力大小等于GP B.P对Q的磁力方向竖直向下 C.Q对电子秤的压力大小等于GQ＋F D.电子秤对Q的支持力大小等于GP＋GQ 答案　D 解析　当P静止在Q上时，Q的玻璃挡板对P有水平向右的弹力，根据平衡条件可得，Q对P的磁力方向斜向左上方，其磁力F的大小大于GP，选项A、B均错误；将P、Q看成整体，P与挡板接触后放开手，整体处于静止状态，则电子秤对整体的支持力大小等于GP＋GQ，选项D正确；根据牛顿第三定律可知，Q对电子秤的压力大小等于GP＋GQ，选项C错误。 【考向四 连接体的静、动态平衡】 13. (改编自2022年浙江卷)(多选)如图所示,一轻质晒衣架静置于水平地面上,水平横杆与四根相同的斜杆垂直,两斜杆夹角θ=60°。一重为G的物体悬挂在横杆中点,则(　　)。 A.每根斜杆受到地面的作用力为G B.每根斜杆受到地面的摩擦力为G C.减小θ时每根斜杆受到地面的作用力不变 D.减小θ时每根斜杆受到地面的摩擦力减小 答案　AD 解析　设斜杆的弹力大小为F,以水平横杆和重物为整体,竖直方向根据受力平衡可得,当θ减小时,斜杆受到的弹力减小,θ=60°时,解得,而地面对斜杆的作用力与斜杆的弹力大小相等,A项正确,C项错误;如图所示,每根斜杆受到地面的摩擦力,当θ=60°时,,θ减小,摩擦力f减小,B项错误,D项正确。 14．(安徽涡阳九中期中)如图所示，钉子A和小定滑轮B均固定在竖直墙面上，它们相隔一定距离且处于同一高度，细线的一端系有一小砂桶D，另一端跨过定滑轮B固定在钉子A上。质量为m的小球E与细线上的轻质动滑轮C固定连接。初始时整个系统处于静止状态，滑轮C两侧细线的夹角为74°。现缓慢地往砂桶添加细砂，当系统再次平衡时，滑轮C两侧细线的夹角为120°。不计一切摩擦，取cos 37°＝0.8，则此过程中往砂桶D中添加的细砂质量为(　　) A.m B.m C.m D.m 答案　A 解析　对砂桶分析，由平衡条件可知F＝m1g，对动滑轮C受力分析，由平衡条件可得2Fcos 37°＝mg，往砂桶D中添加细砂后，为F′＝(m1＋Δm)g，2F′cos 60°＝mg，联立解得Δm＝m，所以A正确，B、C、D错误。 15.(多选)如图所示，两质量相等的小球A、B用长度为L的细线相连，另一长度也为L的细线一端连接小球A，另一端拴接在天花板上的O1点，小球B穿在光滑的竖直杆上，竖直杆上端与天花板交于O2点，O1、O2两点间的距离也为L。初始时两球均静止，现对小球B施加一竖直向上的作用力F，使其缓慢沿杆向上移动到O2点，在此过程中，细线上的拉力分别记为TO1A、TAB，杆对B的弹力记为FNB，则小球B移动过程中下列说法正确的是(　　) A.TO1A先减小后增大 　　 B.TAB先减小后增大 C.FNB先减小后增大 　　 D.F的大小始终不变 答案　BC 解析　根据题意，对两小球进行受力分析如图甲所示，设细线O1A与竖直方向的夹角为θ，细线AB与竖直方向的夹角为α，当B在外力作用下向上缓慢移动时，θ先减小后增大，将A受到的力适当平移构成矢量三角形，在该三角形中，重力大小、方向都不变，当θ逐渐减小、α逐渐增大时，如图乙所示，TO1A、TAB两个力都在减小，当α＝90°，TAB＝0，此时TO1A＝mg，之后θ增大，α从90°减小到60°，如图丙所示。 　　 　甲　　　　　　乙　　　　　丙 可知TO1A逐渐减小，TAB逐渐增大，综上分析可知TO1A一直减小，TAB先减小后增大，故A错误，B正确；对A、B整体受力分析，有FNB＝TO1Asinθ，θ＝0时，FNB＝0，则FNB先减小后增大，故C正确；从初始到α增大到90°的过程中，对B有F＝mg－TABcosα，TAB在减小，cosα在减小，则F发生变化，故D错误。 16.(改编自2019年全国卷Ⅰ)(多选)如图所示,木块a、b和砂桶c通过不可伸长的轻质细绳和轻质光滑滑轮连接,处于静止状态。其中与木块a相连的轻质细绳在斜面上方段与斜面平行,AB细绳的B端与滑轮的转轴连接,A端固定于天花板上。现向砂桶c内加入少量砂子后,系统再次处于平衡状态。下列关于各物理量变化的说法正确的是(　　)。 A.斜面对木块a的摩擦力增大 B.细绳对砂桶c的拉力不变 C.地面对斜面体的支持力不变 D.AB绳与竖直方向的夹角增大 改编意图　改编试题情境,且增加研究对象,仍然考查多对象的动态平衡问题,考查整体法和隔离法的科学思维方法。 答案　CD 解析　以砂桶c为研究对象,根据受力平衡可知,细绳对砂桶c的拉力大小等于砂与砂桶的重力,可知向砂桶c内加入少量砂子后,细绳对砂桶c的拉力变大,B项错误;以木块a为研究对象,由于不清楚细绳拉力与木块a重力沿斜面向下的分力之间的大小关系,故斜面对木块a的摩擦力方向可能沿斜面向上,也可能沿斜面向下,向砂桶c内加入少量砂子后,细绳对a的拉力变大,斜面对木块a的摩擦力可能减小,也可能增大,甚至可能大小不变,A项错误;以木块b为研究对象,设木块b两边绳子与竖直方向的夹角为θ,根据受力平衡可得2Tcos θ=mbg,向砂桶c内加入少量砂子后,细绳拉力T变大,可知cos θ变小,θ变大,以B端滑轮为研究对象,根据受力平衡可知,AB绳与竖直方向的夹角为,故AB绳与竖直方向的夹角增大,D项正确;设木块a的质量为m,斜面体的质量为M,以木块a和斜面体整体为研究对象,根据受力平衡可得 N地=(M+m)g+Tcos θ=(M+m)g+,可知向砂桶c内加入少量砂子后,地面对斜面体的支持力不变,C项正确。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 重难点1 力与物体的平衡 考点 三年考情分析 2025考向预测 (1)物体的受力分析、静态平衡、动态平衡； (2)静电力、安培力、洛伦兹力作用下的平衡； (3)利用平衡条件解决实际问题． 3年3考 2024,T5 2023,T2 2022,T1 相互作用及共点力作用下物体的平衡是高考考查的重点,试题以选择题为主,知识方面的考查集中在受力分析、力的合成与分解、平衡条件的运用等知识上,能力考查主要表现在物理方法(整体与隔离法、假设法、等效法等)的运用能力、空间想象能力和建模能力等。 【情境解读】 【高分技巧】 内容 重要的规律、公式和二级结论 1.弹力、胡克定律 (1) 在弹性限度内，弹力与形变量成正比，即F＝kx。 (2) 由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线，由“死结”分开的两段绳子上的弹力大小不一定相等。 (3) “动杆”弹力方向一定沿杆方向，“定杆”弹力方向不一定沿杆方向。 2.摩擦力 (4) 摩擦力的方向与物体间的相对运动或相对运动趋势方向相反。 (5) 静摩擦力的大小0<Ff≤Ffmax；滑动摩擦力的大小Ff＝μFN。 3.力的合成和分解 (6) 两个分力大小不变，方向夹角越大，合力越小。 (7) 两个力的合力范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2。 (8) 若三个力大小相等、方向互成120°角，则其合力为零。 4.共点力的平衡 (9) 平衡条件：F合＝0(或Fx＝0，Fy＝0)。 5.静电力 (10) 方向：正电荷所受静电力方向与电场强度方向一致，负电荷所受静电力方向与电场强度方向相反。 (11) 大小：F＝qE，点电荷间的静电力F＝k。 6.安培力 (12) 方向：左手定则判断，安培力垂直于B、I决定的平面。 (13) 大小：当B⊥I时，F＝IlB，当B与I的夹角为θ时，F＝IlBsin θ。 7.洛伦兹力 (14) 方向：左手定则判断，洛伦兹力垂直于B、v决定的平面，洛伦兹力不做功。 (15) 大小：F＝qvB(B⊥v)。 解答平衡问题四种常用方法 情境 注意事项 特点 合 成 法 物体受三个力作用而平衡 (1)表示三个力大小的线段长度不可随意画 (2) 两个力的合力与第三个力等大反向 对于物体所受的三个力，有两个力相互垂直或两个力大小相等的平衡问题求解较简单 作用 效果 分解 法 物体受三个力作用而平衡 将一个力分解为两个分力，而两个分力分别与物体受到的另外两个力等大反向 正交 分解 法 物体受三个或三个以上的力作用而平衡 选坐标轴时应使尽量多的力与坐标轴重合 对于物体受三个以上的力处于平衡状态的问题求解较方便 力的 三角 形法 物体受三个力作用而平衡 将三个力的矢量图平移，构成一个首尾依次相连接的矢量三角形 常用于求解一般矢量三角形中未知力的大小和方向 【考向一：受力分析及静态平衡问题】 1．静态平衡问题的解题脉络 2．静态平衡问题的四种求解方法 合成法 物体受三个共点力的作用而平衡时，任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反 分解法 物体受三个共点力的作用而平衡时，将某一个力按作用效果分解，则分力与其他两个力分别平衡 正交分解法 物体受到三个或三个以上力的作用时，将所有力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件 矢量三角形法 对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力 1．如图所示,蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上,并处于静止状态。蛛丝OM、ON与竖直方向夹角分别为α、β(α>β)。用F1、F2分别表示OM、ON的拉力,则(　　)。 A.F1的竖直分力大于F2的竖直分力 B.F1的竖直分力大小等于F2的竖直分力 C.F1的水平分力大于F2的水平分力 D.F1的水平分力大小等于F2的水平分力 2．(2024佛山质检)据考古记载，我国在春秋战国时期就开始利用杆秤来称量物体的质量．如图所示，悬挂秤盘的三根细绳等长，当将秤提起，杆秤平衡时(　B　) A. 手提杆秤的力等于秤盘及盘中物体的总重力 B. 每根细绳的拉力一定大于秤盘及盘中物体总重力的 C. 每根细绳的拉力一定等于秤盘及盘中物体总重力的 D. 每根细绳的拉力一定小于秤盘及盘中物体的总重力 3． (2024广东湛江一模)端午节是中国的传统节日，包粽子、吃粽子是人们的传统习惯之一。如图所示，某人把煮好的八个相同的粽子通过八根细绳用手提起后静止在空中，已知每个粽子的重力均为mg，每根绳子与竖直方向的夹角均为θ，每根细绳的拉力大小为T，手受到细绳的作用力为F，下列关系式正确的是(　　) A.F＝T B.F＝mg C.T＝ D.T＝mgtan θ 4．(2024广东4月联考)如图所示，质量为m的正方体和质量为M的正方体放在两竖直墙和水平面间，处于静止状态．m和M的接触面与竖直方向的夹角为α，重力加速度为g，若不计一切摩擦，下列说法中正确的是(　　) A. 水平面对正方体M的弹力大于 (M＋m)g B. 水平面对正方体M的弹力等于 (M＋m)g cos α C. 墙面对正方体m的弹力大小为mg tan α D. 墙面对正方体M的弹力大小为 答案D 【考向二：受力分析及静态平衡问题】 1．解决动态平衡问题的三种常用方法 (1)解析法：如果物体受到多个力的作用，可进行正交分解，利用解析法，建立平衡方程，根据自变量的变化确定因变量的变化。 (2)图解法：一个力恒定、另一个力的方向恒定时可用此法。例：挡板P由竖直位置逆时针向水平位置缓慢旋转时小球受力的变化。(如图所示) (3)相似三角形法：一个力恒定、另外两个力的方向同时变化，当所作矢量三角形与空间的某个几何三角形总相似时用此法。(如图所示) 2．解决动态平衡问题的一般思路 5．(2024广东佛山二模)如图所示，某同学将一橡皮擦轻放在塑料尺的一端，并将该端伸出桌面边缘，塑料尺缓慢向外移动，弯曲程度变大，橡皮擦相对塑料尺始终保持静止，则在此过程中橡皮擦对尺子的(　　) A.压力增大 B.压力减小 C.摩擦力不变 D.摩擦力减小 6．(2024东莞期初)(多选)如图所示，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮．一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N，另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态．现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°角．已知M始终保持静止，则在此过程中(　　) A. 水平拉力的大小可能保持不变 B. M所受细绳的拉力大小一定一直增加 C. M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加 D. M所受斜面的摩擦力大小可能先减小，后增加 7．如图所示，质量为m的等腰直角三角板abc，用轻绳一端系着三角板a点，另一端固定于天花板，在三角板的c点作用水平拉力F，当系统处于平衡状态时，细绳与竖直方向夹角为30°，重力加速度为g。则下列说法正确的是(　　) A.轻绳拉力大小为mg B.外力F大小为mg C.若保持外力F的方向不变，使三角板绕O点逆时针缓慢转动，则轻绳的拉力先增大后减小 D.若保持细绳拉力方向不变，使外力F逆时针缓慢转动，则外力F先减小后增大 8．(改编自2022年河北卷)如图,用上端通过一小环的两根等长的细绳将一匀质圆柱体悬挂在竖直木板的P点,不断伸长细绳,直至匀质圆柱体到达地面,忽略圆柱体与木板之间的摩擦,在圆柱体到达地面的过程中,(　　)。 A.圆柱体对木板的压力逐渐增大 B.圆柱体对木板的压力减小 C.两根细绳上的拉力均先增大后减小 D.两根细绳对圆柱体的拉力逐渐增大 【考向三：电磁平衡】 解决电磁平衡问题，首先应理清知识体系 9．(多选)(2024河源期末)如图所示为电流天平，可以用来测量匀强磁场中的磁感应强度．它的右臂挂着矩形线圈，匝数为n，线圈的水平边长为L，处于虚线方框的被测匀强磁场中，磁场方向与线圈平面垂直．当线圈中通过电流I时，调节砝码使两臂达到平衡．然后使电流反向，大小不变，这时需要在左盘中增加质量为m的砝码，才能使天平再次平衡．重力加速度为g.下列说法中正确的是(　　) A. 测得的磁感应强度大小为 B. 测得的磁感应强度大小为 C. 被测匀强磁场方向垂直线圈平面向里 D. 被测匀强磁场方向垂直线圈平面向外 10.如图所示，匀强电场的电场强度方向与水平方向夹角为30°且斜向右上方，匀强磁场的方向垂直于纸面(图中未画出)。一质量为m、电荷量为q的带电小球(可视为质点)以与水平方向成30°角斜向左上方的速度v做匀速直线运动，重力加速度为g。则(　　) A.匀强磁场的方向可能垂直于纸面向外 B.小球可能带正电荷 C.电场强度大小为 D.磁感应强度的大小为 11.(多选)如图所示，绝缘底座上固定一电荷量为＋q的小球A，在其上方l处固定着一个光滑的定滑轮O，绝缘轻质弹性绳一端系在O点正上方处的D点，另一端与质量为m的带电小球B连接。小球B平衡时OB长为l，且与竖直方向成60°角。后由于小球B缓慢漏电，一段时间后，当滑轮下方的弹性绳与竖直方向成30°角时，小球B恰好在AB连线的中点C位置平衡。已知弹性绳的伸长始终处于弹性限度内，静电力常量为k，重力加速度为g。下列说法正确的是(　 ) A．小球B带负电 B．小球B在初始平衡位置时所带电荷量为 C．小球B在C位置时所带电荷量为 D．弹性绳原长为 12.(2022·浙江)如图所示，水平放置的电子秤上有一磁性玩具，玩具由哑铃状物件P和左端有玻璃挡板的凹形底座Q构成，其重量分别为GP和GQ。用手使P的左端与玻璃挡板靠近时，感受到P对手有靠向玻璃挡板的力，P与挡板接触后放开手，P处于“磁悬浮”状态(即P和Q的其余部分均不接触)，P与Q间的磁力大小为F。下列说法正确的是(　　) A.Q对P的磁力大小等于GP B.P对Q的磁力方向竖直向下 C.Q对电子秤的压力大小等于GQ＋F D.电子秤对Q的支持力大小等于GP＋GQ 【考向四 连接体的静、动态平衡】 13. (改编自2022年浙江卷)(多选)如图所示,一轻质晒衣架静置于水平地面上,水平横杆与四根相同的斜杆垂直,两斜杆夹角θ=60°。一重为G的物体悬挂在横杆中点,则(　　)。 A.每根斜杆受到地面的作用力为G B.每根斜杆受到地面的摩擦力为G C.减小θ时每根斜杆受到地面的作用力不变 D.减小θ时每根斜杆受到地面的摩擦力减小 14．(安徽涡阳九中期中)如图所示，钉子A和小定滑轮B均固定在竖直墙面上，它们相隔一定距离且处于同一高度，细线的一端系有一小砂桶D，另一端跨过定滑轮B固定在钉子A上。质量为m的小球E与细线上的轻质动滑轮C固定连接。初始时整个系统处于静止状态，滑轮C两侧细线的夹角为74°。现缓慢地往砂桶添加细砂，当系统再次平衡时，滑轮C两侧细线的夹角为120°。不计一切摩擦，取cos 37°＝0.8，则此过程中往砂桶D中添加的细砂质量为(　　) A.m B.m C.m D.m 15.(多选)如图所示，两质量相等的小球A、B用长度为L的细线相连，另一长度也为L的细线一端连接小球A，另一端拴接在天花板上的O1点，小球B穿在光滑的竖直杆上，竖直杆上端与天花板交于O2点，O1、O2两点间的距离也为L。初始时两球均静止，现对小球B施加一竖直向上的作用力F，使其缓慢沿杆向上移动到O2点，在此过程中，细线上的拉力分别记为TO1A、TAB，杆对B的弹力记为FNB，则小球B移动过程中下列说法正确的是(　　) A.TO1A先减小后增大 　　 B.TAB先减小后增大 C.FNB先减小后增大 　　 D.F的大小始终不变 16.(改编自2019年全国卷Ⅰ)(多选)如图所示,木块a、b和砂桶c通过不可伸长的轻质细绳和轻质光滑滑轮连接,处于静止状态。其中与木块a相连的轻质细绳在斜面上方段与斜面平行,AB细绳的B端与滑轮的转轴连接,A端固定于天花板上。现向砂桶c内加入少量砂子后,系统再次处于平衡状态。下列关于各物理量变化的说法正确的是(　　)。 A.斜面对木块a的摩擦力增大 B.细绳对砂桶c的拉力不变 C.地面对斜面体的支持力不变 D.AB绳与竖直方向的夹角增大 改编意图　改编试题情境,且增加研究对象,仍然考查多对象的动态平衡问题,考查整体法和隔离法的科学思维方法。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$