18.2.1矩形同步训练2024-2025学年人教版数学八年级下册

18.2.1 矩形 同步训练 一、单选题 1．如图，在矩形中，若，则（    ） A． B． C． D． 2．如图，将矩形ABCD沿AE折叠，若∠BAD′＝30°，则∠AED′ 等于（    ） A．30° B．45° C．60° D．75° 3．如图，在中，，点D为边的中点，，则的长为（    ） A． B． C．2 D．4 4．如图，矩形的对角线，点是对角线上一动点，则的最小值是（　　） A．6 B．8 C．10 D．14 5．如图，在矩形中，对角线，相交于点，点是边的中点，点在对角线上，且，连接．若，则的长为（    ）    A．1 B．2 C．5 D． 6．如图所示，E，F分别在矩形ABCD的边BC，AB上，BF＝3，BE＝4，CE＝3．AE与CF交于点P，且∠APC＝∠AEB+∠CFB，则矩形ABCD的面积为（　　） A．70 B．63 C．77 D．65.8 二、填空题 7．如图，在矩形ABCD的边DC，BC上分别取一点E，F，使AE平分∠DAF，若∠BAF＝60°，则∠DAE＝ ． 8．如图，矩形中，是边上的中点，是边上的一动点，分别是的中点，则线段的长为 ． 9．如图，四边形是矩形，的平分线交延长线于点E，若，则的长为 ．    10．如图，四边形的对角线，顺次连接其各边中点得到四边，若，，那么四边形的面积为 ．    11．如图，把一张长方形纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个正方形，剪刀与折痕所成的角为 度． 12．已知，是矩形的对角线的中点，是线段上的一点，过点作交直线CD于点F，连接EF，若,则 = ．    三、解答题 13．数学课上，在学习了矩形的定义“有一个角是直角的平行四边形是矩形”后，老师要求同学们用矩形的定义来证明：“对角线相等的平行四边形是矩形．”以下是小强的证明过程（缺图形、求证和证明过程），请你把缺少的内容补充完整． 已知：在平行四边形中，对角线交于点O，． 求证： 证明： 14．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F在BD上，BE=DF． (1)求证：AE=CF； (2)若AB=4，∠COD=60°，求矩形ABCD的面积． 15．某商场为了方便客人进出，将入口大厅的门改为自动感应门，感应门上方装有一个感应范围的感应器C（即）．如图，一个身高的客人走到离感应门 处时，感应门正好自动打开，请求出感应器C离地面的高度．（均垂直于地面） 16．十一国庆节，某校各班都在开展丰富多彩的庆祝活动，八年级（1）班开展了手工制作竞赛，每个同学都在规定时间内完成一件手工作品．武玥同学在制作手工作品的第一、二个步骤是： ①先裁下了一张长，宽的长方形纸片； ②如图，将纸片沿着直线折叠，点恰好落在边上的处．请你根据①②步骤计算，的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$