福建省漳浦道周中学2024-2025学年八年级上学期第一次调研考试数学试题

漳浦道周中学2024-2025学年上学期第一次调研考试 八年级数学试题 (时间：120分钟 满分：150分) 1、 选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。 1.三角形各边长度的如下，其中不是直角三角形的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 2. 下列各数中，无理数有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3.下列运算正确的(    ) A. B. C. D. 4.估计的值在(    ) A. 和之间 B. 和之间 C. 和之间 D. 和之间 5.如图，一架长为的梯子斜靠在一面墙上，梯子底端离墙，如果梯子的顶端下滑了，那么梯子底部在水平方向滑动了(    ) A. B. C. D. （第5题图） （第10题图） 6.若直角三角形两边长分别是和，则第三边长为(    ) A. B. C. 或 D. 或  7.下列说法中，正确的是(    ) A. 的立方根是 B. 的平方根是 C. 平方根等于本身的数有， D. 的立方根是 8.如果，，那么约等于  (    ) A. B. C. D. 9.若，则的值为(    ) A. B. C. D. 10.如图，将一个等腰三角形纸板沿垂线段，进行剪切，得到三角形，再按如图所示的方式拼放，其中与共线。若，则的长为(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11.比较大小：_____填“”、“”或“”． 12.如图，矩形的边长为，边长为，在数轴上，以原点为圆心，对角线的长为半径画弧，交数轴于一点D，则这个点D表示的实数是______． （第12题图） （第14题图） 13.若一个正数的两个平方根是和，则_________． 14.如图，已知在中，，，分别以、为直径作半圆，面积分别记为，，则的值等于_________． 15.如图所示，一只蚂蚁在棱长为的正方体表面爬行，已知，则它从下图中的顶点爬到顶点的最短距离为_________． （第15题图） （第16题图） 16. 如图，在中，，，8，、 分别为、边上的动点，则的最小值为_________． 17. 三、解答题：本题共8小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分计算或化简： (1)        18.本小题分如图，四边形中，，，，，且求证：． 19.本小题8分如图，在修一条东西走向的公路时遇到一座小山，于是要修一条隧道。已知、、三点在同一条直线上。为了在小山的两侧、同时施工，过点作一条南北走向的直线即直线，在直线上取一点，使得米，经测量米。若施工队每天共挖米，求施工队几天能挖完？ 20. 本小题分 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为，每个小正方形的顶点叫做格点。已知线段，在图中找一点，使得，。 （1）画出线段和； （2）是直角三角形吗？答：_________填“是”或“不是” 21.本小题8分）已知的平方根是，的立方根是，求的平方根． 22.本小题分勾股定理神秘而美妙，它的证法多种多样下面是一种拼图证明勾股定理的方法先做四个全等的直角三角形，设它们的两条直角边分别为，，斜边为． 摆成图所示的正方形， 大正方形的面积可以表示为______，还可以表示为______． 可得到，，，之间的关系式为______． 摆成图所示的正方形，请你验证勾股定理． 23本小题10分观察下列一组等式，解答后面的问题： ， ， ， ， 化简：______； 比较大小： ______填“”或“”； 求 的值． 24.本小题分在数轴上点表示，点表示，且，满足 ______． 表示的整数部分，表示的小数部分，则______； 若，则取最小整数值为______； 若点与点之间的距离表示，点与点之间的距离表示，请在数轴上找一点，使得，求点在数轴上表示的数． 25. 本小题分阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如，善于思考的小明进行了以下探索： 若设其中、、、均为整数， 则有这样小明就找到了一种把类似的式子化为平方式的方法，请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： 若，当、、、均为整数时，用含、的式子分别表示、，得：____________，_____________； 若，且、、均为正整数，求的值； 化简： 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$潼浦道周中学2024-2025学年上学期第一次调研考试八年数学试题评分标准 一、选择题:(本题共10小题,每小题4分,共40分)。 3.A 1.D 5.A 2.C 4.C 6.D 7.D 8.B 9.B 10.C 二、填空题:(本题共6小题,每小题4分,共24分)。 11.> 12.5 13.-4 15.65 14.18π 16.02 三、解答题:本题共8小题,共86分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 17.(本小题10分)计算或化简 解:(1)原式-5+22-3 -.....(化简对一个得分........个得3分) -53+22-3 ..... -4+22 ....... 5分; (2 解法一: #-+2-(②2 原式一 7分; -4-1+(4-2) 9分; = 2-1+2 =3. 10分; 解法二: -2-(). 原式= 7分 -t(4-2) 9分 =1十2 10分; 18.(本小题8分) 证明: 在△ .-BC.-u..以... .............分 根据勾股定理:AC2}=AB{+BC2-22+42-20, ............... :在△ACD,AC^{②+CD②-20+42②-36,AD②2-62-3.5分:A-+ CD②=AD ..._.. 第1页,共1页 .根据勾股定理的逆定理,△ACD为直角三.角形,ACD=90。....-7分 .AC1CD.. 19. (本小题8分) 解:由题意知. AC99.。.,......1分 :BD-1 1000,. CD=600...-.分 .BC②-BD2-CD2 .............. :BC-BD2-CD2 -10002-6002 .............. -800m: .................. 故800-100-8天). ._._._... ...... 答:施工队8天能挖完. ............... 20. (本小题6分) 解:(1) .....4分(AC和BC画对一条得2分, 其中一条画对另一条画错给2分,共4分 (2)不是. .............. ...... 21. (本小题8分) 解法一:由2a+3的平方根是+5可得:2a+3=25 ...... 解得:a=11: 由5-3b的立方根是2,可得5-3b=8. .......... 解得:b=-1. ............ :a+b=11-1=10. ............ .a+b的平方根为士10, ................ 解法二..25的平方根是+5 .................. 第1页,共1页 :2a+3-25 ........ 解得:a=11; .........分 ·5-3b的立方根是2 ..........4.1分... .5-3b=8, ............1分 解得:b=-1; .............分 :a+b= 11- 1= $ ..........分 .a+b的平方根为士10. ....... 22. (本小题10分)解: (1)①(a+b)}; 2ab+c2; ..........分.每对..空得2分) ②a2+b2=c2; ..............分 (2) S大正方形=4S+S小正方形=4×ab+(b-a) S大正方形=c2, (直接写S大正方形=2ab+(b-a)2})也给1 ....... 分) .4$xab+(b-a)2} c .............1分 整理,得2ab+b^2}-2ab+a2= c2 .................分 :a2+b^{2}=c2. ........... 23. (本小题10分) (1)14-13 (2)< -........................... (3)原式 #2-1 32+ 2024-2023 4-3 2025-2024 一+十 #2+)(V2-1)323-②)(V4+3)4-3) ($2024+2023)2024-2023) 十 (V2025+20242025-2 -2-1+3-+4-3++2024-2023+2025-$2024 -........ -2025-1 =45-1 -44: .. ...................................................... -....1. 24. (本小题12分) (1)10+5.5-2 ................... (每对1空得2分) 第1页,共1页 ③)设点C表示的数为x. ①当点C在AB之间时,AC=10-X,BC=$-$, ............分 :AC=2BC 10-$=2($-$5).$ .........分 ②当点C在B的左边时,AC=10-,BC-5-$, ..............1. :AC=2BC:10-x-2(5-x). 解得:x-25-10. ③当点C在A的右边时AC<BC,不合题意,舍去 (注意:①和②只要对其中1个就得3分,两个全对扣5分) 25. (本小题14分) 解:(1)m2+6n2;2mn ....................空...分). ②)由题易得a-m2+5n2,6=2mn; ........ .mn-3: “a、m、n均为正整数. 当m=1,n=3时,a=m②}+5n2=1+5$x9-4 6;$ 当m=3,n=1时,a=m2+5n2-9+5x 1=14;$ ............... 即a的值为46或14; (3)设5-17+27+5+17+27=t. 则$2=5-17+2+5+17+2+2、25-1+27. ......1.. -10+28-27 10+2^#7一#} -10+2(7-1) -..........1.. -8+27 第1页,共1页 -#7+)}# .t-7+1. 5-17+27+5+17+27=+1. .............14分. 第1页,共1页报告查询:登录zhixue.com或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) 漳浦道周中学2024-2025学年上学期第一次调研考试 八年数 学试题答题卡 姓名： 班级： 考场/座位号： 注意事项 1．答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场填写清楚，并认真核对 条形码上的姓名和准考证号。 2．选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框，修改时用橡皮擦干净，不 留痕迹。 3．非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答 无效。要求字体工整、笔迹清晰。作图时，必须用2B铅笔，并描浓。 4．在草稿纸、试题卷上答题无效。 5．请勿折叠答题卡,保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁。 贴条形码区 （正面朝上，切勿贴出虚线方框） 正确填涂 缺考标记 一、单选题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答题（本题共9小题，共86分） 17. （本小题满分10分）（1） （2） ＋（2＋ ）（2－ ） 18. （本小题满分8分） 第1页 共4页 19. （本小题满分8分） 20. （本小题满分6分） （1） ⑵△ABC是直角三角形吗？答：_________（填“是”或“不是”） 21.（本小题满分8分） 22. （本小题满分10分） （1）① ‚ ② （2） 第2页 共4页 23. （本小题满分10分） 解：（1）化简： =______； （2）比较大小： ______ （填“＞”或“＜”） （3） 24. （本小题满分12分） （1）①a+b=______ ②y=______ （2）______ 第3页 共4页 25.（本小题满分12分） （1） a=____________，b=_____________； 第4页 共4页