1.3 二次根式及其运算(含无理数的估值)-【一战成名新中考】2025福建中考数学·一轮复习·分层作业本（练册）

分层作业本·福建数学 　 　 　 　 班级: 　 　 　 　 　 　 　 姓名: 　 　 　 　 　 　 　 学号: 　 　 　 　 　 　 　 日期: 　 第 一 章 数 与 式 命题点 3　 二次根式及其运算(含无理数的估值) (8 年 3 考) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　基础　 达标练 考向 1　 平方根、算术平方根、立方根 1. (1)64 的平方根是　 ±8　 ,算术平方根是　 8　 ,立方根是　 4　 ; (2)易错 ∙∙ 16的平方根是　 ±2　 ,- 64的立方根是　 -2　 . 2. 名师原创 实数 a,b,c,d 在单位长度为 1 的数轴上对应的点的位置如图所示,其中一个数是另一个 数的平方根,则这两个数分别是 (　 B　 ) 第 2 题图 A. a,c B. b,c C. a,d D. b,d 考向 2　 二次根式的性质与运算 3. [2024 厦门思明区期末]下列是最简二次根式的是 (　 A　 ) A. 6 B. 4 C. 4 7 D. 24 4. [2024 云南]若 x在实数范围内有意义,则实数 x 的取值范围为 (　 A　 ) A. x≥0 B. x≤0 C. x>0 D. x<0 变式 当 x　 >　 1(填“>”“ =”或“<”)时, 1-x无意义. 5. [2024 湖南]计算 2 × 7的结果是 (　 D　 ) A. 2 7 B. 7 2 C. 14 D. 14 6. [2024 德阳]化简: ( -3) 2 = 　 3　 . 7. [2024 天津]计算( 11 +1)( 11 -1)的结果为　 10　 . 8. [2024 成都]若 m,n 为实数,且(m+4) 2 + n-5 = 0,则(m+n) 2 的值为　 1　 . 9. [2023 青岛]下列计算正确的是 (　 C　 ) A. 2 + 3 = 5 B. 2 3 - 3 = 2 C. 2 × 3 = 6 D. 12 ÷3 = 2 10. [2023 兰州]计算: 6 × 3 - 8 . 解:原式=3 2 -2 2 = 2 . 11. [2023 泉州一检改编]计算: 2 ÷ 12 - 3 3 . 解:原式= 2 ÷2 3 - 3 3 = 2 ÷ 3 3 = 2 . 5 分层作业本·福建数学 　 第 一 章 数 与 式 考向 3　 无理数的估值(8 年 3 考) 12. [2022 福建 5 题改编]如图,数轴上可以表示 3的点 P 是 (　 B　 ) 13. 开放性设问 [2021 福建 12 题改编]写出一个比 π 小的无理数:　 2 (答案不) 　 . 14. 估计 5的值在 (　 B　 ) A. 1 和 2 之间 B. 2 和 3 之间 C. 3 和 4 之间 D. 4 和 5 之间 变式 [2024 福州二检]若 m< 5 -1<m+1,则整数 m 的值是 (　 B　 ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 15. 11最接近下列哪个整数 (　 D　 ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 16. [2018 福建 7 题改编]已知 m= 4 + 7 ,则 m 的估值范围正确的是 (　 B　 ) A. 3<m<4 B. 4<m<5 C. 5<m<6 D. 6<m<7 拓展设问 [2022 年版课标例 65 改编]计算 m 的值,并保留小数点后两位为　 4. 65　 . 17. [2024 盐城]矩形相邻两边长分别为 2 cm、 5 cm,设其面积为 S cm2,则 S 在哪两个连续整数之间 (　 C　 ) A. 1 和 2 B. 2 和 3 C. 3 和 4 D. 4 和 5 强化　 提升练 18. [2023 漳州龙海区期末改编]若 2m-4 与 3m-1 是同一个正数两个不同的平方根,则 m 的值为 (　 B　 ) A. -3 B. 1 C. -3 或 1 D. -1 19. 学科融合 [2024 厦门思明区二模]如图,在做浮力实验时,小华用一根细线将一个正方体铁块拴住, 完全浸入盛满水的圆柱形烧杯中,量筒量得溢出水的体积为 34 mL,则该铁块棱长大小的范围是 第 19 题图 (　 B　 ) A. 2 cm~ 3 cm B. 3 cm~ 4 cm C. 4 cm~ 5 cm D. 5 cm~ 6 cm 20. 50 · a的值是一个整数,则正整数 a 的最小值是 (　 A　 ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 21. [2024 福州鼓楼区月考]已知实数 a, b 在数轴上的位置如图所示,化简代数式 a2 - ( b ) 2 - (a-b) 2 . 第 21 题图 解:由数轴可知:a<0<b,且 | a | > | b | ,∴ a-b<0. ∴ a2 -( b ) 2- (a-b) 2 =-a-b+a-b =-2b. 6 C22 一战成名 一战成名新中考·数学(2025福建) 参考答案 第一章 数与式 命题点1 实数的相关概念与大小比较 19.(1)(2)x,-2 小习长 1. C 2. D 3. B 4.-3:11:5 11 20. 解:(1)①3;②1或-7【解法提示】①:ab=la+bl 变式18:8 变式23 变式3+3 .$(-2)=15+(-2)l=3;②ab=la+bl3x= 4 13+xl=43+x=+4,解得x=1,x=-7.x的值为 或-7; (2)新运算“”不具有结合律 5. 3(答案不唯一) 变式1-2 变式2-1 反例:[4(-5)](-5)=14(-5)1(-5)=1 6. -13 7. B 8. A 9. 百.3.142 (-5)=11+(-5)1=4. 10. -2:;n:-2;;11.C 12. C 13. D 4[(-5)(-5)]=41-5)+(-5)1=410=14+ 14.(1)-1;(2)C 变式1-3 变式2b-$a=8 101=14. (3)-6或-2 :[4(-5)](-5)*4[(-5)(-5)]. 命题点2 实数的运算 .新运算“”不具有结合律. 命题点3 二次根式及其运算 1. D 2. D 3. D 4. D 5. A 6. 0 7. 220 8. 8 9. 解:原式--12+4 (含无理数的估值) =-8. 1. (1)+8,8,4;(2)+2.-2 2. B 3. A 10. 解:原式=4-245 4. A 变式5. D 6. 3 7. 10 8. 1 9. C =7. 10. 解:原式=3/2-22 =/2. =- 11. 解:原式-v22/3-3 12. 解:原式=4-/5-6+2 --/5. 7 -/2. 3 12. B 13.2(答案不唯一) 1 ~2 14. B =2. (m5-1. 变式 B【解析】根据题意得不等式组 . 14. 解:原式=5-1-6 (5-1<m+1. =-2. 得/5-2<m5-1.m是整数..m=1 15. 解:原式=242/2+1-9 15. D =3+2/2-3 16. B 拓展设问4.65 =2/2. $7. C 【解析】$=2x5=10(cm):91016 16. 解:原式=1+1-3 .3v10<4..s在3和4之间. =-1. 18. B 【解析】(2m-4)+(3m-1)=0.解得m=I 17. 解:原式--16+4+2+2-v3 19. B【解析】由题意得,该铁块校长是v34cm.:27 --4+4-3 34 v64..3<34<4..该铁块校长大小的范围是 --3. 3cm~4cm. 20. B 21. 解:由数轴可知:a<0<b,且lal>1bl. --8+22-2/2 '.a-bco. --8. '.-()'-(a-b)=-a-b+a-b=-2b N 一战成名·福建数学