1.2 实数的运算-【一战成名新中考】2025福建中考数学·一轮复习·分层作业本（练册）

分层作业本·福建数学 　 　 　 　 班级: 　 　 　 　 　 　 　 姓名: 　 　 　 　 　 　 　 学号: 　 　 　 　 　 　 　 日期: 　 第 一 章 数 与 式 命题点 2　 实数的运算 (必考,近 4 年均在 17 题考查) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 基础　 达标练 1. [2024 长沙]“玉兔号”是我国首辆月球车,它和着陆器共同组成“嫦娥三号”探测器. “玉兔号”月 球车能够耐受月球表面的最低温度是-180 ℃ 、最高温度是 150 ℃ ,则它能够耐受的温差是 (　 D　 ) A. -180 ℃ B. 150 ℃ C. 30 ℃ D. 330 ℃ 2. [2024 长春]根据有理数加法法则,计算 2+( -3)过程正确的是 (　 D　 ) A. +(3+2) B. +(3-2) C. -(3+2) D. -(3-2) 3. [2024 吉林]若( -3) ×□的运算结果为正数,则□内的数字可以为 (　 D　 ) A. 2 B. 1 C. 0 D. -1 4. [2024 河南]计算(a·a·…·aüþ ýï ï ï ï ï a个 ) 3 的结果是 (　 D　 ) A. a5 B. a6 C. aa+3 D. a3a 5. [2019 福建 1 题 4 分]计算 22 +( -1) 0 的结果是 (　 A　 ) A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 6. [2024 广安]3- 9 = 　 0　 . 7. 学科融合 [2024 广州]如图,把 R1,R2,R3 三个电阻串联起来,线路 AB 上的电流为 I,电压为 U,则 U= IR1 +IR2 +IR3,当 R1 = 20. 3,R2 = 31. 9,R3 = 47. 8,I= 2. 2 时,U 的值为　 220　 . 第 7 题图 8. [2024 甘肃]定义一种新运算∗,规定运算法则为:m∗n=mn-mn(m,n 均为整数,且 m≠0) . 例:2∗3 = 23 -2×3 = 2,则( -2)∗2 = 　 　 8　 . 9. [2024 广西]计算:( -3) ×4+( -2) 2 . 解:原式=-12+4 =-8. 10. [2024 浙江]计算:( 1 4 ) -1 - 3 8 + | -5 | . 解:原式=4-2+5 =7. 11. [2024 厦门二检]计算:( 3 -2) 0 - 4 + | - 1 2 | . 解:原式=1-2+ 1 2 =- 1 2 . 12. [2024 泉州二检]计算: | 4- 5 | - 36 +( 1 2 ) -1 . 解:原式=4- 5 -6+2 =- 5 . 3 分层作业本·福建数学 　 第 一 章 数 与 式 13. [2024 广东]计算:20 × | - 1 3 | + 4 -3-1 . 解:原式=1× 1 3 +2- 1 3 = 1 3 +2- 1 3 =2. 14. [2024 陕西]计算: 25 -( -7) 0 +( -2) ×3. 解:原式=5-1-6 =-2. 15. 计算:( 2 +1) 2 - 1 3 × 27 . 解:原式=2+2 2 +1- 9 =3+2 2 -3 =2 2 . 16. [2024 自贡]计算:(tan45°-2) 0 + | 2-3 | - 9 . 解:原式=1+1-3 =-1. 17. 计算:-16÷22 + 1 4 ×8+ | 2- 3 | . 解:原式=-16÷4+2+2- 3 =-4+4- 3 =- 3 . 18. 计算:( - 1 2 ) -2 ×( -2) + 6 ÷sin60°- 8 . 解:原式=4×(-2)+ 6 ÷ 3 2 -2 2 =-8+2 2 -2 2 =-8. 强化　 提升练 19. 名师原创 如图是一个数值转换机的工作示意图. 第 19 题图 (1)若 x= -3,则输出的结果是　 　 　 　 ; (2)若输入 x1 与输入 x2(x1 与 x2 不同)后,输出的两个结果恰好互为倒数, 则 x1 与 x2 的关系是　 x1+x2 =-2　 . 20. 借助有理数的运算,对任意有理数 a,b,定义一种新运算“􀱇”,规则如下: a􀱇b= | a+b | . 例如,2􀱇( -1)= | 2+( -1) | = 1. (1)填空:①5􀱇( -2)= 　 3　 　 ;②3􀱇x= 4,则 x= 　 1 或-7　 ; (2)我们知道有理数加法运算具有结合律,即:(a+b) +c=a+(b+c),请你探究这种新运算“􀱇”是 否也具有结合律? 若具有,请说明理由;若不具有,请举一个反例说明. 解:(1)①3;②1 或-7;【解法提示】①∵ a⊕b= | a+b | ,∴5⊕(-2)= | 5+(-2) | = 3;②∵ a⊕b= | a+b | ,∴3􀱇x= | 3+x | = 4,∴3+x=±4 ,解得 x1 =1,x2 =-7, ∴ x 的值为 1 或-7; (2)新运算“⊕”不具有结合律, 反例:∵ [4⊕(-5)]⊕(-5)= | 4+(-5) |⊕(-5)= 1⊕(-5)= | 1+(-5) | = 4, 4⊕[(-5)⊕(-5)] =4⊕ | (-5)+(-5) | = 4⊕10= | 4+10 | = 14, ∴ [4⊕(-5)]⊕(-5)≠4⊕[(-5)⊕(-5)], ∴新运算“⊕”不具有结合律. 4 一战成名围 一战成名新中考·数学(2025福建) 参考答案 第一章数与式 命题点1实数的相关概念与大小比较 19()g(2)=-2 分层作 1.C2.D3.B 20.解：(1)①3：②1或-7【解法提示】①4⊕b=1a+b1. 4-3: 武8女 变式23变式3±3 .5⊕(-2)=15+(-2)1=3：2.a⊕b=1a+b1,.3④x= 13+xl=4,3+x=±4，解得，-1,2=-7，x的值为1 本 变式时 或-7： (2)新运算“⊕”不具有结合律」 5.3(答案不唯一)变式1-2变式2-1 反例：[4⊕(-5)]⊕(-5)=14+(-5)1⊕(-5)=1⊕ 6.-137.B8.A9.百，3.142 (-5)=11+(-5)1=4, 10.-2:m:m:-2:<:>11.C12.C13.D 4⊕[(-5)⊕(-5)]=4⊕1(-5)+(-5)1=4⊕10=14+ 14.(1)-1:(2)C变式1-3变式2b-a=8 101=14, (3)-6或-2 ·[4⊕(-5)]⊕(-5)≠4⊕[(-5)⊕(-5)]， 命题点2实数的运算 ,新运算“⊕”不具有结合律. 1.D2.D3.D4.D5.A6.07.2208.8 命题点3二次根式及其运算 9.解：原式=-12+4 (含无理数的估值)】 =-8. 1.(1)±8,8,4：(2)±2，-22.B3.A 10.解：原式=4-2+5 4.A变式>5.D6.37.108.19.C =7. 10.解：原式=35-25 1.解：原式=1-2+2 1 =2. 11解：原式=2+23-3 3 12.解：原式=4-5-6+2 ③ =-5 1a解原式=1寸2号 =2 12.B13.2(答案不唯一) 。1 1 32-3 14.B =2. 变式B【解析】根据题意得不等式组 m<5-1,解 14.解：原式=5-1-6 5-1<m+1. =-2. 得5-2<m<5-1,m是整数，∴.m=1. 15.解：原式=2+22+1-9 15.D =3+22-3 16.B拓展设问4.65 =22. 17.C【解析】S=2×5=√10(cm2)9<√10<√16. 16.解：原式=1+1-3 .3<√0<4，S在3和4之间. =-1. 18.B【解析】(2m-4)+(3m-1)=0,解得m=1. 17.解：原式=-16÷4+2+2-√3 19.B【解析】由题意得，该铁块棱长是34©m,27< =-4+4-3 34<}6何，…3<34<4..该铁块棱长大小的范围是 =-3 3 em~4 cm. 18解：原式=4x(-2)+6 20.B 222 21.解：由数轴可知：a<0<b.且1al>1b1, =-8+22-22 .∴，a-b<0 =-8. √a-(不)2-(a-b)=-a-b+a-b=-2h. 2 一战成名·福建数学