2.3绝对值与相反数（第2课时）课件 2024-2025学年苏科版（2024）七年级数学上册

配套初中数学苏科版 「第二章」有理数 2.3 绝对值与相反数 第2课时-相反数 成语故事《南辕北辙》讲述了一个人因赶路方向不对，而被季梁多次提醒，却仍固执己见，导致离目的地越来越远的故事. 情境导入 如果我们用点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，假设楚国与魏国的距离为30 km，以魏国为坐标原点，规定向南为正方向，而某人从魏国出发向北到了点B也走了30 km，请同学们把这3个点在数轴上表示出来． O A -30 -20 -10 0 10 20 30 ● ● ● B 魏国 楚国 某人位置 1.观察数轴上点的位置及它们到 原点的距离，你有什么发现？ 2.观察这组数，有什么特点？ 情境导入 底图替换区 继续观察下列各组数，你有什么发现？ 5与－5,2.5与－2.5，与－ 新知探究 0 的相反数是 0. 相反数 例如，5与－5互为相反数， 也可以说 5 是－5 的相反数， －5 是 5 的相反数. 像5与一5，2.5与一2.5，与－这样只有符号不同的两个数称为互为相反数. 新知探究 0 1 2 3 - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 4 5 - 4.5 4.5 - 3 3 写出3，—4.5，的相反数，并在数轴上画出这些数及其相反数对应的点. 解：3的相反数分别是-3，-4.5的相反数分别是4.5，的相反数分别是一. 应用举例 因为互为相反数的两个数只相差一个负号，所以这两个数在数轴上的对应点到原点的距离相等. 由此，我们得到： 互为相反数的两个数绝对值相等. 也可以表示为：|－a | = |a|. 应用举例 a的相反数是－a ，－a一定是负数吗？为什么？ 不一定，同学们要注意这个－a它可以是负数，也可以是正数或0. 应用举例 1.写出下列各数的相反数： 0，67， －5， －3.14，32 答：各数的相反数依次为：0，－67，5，3.14，－32. 2.用数轴上的点表示下列各数以及它们的相反数：4，－0.5，2，－3. 0 1 2 3 - 1 -2 - 3 - 4 -5 4 5 －4 0.5 －2 3 －3 2 －0.5 4 应用举例 化简：（1）－（+2.7）； （2）－（－3）. 解：－(+2.7)表示+2.7 的相反数， 因为+2.7 的相反数是－2.7， 所以－(+2.7)=－2.7； 解：－(－3)表示－3 的相反数， 因为－3的相反数是 3， 所以－(－3)= 3. 对于任意的数a都有－（－a）=a， 一个数的相反数的相反数就是这个数本身. 应用举例 2. +[－ ( +3.5)]= ， －[+(－3.5)]= ， －[－(－3.5)]= ， －[+(－3.5)]= . 答：－（+3.5）=－3.5， －(－3.5) = 3.5， +（－3.5）=－3.5， +（+3.5）= 3.5. 1.化简：－（+3.5），－（－3.5），+（－3.5），+（+3.5）. 偶数个“－ ” 奇数个“－ ” － 3.5 － 3.5 3.5 3.5 观察化简前的数字，你有什么发现？ 结合化简结果，你发现了什么？ 多重符号的数化简时， 只观察“－”号个数． 有奇数个“－”号，为负； 有偶数个“－”号，为正． 应用举例 2　 －2024　 5.5　 5　 ①-（-2）= ②+（－）= ③-[-（+5.5）]= ；④-[-（-2024）]= ； ⑤当+5前面有2024个负号时，化简后结果是 － 应用举例 1.下列各组数中互为相反数的是(　　) D 课堂练习 2. 如图，表示互为相反数的两个点是 (C　) C A. A 和 C B. B 和 C C. A 和 D D. B 和 D 课堂练习 3.下列各式中，化简正确的是(　A　) A A. －(＋5)＝－5 B. －(－5)＝－5 C. ＋(－5)＝5 D. －[＋(－5)]＝－5 课堂练习 4.下列说法中正确的是(　D　) D A.＋ a 一定是在原点的右面 B. － a 一定是负数 C. －｜ a ｜一定是负数 D. －｜ a ｜是非正数 课堂练习 5 . 【阅读】｜5－2｜表示5与2的差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；｜5＋2｜可以看作｜5－(－2)｜，表示5与－2的差的绝对值，也可理解为5与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离. (1) ｜4－(－3)｜= ，理解为 ， (2) ｜x +1｜=4，则x= ⁠. (3)若点 P 表示的整数为 x ，当 x = ，｜ x +4｜与｜ x －2｜的值相等. －1 3或－5　 7　 4与－3在数轴上所对应的两点之间的距离.　 课堂练习 课堂小结 $$