福建省厦门市外国语瑞景分校2024-2025学年九年级上学期数学12月月考试题

厦外瑞景分校2024~2025学年（上）九年级适应性练习 数 学 (试卷满分：150分考试时间：120分钟) 班级 姓名 座号 考号 注意事项： 1.全卷三大题，25小题，试卷共6页，另有答题卡。 2.答案一律写在答题卡上，否则不能得分。 3.作图题可直接用2B铅笔画。 一、选择题（本大题共10小题。每小题4分，共40分。每小题只有一个选项符合题意） 1,第33届夏季奥林匹克运动会将于2024年7月26日-8月11日在法国巴黎举行，下列四个本 届运动会项目图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( 2.下列诗句所描述的事件属于不可能事件的是() A.黄河入海流 B.大漠孤烟直C.汗滴禾下土D.手可摘星辰 3.抛物线y=3(x-8)+2的顶点坐标为() A.(2,8) B.(8,2) C.(-8,2) D.(-8,-2) 4.如图，正方形ABCD的边长为2，弧AC是以点B为圆心，AB长为半径的一段圆弧， 则弧AC的长为() A.元 B.2元 C.3π D.4π 第4题图 5.若关于x的一元二次方程2-6+9=0有实数根，则k的取值范围是( A.k<1 B.k<1 C.k<1且k0 D.1且k0 6.在不透明的袋子里装有颜色不同的6个红球和6个白球，每次从袋子里摸出一个球记录下颜色 后再放回，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率最有可能接近的数值为() A.1.25 B.0.98 C.0.52 D.0.03 7.小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长 率为x,根据题意，下面所列方程正确的是() A.2001+x)2=242 B.2001-x)2=242 C.2001+2x)=242 D.2000-2x)=242 8.如图，将△ABD绕顶点B顺时针旋转40得到△CBE,且点C刚好落在线 第8题图 段AD上，则∠A的度数是() 第1页（共6页）】 A.60 B.70° C.75 D.80° 9.如图，已知A、B两点的坐标分别为（-2,0)、(0,1)，⊙C的圆心坐标为(0，-1)，原点 (0,0)在⊙C上，E是⊙C上的一动点，则△ABE面积的最小值为() A.1 B.2-5 2 C.15 D. 255 2 88 10.已知二次函数y=ax2+bx+c(a0),当y>n时，x的取值范围是t-3<x<1-t,且该二次函 数的图象经过点M(3,m+1),N(d,m)两点，则d的值不可能是() A.-4 B.4 C.-6 D.6 第9题图 第15题图 第14题图 第13题图 二.填空题（共6小题，满分24分） 11.若关于x的方程x2-ax+2=0有一个根是-1，则a= 12.有五张看上去无差别的卡片，正面分别写着二，6，-0.5，元，0.背面朝上混合后随机 抽取一张，取出的卡片正面的数字是无理数的概率是 13.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，A(-2,4),D(6,0),AB∥y 轴，则直线AB与直线CD之间的距离是 14.如图，正六边形ABCDEF内接于半径为2的⊙O,则这个正六边形的边心距OM的长为 15.如图，正方形ABCD的边长为1，对角线AC,BD相交于点O,以点B为圆心，对角线BD 的长为半径画弧，交BC的延长线于点E,则图中阴影部分的面积为 16.如图，在一个与地面垂直的截面中建立直角坐标系（横坐标表示地面位移，纵坐标表示高度）， 一架无人机的飞行路线为y=ax2+bx+c(a0),在直角坐标系中x轴上的线段AB上的某点起飞， 途经空中线段EF上的某点，最后在线段CD上的某点降落，其中 A(-2,0)、B(-1,0)、C(3,0)、D(4,0)、E(0,3)、F (0,2),则下列结论正确的有 (填序号) ①abc<0: ②从起飞到当≤1时无人机一直是上升的： ③2 <a+b+c<4.5; ④最大飞行高度不超过4. -2-1 01234 第2页（共6页） 2 三、解答题（本大题有9题，共86分） 17.(7分)解方程：2x2-x-1=0: 18.(7分)先化简，再求值： 号 其中x=3 19.(7分)如图，AB为⊙D的切线，BD是∠ABC的平分线，以点D为圆心，DA为半径的⊙D 与AC相交于点E.求证：BC是⊙D的切线. 20.(8分)小明准备进行如下操作实验：把一根长为40m的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一 个正方形.要使这两个正方形的面积之和等于58cm2,小明该怎么剪？ 21.(8分)某周末甲、乙两人外出参观游玩，各自随机选择到白城沙滩、厦门大学、山海步道、 厦门方特四个地点中的一个地点参观游玩.假设这两人选择到哪个地点参观游玩不受任何因素 影响，且上述四个地点中的每个被选到的可能性相同. (1)甲选择到厦门方特参观游玩的概率为 (2)用列表法或画树状图法，求甲、乙两人选择到同一个地点参观游玩的概率. 22.(10分)如图，△ABC中，AB=AC,∠A=40°，把△CBA绕着点C顺时针旋转，使点B的对 应点D落在AC边上，得到△CDE. (1)作出△CDE(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)： (2)连接AE,求∠AED的度数 B 第3页（共6页） 3 23.(12分) “道路千万条，安全第一条” 刹车系统是车辆行驶安全重要保障，某学习小组研究了刹车距离的影响因素 材料一 反应距离：驾驶员从开始意识危险到踩下刹车的这段时间内，机动车所行驶的距离 制动距离：驾驶员从踩下刹车开始到汽车完全停止的这段时间内，机动车所行驶的 距离 材料二汽车急刹车的停车距y(m)为反应距离1(m)与制动距离力(m)之和，即y 少+n,而反应距离、制动距离均与汽车行驶的速度x(ms)有关，如图是学习 小组利用电脑软件模拟出的相关实验数据， 速度x(mls) 反应距离少(m) 制动距离2(m) 10 7.5 8 15 10.5 16.2 20 15 32 25 17.5 52 30 22.9 78.1 35 27.1 108.5 40 29.2 123 材料三经学习小组信息收集得知，汽车的急刹车距离还与汽车本身刹车系数k有关，且满 足y=y+2,其中八、、归意义同材料二，并且不同类型汽车的刹车系数k满足 0.8≤1.5. 【任务一】 ①利用材料二判断最适合描述y、2分别与x的函数关系的是 A.y=ax、n=bx B.y=ax、2=bx2 C.y1=ax2、h=bxr2 ②请你利用当x=10mls,x=20ms时的两组数据，计算y1、2分别与x的函数关系式 【任务二】在某条限速为60mh的道路上，一辆轿车为避险采取急刹车，通过交警判断该车 此次急刹车过程的制动距离为34m,请你利用任务一中的函数关系式，判断该车是否超速？ 【任务三】某条新建道路要求所有类型的汽车在急刹车时的停车距离至多15m,试问汽车在该 条道路的行驶速度应该限速多少ms？(精确到1ms) 第4页（共6页） 4 24.(13分)己知，AB是⊙0的直径，点P在弧AB上（不含点A、B),把△AOP沿OP对折， 点A的对应点C恰好落在⊙O上. (1)当P、C都在AB上方时（如图1），判断PO与BC的位置关系（只回答结果）： (2)当P在AB上方而C在AB下方时（如图2），(1)中结论还成立吗？证明你的结论： (3)当P、C都在AB上方时（如图3），过C点作CD⊥直线AP于D,且CD是⊙O的切线， 证明：AB=4PD. D C B 0 图1 图2 图3 第5页（共6页） 5 25.(14分)如图1、抛物线y=ar2+bx+3与x轴交于点A(-1,0),B(3,0)两点，与y轴交 于点C,顶点为D (1)求抛物线的解析式： (2)P是x轴上一动点，将顶点D绕点P顺时针旋转90刚好落在抛物线上的点E处，求点P 的坐标： (3)如图2，点G,H为x轴上方的抛物线上两点（点G在点H的左边），直线BG、BH与y 轴分别交于S,T两点，若OSOT=9,试探究直线GH是否经过定点，若是，求定点坐标：若 不是，请说明理由 y D T D A A 0 B 图1 图2 第6页（共6页） 6