广东省河源市龙川第一实验学校2023-2024学年上学期 八年级第一次月考数学试卷

2023-2024学年第一学期龙川第一实验学校第一次月考试卷 八年级数学 一、选择题．（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列实数：，0，，0.31313，，，其中无理数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 下列各组数中是勾股数的一组是（ ） A. 2，5，6 B. 3，4，5 C. 0.6，0.8，1 D. ，， 3. 在中，，，，则的长为（ ） A. 7 B. 5 C. 25 D. 6 4. 的值为（ ） A. B. 3 C. D. 5. 已知一直角三角形的三边的平方和为200，则斜边长为（ ） A. 20 B. 15 C. 10 D. 400 6. 当时，的值为（ ） A. B. C. 8 D. 4 7. 下列式子中正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 与最接近的整数是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 9. 如图，若圆柱的底面周长是30cm，高是40cm，从圆柱底部A处沿侧面缠绕一圈丝线到顶部B处做装饰，则这条丝线的最小长度是（ ） A. 80cm B. 70cm C. 60cm D. 50cm 10. 如图所示，在中，，D是斜边的中点，且，在内分别交AC、BC于点E、F．现有下列说法：①；②；③．其中，正确的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 二、填空题．（每题3分，共15分） 11. 的平方根是________． 12. 在Rt△ABC中，以两直角边为边长的正方形面积如图所示，则AB的长为_________． 13. 若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是_______． 14. 利用表格中的数据，求的值（结果保留整数），结果应是________． a 17 289 4.123 13.038 18 324 4.243 13.416 19 361 4.359 13.784 15. 如图，在 中，， 是 边上除 ， 点外的任意一点，则 ____． 三、解答题（一）．（本大题3小题，16题10分，17、18题各7分，共24分） 16. （1）计算：； （2）如图所示，为修铁路需凿通隧道，测得，，，，若每天凿，试计算需要几天才能把隧道凿通？ 17. 如图，在中，，，边上的中线，与相等吗？ 18. 求满足下列各式的未知数x． （1）； （2）． 四、解答题（二）．（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19. 已知某正数的两个平方根分别是1﹣2a和a+4，4a+2b﹣1的立方根是3 （1）求a，b的值； （2）求a+b的算术平方根． 20. 如图，某火车站内部墙面上有破损处（看作点A），现维修师傅需借助梯子完成维修工作．梯子的长度为，将其斜靠在这面墙上，测得梯子底部E离墙角N处，维修师傅爬到梯子顶部使用仪器测量，此时梯子顶部D距离墙面破损处． （1）该火车站墙面破损处A距离地面有多高？ （2）如果维修师傅要使梯子顶部到地面的距离为4.8m．那么梯子底部需要向墙角方向移动多少米？ 21. 甲同学在拼图探索活动中发现；用4个形状大小完全相同的直角三角形（直角边长分别为，a，b，斜边长为c，可以拼成像图1那样的正方形，并由此得出了关于a2，b2，c2.的一个等式． （1）请你写出这一结论：　 　，并给出验证过程； （2）试用上述结论解决问题：如图2如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，分别以四边向外作正方形甲、乙，丙、丁，若甲的面积为30，乙的面积为16，丙的面积为17，求“丁”的面积． 五、解答题（三）．（本大题2小题，每小题12分，共24分） 22. 阅读材料：的整数部分为，的小数部分为. 解决问题： （1）填空：的小数部分是________； （2）已知是的整数部分，是的小数部分，求代数式的值； （3）已知：是的整数部分，是其小数部分，求的相反数． 23. 如图，在中，，，，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线方向，朝着点C运动．设点P的运动时间为t秒（）． （1）在运动过程中，当t为何值时，； （2）在运动过程中，当t为何值时，是等腰三角形． 2023-2024学年第一学期龙川第一实验学校第一次月考试卷 八年级数学 一、选择题．（本大题10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题．（每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】7 【13题答案】 【答案】10，12，14 【14题答案】 【答案】5 【15题答案】 【答案】 三、解答题（一）．（本大题3小题，16题10分，17、18题各7分，共24分） 【16题答案】 【答案】（1）；（2）天 【17题答案】 【答案】 解：相等，理由如下： ∵，为的中线， ， ， ， ∴为直角三角形， ∴， ∴， ， ， ∴． 【18题答案】 【答案】（1） （2）或 四、解答题（二）．（本大题3小题，每小题9分，共27分） 【19题答案】 【答案】（1）a=5，b=4； （2）a+b的算术平方根为3 【20题答案】 【答案】（1）该火车站墙面破损处距离地面的高度为 （2）梯子底部需要向墙角方向移动 【21题答案】 【答案】（1）；（2）29． 五、解答题（三）．（本大题2小题，每小题12分，共24分） 【22题答案】 【答案】（1）；（2）20；（3）． 【23题答案】 【答案】（1）4 （2）2或1.4或2.5 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $