甘肃省天水市清水县2024-2025学年九年级上学期期中学业水平监测数学试卷 (2)

座号 清水县2024-2025学年度第一学期期中学业水平监测 九年级数学 题号 总分 总分人 复核人 得分 一、选择题(每小题3分,共30分) 1. 下列每个选项中的两个图形,不是相似图形的是 ( _ ;#2 B C 2. 若方程(m十1)x一mx-1=0是关于x的一元二次方程,则m的取值范围是 _ B. mz0 C. m-1 A.m>0 D.m-1 _ 3. 若二次根式x-4在实数范围内有意义,则x的取值范围是 _ B.4 C.<4 A.x44 D.x4 。 4. 下列计算正确的是 _ A.3+5-3、3 B. 5x2-1 c.23-3-2 D. (-2)-2 5. 如图,直线l/l/l,直线AC和DF被l:h./所截,AB-5,BC-6. 7##架# EF一4,则DE的长为 D.0 A.2 C.4 6. 关于一元二次方程x一2x-2-0的根的情况,下列判断正确的是 _ A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有且只有一个实数根 D. 没有实数根 7.根据表格对应值: 1.1 1.4 ar+br十c 0.84 1-0.59 2.29 3.76 判断关于x的方程ar?十br十c=3的一个解x的范围是 _ A.1.1r<1.2 B.1.2<1.3 C. 1.3r1.4 D. 无法判定 九年级数学学业水平监 全王E 8. 如图,在△ABC中,点D、E、F分别是边AB,AC,BC上的点,DE//BC、 EF/AB,若AD:DB=3:5,则CF:CB等于 C ) A.2:5 B.5:8 .C.3:5 D.3:8 -1- 9. 某种衬衣的价格经过连续两次降价后,由每件100元降至64元,设平均每次降价的百分率为 _ x,则可列方程为 _2 A.100(1-x)2-64 B.64(1+x)2-100 C.100(1-2x)-64 D.64(1+2xr)=100 10. 字母x、y表示两个有理数,且x≠y,现规定minx:y)表示x、y中较小的数,例如: min(3,-1)--1,min(-1,0)--1:若min(2-3,3-r2)--2x,则x的值为( ) B. 1 C.31 A.3 D.-3或1 二、填空题(每小题4分,共24分) 13. 若20与最简二次根式-3-m是同类二次根式,则m的值为 _ 14.若关于x的一元二次方程x2一2r十k一0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是 15. 已知实数a在数轴上的位置如图所示,则化简:(a-2)2}+(a-4)} 的结果为___. 一_)f 16. 黄金分割在生活中有着非常广泛的应用,如图,在国旗上的五角星中; C、D两点都是线段AB的黄金分割点.若AC一2.则AB的长为_ (结果保留根号) 三、解答题(本大题共6小题,共46分) _ 17.(6分)计算:(1)8+1- (2)3、8x2-F 18.(6分)解方程:(1)2-4x一1=0 (2)(x-5)(r十3)=-5 19.(8分)已知:关于x的方程十2mx+m-1-0 _ (1)不解方程,判别方程根的情况:( (2)若方程有一个根为3,求m的值与方程的另一根。 水平监测 第1页共2页 20.(8分)已知AABC的周长为4十25,其中AB=4:BC=、5-3 (1)求AC的长度; (2)判断AABC是否为真角三角形,并说明理由。 21.(8分)如图,在一幅矩形地毯的四周是宽度相同的花边,如图 地毯中央的矩形图案长8米、宽6米,整个地毯的面积是80平 方米,求花边的宽。 图1 图2 22.(10分)博物馆以每件20元的批发价进了一批纪念品,在国庆期间让馆内多间商店销售,这 些商店经第一天销售调查可知:每件定价30元,每天能卖出5000件,若每件定价每上涨 元,其销售量将减少100件。 (1)若每件纪念品售价上涨4元,这些商店每天能卖出_件 2)这些商店为了实现平均每日共有80000元的销售利润,并使消费者得到实惠,每件售价应 定为多少元? 四、解答题(共50分) .(8分)如图,爷爷家有一块长方形空地ABCD,空地的长AB为72m.宽BC为32m 爷爷准备在空地中划出一块长(0十1)m,宽(10一1)m的小长方形地种植香菜(即 图中阴影部分),其余部分种植青菜。 (1)求出长方形ABCD的周长:(结果化为最简二次根式 (2)求种植青菜部分的面积. 24.(10分)如图所示,在AABC中.B-90*.AB=6cm.BC=3cm,点P以1cm/s的速度 从点A开始沿边AB向点B移动,点O以2cm/s的速度从点B开始沿边BC向点C移动. 且点P,O分别从点A,B同时出发。若有一点到达目的地,则另一点同时停止运动。要使 P,Q两点之间的距离等于42cm,则需要经过多少秒? 九年级数学学业水平监测 1 -1-1-1--1 25.(10分)观察下列运算: 2+1 (V2+)(-1)=(2)-12- #5-6-65-· 3-2 4-3 4-3 -4--4-5--: 1 4+3(4+3)×(4-3) (4)-(3)24-3 ..... (1)通过观察上面的解答过程得 (用含n的式子表示 n为正整数). 225+223 26.(10.分)阅读下面的材料,回答问题; 解方程一5十4三0,这是一个一元四次方程,根据该方程的特点,它的解法通常是 设-y,那么-y,于是原方程可变为y-5y+4-0①,解得y=1,y=4.当y=1时 -1,.x-士1:当y=4时,x2-4..x-士2:..原方程有四个根:x.-1,x=-1,x-2. --2. (1)在由原方程得到方程①的过程中,利用_法达到 的目的,体现了数学的 转化思想。 (2)解方程(十x)2-4(+x)-12=0 27.(12分)我们已经学习了利用配方法解一元二次方程,其实配方法还有其他重要应用。例如; 己知x可取任何实数,试求二次三项式十2x十3的最小值. 解:+2x+3-+2x+1+2=(x+1)?+2;.无论x取何实数 都有(x十1)20,..(x十1)2+2>2,即+2x十3的最小 值为2. 【尝试应用】(1)请直接写出22十8x十9的最小值 【拓展应用】(2)试说明:无论x取何实数,二次根式x2+3x+3都有意义; 【创新应用】(3)如图,在四边形ABCD中,AC1BD,若AC十BD=20,求四边形ABCD的 面积最大值。 监测 第2页共2页 图扫全能王