山东省济宁市邹城市鲍店煤矿学校2024-2025学年七年级上学期12月月考数学试题

七年级第二次月考数学试卷 一、单选题（30分） 1. 下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦．其中一元一次方程有（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 2. 如图是由5个小立方块搭成的几何体，则该几何体从左面看到的形状图是（ ） A. B. C. D. 3. 解一元一次方程时，去分母正确的是（ ） A. B. C. D. 4. （中考新趋势·新定义）定义运算“”，其规则为，则方程的解为（ ） A. B. C. D. 5. 下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 若x=2是关于x的一元一次方程ax－2=b的解，则3b－6a+2的值是( ). A. －8 B. －4 C. 8 D. 4 7. 下列四个方程及它们的变形：①，变形为；②，变形为；③，变形为；④，变形为．其中变形正确的是（ ） A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④ 8. 欣欣服装店某天用相同的价格卖出了两件服装，其中一件盈利，另一件亏损，那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是 A. 亏损 B. 盈利 C. 不盈不亏 D. 与进价有关 9. 下列说法正确的是（ ） A. 点O在线段上 B. 点B是直线的一个端点 C. 射线和射线是同一条射线 D. 图中共有3条线段 10. 一项工程，甲单独做5天完成，乙单独做8天完成.若甲先做1天,然后甲、乙合作完成此项工作的.若设甲一共做了x天，则所列方程为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（18，每空3分） 11. 当__________时，方程解是？ 12. 若关于x的方程是一元一次方程，则m的值是__________． 13. 个工人生产螺栓和螺母，已知一个工人每天生产个螺栓或个螺母，且一个螺栓配个螺母，如何分配工人使生产的螺栓与螺母恰好配成套．如果设生产螺栓的工人数为个，根据题意可列方程为：__________________． 14. 若关于x的一元一次方程解为，则关于y的一元一次方程的解为y＝________． 15. 我们规定:若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“和解方程”．例如:方程的解为，而，则方程为“和解方程"．请根据上述规定解答下列问题:(1)已知关于的一元一次方程是“和解方程”，则的值为________．(2)已知关于的一元一次方程是“和解方程”，并且它的解是，则的值为_________． 三、解答题 16. 解方程： （1） （2） 17. 如图，已知平面上四个点，请按要求画图并回答问题． （1）连接，延长到，使； （2）分别画直线、射线； （3）在射线上找点，使最小．此画图的依据是_______． 18. 学校要购入两种记录本，预计花费460元，其中A种记录本每本3元，B种记录本每本2元，且购买A种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本． （1）求购买A和B两种记录本的数量； （2）某商店搞促销活动，A种记录本按8折销售，B种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱？ 19. 根据下列问题，列出方程，不必求解． （1）把若干本书发给学生，如果每人发4本，还剩下2本；如果每人发5本，还差5本，问共有多少学生？ （2）某班50名学生准备集体去看电影，电影票中有15元的和20元的，买电影票共花880元，问这两种电影票各买几张？ （3）足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队打14场比赛负5场，共得19分，那么这个队胜了多少场？ 20. 某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的多25件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表： （注：获利=售价进价） 甲 乙 进价（元/件） 20 30 售价（元/件） 26 40 （1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？ （2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？ （3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多800元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？ 21. 如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示，点B表示10，点C表示20，我们称点A和点C在数轴上相距32个长度单位．动点P从点A出发，以2个单位长度/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1个单位长度/秒的速度沿着“折线数轴”的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设点P运动的时间为t秒． （1）动点P从点A运动至点C需要多少秒? （2）若P，Q两点在点M处相遇，则点M在“折线数轴”上所表示的数是多少? （3）当P，O两点在数轴上相距的长度与Q，B两点在数轴上相距的长度相等时，直接写出t的值． 22. （1）杰出的数学家高斯是近代数学的奠基人之一，高斯上小学后对数学很感兴趣，有一天，算术老师要求全班同学算出以下的算式：？在老师把问题讲完不久，高斯就在他的小石板上端端正正地写下答案5050，而其它孩子算到头昏脑胀，还是算不出来．最后只有高斯的答案是正确无误． 原来：，，…… 前后两项两两相加，就成了50对和都是101的配对了即． 仿照高斯的做法请你计算______ （2）计算：=______ （3）解方程： 七年级第二次月考数学试卷 一、单选题（30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（18，每空3分） 【11题答案】 【答案】1 【12题答案】 【答案】3 【13题答案】 【答案】2×3x=4(20-x) 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 ①. ， ②. ， 三、解答题 【16题答案】 【答案】（1）；（2） 【17题答案】 【答案】（1） 线段即为所求： （2） 直线，射线即为所求： （3） 点即为所求；此画图的依据是两点之间线段最短. 【18题答案】 【答案】（1）购买A种记录本120本，B种记录本50本 （2）学校此次可以节省82元钱 【19题答案】 【答案】（1）4x+2＝5x﹣5；（2）15x+20（50﹣x）＝880；（3）3x+1×（14﹣5﹣x）+0×5＝19 【20题答案】 【答案】（1）购进甲商品150件，购进乙商品100件 （2）可获利1900元 （3）第二次乙商品是按原价打9折销售 【21题答案】 【答案】（1）动点P从点A运动至点C需要21 秒；（2）点M 在“折线数轴”上所表示的数是6 ；（3）当t=2，8，14，17时，P，Q两点在数轴上相距的长度与Q，B 两点在数轴上相距的长度相等． 【22题答案】 【答案】（1） ；（2） ；（3） ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $