6.4平行线（4）导学案　2024—2025学年苏科版数学七年级上册

课题：6.4 平行线（4） ——平行线的性质 班级： 姓名： 【学习目标】 1．掌握平行线的性质定理，并能运用平行线的性质定理进行简单的说理和计算； 2．经历探索平行线性质定理的过程，发展空间观念及有条理的思考和表达能力. 【重点和难点】 重点：能够运用平行线的性质解决一些简单的说理、计算问题. 难点：进一步发展空间观念、有条理的思考能力和语言表达能力． 【导-问题导学】 我们已经知道了平行线的判定方法，例如“同位角相等，两直线平行”.反过来，如果两条平行直线被第三条直线所截，那么同位角相等吗？ 活动：平行线的性质定理 【思-自主思考】 自学课本P187-188 1.平行线的性质定理1: 两条 直线被第三条直线所截，同位角 . （简单说成： ） 符号语言： 2.平行线的性质定理2: 两条 直线被第三条直线所截，内错角角 . （简单说成： ） 符号语言： 两条 直线被第三条直线所截，同旁内角 . （简单说成： ） 符号语言： 3.如图，直线AB∥CD，EF⊥AB.判断直线EF是否与CD垂直，并说明理由. 4.如图，AB∥CD，∠A=∠D,判断AF与ED是否平行，并说明理由. 【议-讨论探究】 比较平行线的判定定理与性质定理，它们之间有什么联系？ 【展-主动展示】 【评-点拨精讲】 【练-当堂检测】 1．如图，直线a，b被直线c所截，且，若，则的度数为（    ）．  A． B． C． D． （1） （2） （3） 2．如图，一个弯曲管道，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 3．如图，一束光线先后经平面镜，反射后，反射光线与平行，当时，的度数是（　　） A． B． C． D． 4．在同一平面内，如果，，则a c． 5．已知：如图，直线分别交，于点E，F，的平分线与的平分线相交于点P． (1)若，则 °； (2)若已知直线，求的度数． 6.已知：如图，ＡＢ、ＢＥ、ＥＤ、ＣＤ依次相交于Ｂ、Ｅ、Ｄ，∠Ｅ＝∠Ｂ＋∠Ｄ. 试说明ＡＢ∥ＣＤ. 学科网（北京）股份有限公司 $$