3.1 平面直角坐标系&3.2 函数及其图象的分析与判断-【一战成名新中考】2025安徽中考数学·一轮复习·分层作业本（练册）

分层作业本·安徽数学 第三章　 函　 数　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 第 三 章 函 　 数 命题点 1　 平面直角坐标系(必考) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 考向 1　 点的坐标特征与变换 1. 在平面直角坐标系中,点 P(m,n)位于第四象 限,下列结论一定正确的是 (　 B　 ) A. mn>0 B. mn<0 C. m+n>0 D. m+n<0 2. [2024 广元]如果单项式-x2 my3 与单项式 2x4y2- n 的和仍是一个单项式,则在平面直角坐标系中 点(m,n)在第　 四　 象限. 3. [2024 雅安]在平面直角坐标系中,将点 P(1, -1)向右平移 2 个单位后,得到的点 P1 关于 x 轴的对称点坐标是　 (3,1) 　 . 4. [沪科八上 P17 第 3 题(4)改编]在平面直角坐标 系中有一点 A(4,-2),将坐标系平移,使原点 O 移至点 A,则在新坐标系中原来点 O 的坐标 是　 (-4,2) 　 . 5. 在平面直角坐标系中,已知点 M( - 2,3),点 N(8,3),则线段MN中点的坐标为　 (3,3)　 . 变式 5-1 已知点 A( - 1,2) 和点 B 关于 x 轴对 称,则线段 AB 的中点坐标为　 　 　 　 　 　 . 变式 5-2 在平面直角坐标系中,点 N(3,2),若 线段 MN 中点坐标为(5,-3),则点 M 的坐标 为　 　 　 　 　 　 . 考向 2　 图形与坐标 6. [2024 贵州]为培养青少年的科学态度和科学思 维,某校创建了“科技创新”社团. 小红将“科” “技”“创” “新”写在如图所示的方格纸中,若 建立平面直角坐标系,使“创” “新”的坐标分 别为( -2,0),(0,0),则“技”所在的象限为 (　 A　 ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 第 6 题图 　 　 第 7 题图 7. 如图,在平面直角坐标系 xOy 中,△AOB 为等 腰直角三角形,∠AOB = 90°,若点 A 的坐标为 (2,3),则点 B 的坐标为 (　 A　 ) A. ( -3,2) B. ( -2,3) C. (3,2) D. (2,-2) 8. 分类讨论 若点 M(3,-2)与点 N(x,y)在同一条 平行于 x 轴的直线上,且 MN = 1,则点 N 的坐 标为　 (4,-2)或(2,-2) 　 . 9. 如图,在平面直角坐标系中,边长为 5 的正方 形 ABCD 的边 AB 在 x 轴上,若点 A 的坐标为 ( -3,0),则点 C 的坐标为　 (2,5) 　 ;将正方 形的边 AB 固定,向右拉动正方形,使点 D 落到 y 轴上的点 D′处,此时点 C 的对应点 C′的坐标 是　 (5,4) 　 . 第 9 题图 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 22 分层作业本·安徽数学 　 第 三 章 函 　 数 命题点 2　 函数及其图象的分析与判断 (必考,多在选择题 9 题或 10 题考查) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 考向 1　 函数基础知识 1. [2024 合肥三十八中期中]腌制咸鸭蛋,首先需要 制作食盐水,一个容器中装有一定质量的水, 向该容器中加入食盐,水与食盐混合为食盐 水,随着食盐的加入,食盐水的浓度将升高,这 个问题中自变量和因变量分别是 (　 D　 ) A. 水,食盐水的浓度 B. 水,食盐水 C. 食盐量,食盐水 D. 食盐量,食盐水的浓度 2. [2024 合肥肥西县期末]如图,下列各曲线中能够 表示 y 是 x 的函数的是 (　 A　 ) 3. [沪科八上 P25 例 3(1)改编]油箱中存油 40 升, 油从油箱中均匀流出,流速为 0. 2 升 /分钟,则 油箱中剩余油量 Q(升)与流出时间 t(分钟)的 函数关系是 (　 B　 ) A. Q= 0. 2t B. Q= 40-0. 2t C. Q= 0. 2t+40 D. Q= 0. 2t-40 4. [2024 安庆期末]函数 y = x+5 x+2 的自变量 x 的取 值范围是　 x≥-5 且 x≠-2　 . 考向 2　 实际应用类(2022. 5,2016. 9) 5. [沪科八上 P31 第 7 题改编]在手抄小报的活动 中,小华立即开始办小报,抄了一段时间后因 事暂停,过了一会儿,小华继续抄写并加快了 抄写速度,直至抄写完成,设从抄写文字开始 所经过的时间为 x,抄写字数为 y,下面能反映 y 与 x 之间关系的大致图象是 (　 D　 ) 6. [2022 安徽 5 题 4 分]甲、乙、丙、丁四个人所行的 路程和所用时间如图所示,按平均速度计算, 走得最快的是 (　 A　 ) 第 6 题图 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 7. [2016 安徽 9 题改编]甲、乙两选手的行程 y(千 米)随时间 x(小时)变化的图象(全程)如图所 示. 下列说法错误的是 (　 C　 ) 第 7 题图 A. 起跑后 1 小时内,甲在乙的前面 B. 第 1 小时两人都跑了 21 千米 C. 甲比乙先到达终点 D. 两人都跑了 42. 195 千米 考向 3 　 函数性质类 (2023. 9,2022. 9,2017. 9, 2016. 10) 8. [沪科八上 P48 第 13 题改编]在同一平面直角坐 标系中,一次函数 y1 = k2x-k 与 y2 = kx-k2(k 是 常数且 k≠0)的图象可能是 (　 A　 ) 9. 函数 y=ax2 +2x+1 和 y=ax-a(a 是常数,且 a≠ 0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是 (　 B　 ) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 32 分层作业本·安徽数学 　 第 三 章 函 　 数 考向 4　 几何动态类(2024. 10,2020. 10,2018. 10) 10. [2024 安庆二十校联考期末]如图,平面直角坐 标系中,在边长为 1 的正方形 ABCD(AD 边与 x 轴平行)的边上有一动点 P 沿 A→D→C→B →A 运动一周,则点 P 的纵坐标 y 与 P 点走过 的路程 s 之间的函数关系用图象表示大致是 (　 A　 ) 第 10 题图 11. [2024 芜湖二十九中一模]如图①,E 为矩形 AB- CD 的边 AD 上一点,点 P 从点 B 出发沿折线 B-E-D 运动到点 D 停止,点 Q 从点 B 出发沿 BC 运动到点 C 停止,它们的运动速度都是 1 cm / s. 现 P,Q 两点同时出发,设运动时间为 x(s),△BPQ 的面积为 y( cm2 ),若 y 与 x 的 对应关系如图②所示,则矩形 ABCD 的面积 是 (　 C　 ) 图① 　 　 图② 第 11 题图 A. 96 cm2 B. 84 cm2 C. 72 cm2 D. 56 cm2 12. 学科融合 在测浮力的实验中,如图①将一长 方体石块由玻璃器皿的上方,向下缓慢移动 浸入水里的过程中, 弹簧测力计的示数 F拉力(N)与石块下降的高度 x( cm)之间的关 系如图②所示. (温馨提示:当石块位于水面 上方时,F拉力 = G重力,当石块入水后,F拉力 = G重力-F浮力 . )则以下说法正确的是 (　 D　 ) 图① 　 图② 第 12 题图 A. 当石块下降 3 cm 时,此时石块在水里 B. 当 6≤x≤10 时,F拉力( N)与 x( cm)之间的 函数解析式为 F拉力 = 3 8 x+25 4 C. 石块下降高度 8 cm 时,此时石块所受浮力 是 1 N D. 当弹簧测力计的示数为 3 N 时,此时石块 距离水底 22 3 cm 13. 名师原创 如图,周长为 20、面积为 20 的菱形 ABCD 一边 AD 与直角三角形 EFG 的斜边 FG 重合,将△EFG 沿着 AB 所在直线以每秒 1 个 单位长度的速度向右平移,直至点 F 与点 C 重合时停止,在此过程中,设△EFG 与菱形 ABCD 重叠部分的面积为 y,平移的时间为 x, 则 y 随 x 变化的函数图象大致为 (　 A　 ) 第 13 题图 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 42 参考答案及重难题解析·安徽数学 分 层 作 业 本 ∴ 不等式组的解集为 x>-2, 在数轴上表示解集如解图. 第 8 题解图 9. B　 10. D 11.解:(1)50-2y,15; (2)∵ x= 50-2y,且 18≤x≤26, ∴ 50-2y≥18, 50-2y≤26,{ 解得 12≤y≤16. ∴ y 的取值范围为 12≤y≤16. 12.解:(1)设每套甲种“文房四宝”的价格是 x 元,每套乙种 “文房四宝”的价格是 y 元, 根据题意得 x-y= 20, 5x+10y= 1300,{ 解得 x= 100, y= 80.{ 答:每套甲种“文房四宝”的价格是 100 元,每套乙种“文 房四宝”的价格是 80 元; (2)设购进 m 套甲种“文房四宝”,则购进(150-m)套乙 种“文房四宝”, 根据题意得 100m+80(150-m)≤12640, 150-m≤4m,{ 解得 30≤m≤32, 又∵ m 为正整数, ∴ m 可以为 30,31,32,∴ 有 3 种购买方案, 方案 1:100×30+80×120 = 12600(元); 方案 2:100×31+80×119 = 12620(元); 方案 3:100×32+80×118 = 12640(元) . ∵ 12600<12620<12640, ∴ 最低总费用是 12600 元. 答:有 3 种购买方案,最低总费用是 12600 元. 第三章　 函　 数 命题点 1　 平面直角坐标系 1. B　 【解析】∵ 点 P(m,n)位于第四象限,∴ m> 0,n< 0,∴ mn<0. 2. 四　 【解析】∵ 单项式-x2 my3 与单项式 2x4y2- n 的和仍是 一个单项式,∴ 2m= 4,2-n= 3,解得 m= 2,n = -1,∴ 点(2, -1)所在的象限为第四象限. 3. (3,1)　 【解析】∵ 将点 P(1,-1)向右平移 2 个单位后,∴ 平移后的坐标为 P1(3,-1),∴ 得到的点 P1 关于 x 轴的对 称点坐标是(3,1) . 4. ( -4,2)　 【解析】如解图,在新坐标系中原来点 O 的坐标 是( -4,2) . 第 4 题解图 5. (3,3)　 【解析】∵ -2+8 2 = 3, 3+3 2 = 3,∴ 线段 MN 中点的坐 标为(3,3) . 变式 5-1 　 ( -1,0)　 【解析】∵ 点 A( -1,2)和点 B 关于 x 轴对称,∴ 点 B 的坐标为( -1,-2),∴ 线段 AB 的中点坐 标为( -1,0) . 变式 5-2 　 (7,-8)　 【解析】设 M( x,y),由中点坐标公式 得 3+x 2 = 5, 2+y 2 = -3,∴ x= 7,y= -8,∴ M(7,-8) . 6. A 7. A　 【解析】如解图,分别过点 A,B 作 x 轴的垂线,垂足为 M,N,则∠BNO= ∠AMO = 90°. ∵ △AOB 是等腰直角三角 形,∴ AO = BO, ∠AOB = 90°, ∴ ∠AOM + ∠BON = 90°, 又∵ AM⊥ x 轴, ∴ ∠OAM + ∠AOM = 90°, ∴ ∠BON = ∠OAM. ∴ △BON≌△OAM( AAS),∴ BN = OM,ON = AM. ∵ A(2,3),∴ OM = 2,AM = 3,则 BN = 2,NO = 3,∴ B( - 3, 2) . 第 7 题解图 8. (4,-2)或(2,-2)　 【解析】∵ 点 M(3,- 2)与点 N( x,y) 在同一条平行于 x 轴的直线上,MN = 1,∴ y = -2, | x-3 | = 1,∴ x= 2 或 4,∴ 点 N 的坐标为(4,-2)或(2,-2) . 9. (2,5);(5,4)　 【解析】∵ 正方形的边长为 5,点 A 的坐标 为( -3,0),∴ 点 B 的坐标为(2,0),∴ 点 C 的坐标为(2, 5) . ∵ AD′=AD = 5,∴ OD′ = AD′2 -OA2 = 4,而拉动之后 四边形 ABC′D′为菱形,∴ AB∥C′D′,C′D′= 5,∴ 点 C′的坐 标为(5,4) . 命题点 2　 函数及其图象的分析与判断 1. D　 2. A　 3. B　 4. x≥-5 且 x≠-2 5. D　 【解析】根据题意,y 与 x 之间的关系分三个阶段:开始 时 y 随 x 的增加而增加,因事暂停时字数 y 的值不变,最 后 y 随 x 增加而增加较快. 6. A 7. C　 【解析】根据图象得,起跑后 1 小时内,甲在乙的前面; 故选项 A 正确,不符合题意;在跑了 1 小时时,甲追上乙, 此时都跑了 21 千米,故选项 B 正确,不符合题意;乙比甲 先到达终点,故选项 C 错误,符合题意;两人都跑了42. 195 千米,故选项 D 正确,不符合题意. 8. A　 【解析】当 k>0 时,-k<0,-k2 <0,一次函数 y1 = k2x-k 的图象过第一、三、四象限,y2 = kx-k2 的图象过第一、三、 四象限;当 k<0 时, -k>0,-k2 <0,一次函数 y1 = k2x-k 的图 象过第一、二、三象限,y2 = kx-k2 的图象过第二、三、四象 限;故符合题意的只有 A 选项. 9. B　 【解析】A. 由一次函数 y= ax-a 的图象可得 a>0,此时 二次函数 y=ax2 +2x+1 的图象应该开口向上,对称轴为直 线 x= - 2 2a = - 1 a <0,在 y 轴左侧,故选项 A 错误;B. 由一次 函数 y=ax-a 的图象可得 a>0,此时二次函数 y = ax2 +2x+ 1 的图象应该开口向上,对称轴为直线 x = - 2 2a = - 1 a < 0, 在 y 轴左侧,故选项 B 正确;C. 由一次函数 y = ax-a 的图 象可得 a<0,此时二次函数 y= ax2 +2x+1 的图象应该开口 向下,故选项 C 错误;D. 由一次函数 y = ax-a 的图象可得 a>0,此时二次函数 y=ax2 +2x+1 的图象应该开口向上,故 选项 D 错误. 10. A　 【解析】动点 P 运动过程中:①当 0≤s≤1 时,动点 P 在线段 AD 上运动,此时 y= 2 保持不变;②当 1<s≤2 时, 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 6 参考答案及重难题解析·安徽数学 分 层 作 业 本 动点 P 在线段 DC 上运动,此时 y 由 2 逐渐减小到 1;③ 当 2<s≤3 时,动点 P 在线段 CB 上运动,此时 y = 1 保持 不变;④当 3<s≤4 时,动点 P 在线段 BA 上运动,此时 y 由 1 逐渐增大到 2. 结合函数图象,只有 A 选项符合 要求. 11. C　 【解析】设当点 P 运动到点 E 时,点 Q 运动到点 Q1 , ∴ 此时 BE=BQ1 = x= 10,y = 30,如解图,过点 E 作 EH⊥ BC 于点 H,连接 EQ1 ,∴ y = 1 2 BQ1 ×EH = 1 2 ×10EH = 30, 解得 EH = AB = 6, ∴ AE = BE2 -AB2 = 102 -62 = 8 (cm),由题图②可知当 x= 14 时,点 P 与点 D 重合,∴ AD =AE+DE = 8 + 4 = 12( cm),∴ 矩形的面积为 12 × 6 = 72 (cm2 ) . 第 11 题解图 12. D　 【解析】A. 由题图得,当石块下降 3 cm 时,拉力不变, 此时石块不在水里,故 A 不符题意;B. 设 F = kx+b,代入 (6,4)和(10,2. 5),得 F = - 3 8 x+ 25 4 ,故 B 不符合题意; C. 将 x= 8 代入 F= - 3 8 x+ 25 4 ,得 F = 13 4 ,4- 13 4 = 3 4 ,故 C 不符合题意;D. 将 F= 3 代入 F= - 3 8 x+ 25 4 ,得 x= 26 3 ,16- 26 3 = 22 3 ,故 D 符合题意. 13. A　 【解析】∵ 菱形 ABCD 的周长为 20,∴ AB = AD = 5 = GF,∵ 菱形 ABCD 的面积为 20,∴ AB·EF= 20,∴ EF= 4, ∴ 在 Rt△EFG 中,由勾股定理得 GE = GF2 -EF2 = 3,当 0<x≤ 2 时, △EFG 与菱形 ABCD 重叠部分为△EFG, ∴ y=S△EFG = 1 2 ×3×4 = 6;当 2<x≤5 时,如解图,当△EFG 平移到此位置时,设 BC 与 EF 交于点 H,∵ AE = 3 + x, ∴ BE=AE-AB = 3 + x - 5 = x - 2, ∵ FG∥BC, ∴ △EBH∽ △EGF,∴ EH EF = BE GE ,即 EH 4 = x -2 3 , ∴ EH = 4(x-2) 3 , ∴ y = S△EFG-S△EHB = 6- 1 2 ( x-2) · 4(x-2) 3 = - 2 3 (x-2) 2 +6,∴ 选项 A 正确. 第 13 题解图 命题点 3　 一次函数的图象与性质 1. -1　 【解析】∵ 点(m,n)在函数 y = 2x+1 的图象上,∴ n = 2m+1,∴ 2m-n= -1. 2. (2,-3)(答案不唯一) 3. D　 【解析】∵ k>0,∴ -k<0,∴ 一次函数 y = -kx+k 的图象 经过第一、二、四象限. 4. D　 【解析】∵ 一次函数 y1 =m1x+n1(m1 和 n1 是常数,且都 不为 0)的图象过第二、三、四象限,∴ m1 <0,n1 <0,∵ 一次 函数 y2 =m2x+n2(m2 和 n2 是常数,且都不为 0)的图象过 第一、二、四象限,∴ m2 <0,n2 >0,∵ | n1 | ≠ | n2 | ,∴ m1 +m2 < 0,故 A 不符合题意;n1 +n2 ≠0,故 B 不符合题意;m1n2 <0, 故 C 不符合题意;m2n1 >0,故 D 符合题意. 5. D　 6. B 变式 6-1 3(答案不唯一)　 【解析】∵ 一次函数 y = (2-a) x -4,y 随 x 的增大而减小,∴ 2-a<0,∴ a>2,a 的值可能是 3(答案不唯一) . 变式 6-2 第一象限　 【解析】∵ 一次函数 y = kx-1( k≠0)的 函数值 y 随 x 的增大而减小,∴ k< 0,b = - 1< 0,∴ 该函数 图象经过第二、三、四象限,不经过第一象限. 变式 6-3 y1 <y2 　 【解析】由正比例函数 y= 3x 可得 y 随 x 的 增大而增大,又∵ x1 <x2 ,∴ y1 <y2 . 7. n<b<m　 【解析】∵ 一次函数 y = - 3x+b 中,k = - 3< 0,∴ y 随 x 的增大而减小,∵ -1<2,∴ m>n,∵ 点 A( -1,m),B(2, n)在 y 轴的两侧,(0,b)在 y 轴上,∴ n<b<m. 8. -3 或 0　 【解析】当 m+1>0,即 m>-1 时,y 随 x 的增大而 增大,∴ 当 x= 5 时,一次函数 y= (m+1)x+m2 +1 有最大值 6,∴ 5(m+1) +m2 +1 = 6,解得 m1 = 0,m2 = -5(舍去),当 m +1<0,即 m<-1 时,y 随 x 的增大而减小,∴ 当 x = 2 时,一 次函数 y= (m+1)x+m2 +1 有最大值 6,∴ 2(m+1) +m2 +1 = 6,解得 m1 = -3,m2 = 1(舍去),综上,当 2≤x≤5 时,一次 函数 y= (m+1)x+m2 +1 有最大值 6,则实数 m 的值为 0 或 -3. 9. 0≤k< 1 2 　 【解析】∵ 一次函数 y= (2k-1)x+k 的图象不经 过第三象限,∴ 一次函数 y= (2k-1)x+k 的图象经过第二、 四象限或一次函数 y= (2k-1)x+k 的图象经过第一、二、四 象限,当一次函数 y= (2k-1)x+k 的图象经过第二、四象限 时,则有 2k-1<0, k= 0,{ 解得 k= 0;当一次函数 y = (2k- 1) x+k 的图象经过第一、二、四象限时,则有 2k-1<0, k>0,{ 解得 0<k< 1 2 ,综上所述,k 的取值范围是 0≤k< 1 2 . 10. D 命题点4　 一次函数表达式的确定及图象的变换 1. B 2. A　 【解析】蛇的体长 y(cm)是其尾长 x(cm)的一次函数, 设 y= kx+b( k≠0),当 x = 6 时,y = 45. 5;当 x = 8 时,y = 60. 5,代入得 6k+b= 45. 5, 8k+b= 60. 5,{ 解得 k= 7. 5, b= 0. 5,{ ∴ y 与 x 之间的 关系式为 y= 7. 5x+0. 5. 3.解:(1)∵ 点 C(1,m)在直线 y= x+2 上, ∴ m= 1+2 = 3,∴ C(1,3), 设直线 l 的函数表达式为 y= kx+b(k≠0), ∵ B(4,0), ∴ k+b= 3, 4k+b= 0,{ 解得 k= -1, b= 4,{ ∴ 直线 l 的函数表达式为 y= -x+4; (2)∵ 直线 y= x+2 与 x 轴交于点 A,∴ A( -2,0), ∵ B(4,0),∴ AB= 4-( -2)= 6, ∴ S△ ABC = 1 2 ×6×3 = 9. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 7