1.1 实数的相关概念与大小比较-【一战成名新中考】2025安徽中考数学·一轮复习·分层作业本（练册）

分层作业本·安徽数学 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 第一章　 数与式　 　 　 　 　 第 一 章 数 与 式 命题点 1　 实数的相关概念与大小比较(必考) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 考向 1　 实数的分类及正负数的意义(2022. 1) 1. [2022 安徽 1 题 4 分]下列为负数的是 (　 D　 ) A. | -2 | B. 3 C. 0 D. -5 2. [2024 遂宁]下列各数中,无理数是 (　 C　 ) A. -2 B. 1 2 C. 2 D. 0 3. [2024 威海]一批食品,标准质量为每袋 454 g. 现随机抽取 4 个样品进行检测,把超过标准质 量的克数用正数表示,不足的克数用负数表 示. 那么,最接近标准质量的是 (　 C　 ) A. +7 B. -5 C. -3 D. 10 考向 2　 数轴、相反数、绝对值、倒数(10 年 8 考,多 在选择题考查) 4. [安徽真题改编组合练] -5 的绝对值是　 　 　 　 ;相反数是　 　 　 　 ; 倒数是　 　 　 　 . 在 1,-1,-3,- 1 3 中,与 1 的和为 0 的是　 　 　 ; 与-3 乘积为 1 的数是　 　 　 　 . 2024 相反数的倒数是　 　 　 　 　 　 . 5. [2024 河南]如图,数轴上点 P 表示的数是 (　 A　 ) 第 5 题图 A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 拓展设问 将点 P 向左平移 2 个单位,则此时该 点对应的数是　 　 　 . 变式 5-1 [2024 苏州]用数轴上的点表示下列各 数,其中与原点距离最近的是 (　 　 　 ) A. -3 B. 1 C. 2 D. 3 变式 5-2 实数 A,B,C,D 在数轴上的对应点位 置如图所示,这四个数中绝对值最小的是 (　 　 　 ) 变式 5-2 题图 A. A　 　 　 B. B　 　 　 C. C　 　 　 D. D 6. 若数轴上点 A 表示的数是-3,则与点 A 相距 4 个单位长度的点表示的数是 (　 C　 ) A. ±4 B. ±1 C. -7 或 1 D. -1 或 7 考向 3　 实数的大小比较(2024. 13,2021. 1,2019. 1,2015. 13) 7. [2020 安徽 1 题 4 分]下列各数中,比-2 小的数 是 (　 D　 ) A. 2 B. 0 C. -1 D. -3 变式 7-1 在-3,-2,-1,0 四个数中,比- 1 大的 数是　 　 　 　 . 变式 7-2 在-5,-3,0,2 四个数中,绝对值大于 3 的数是　 　 　 　 . 8. [2024 安徽 12 题 4 分]我国古代数学家张衡将圆 周率取值为 10 ,祖冲之给出圆周率的一种分 数形式的近似值为 22 7 . 比较大小: 10 　 >　 22 7 (填“>”或“<”) . 9. [2024 深圳]如图,实数 a,b,c,d 在数轴上表示 如下,则最小的实数为 (　 A　 ) 第 9 题图 A. a B. b C. c D. d 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 1 分层作业本·安徽数学 　 第 一 章 数 与 式 考向 4　 科学记数法(10 年 9 考,多以大数带单位 形式考查) 10. 名师原创 正数 P 可以用科学记数法表示为 a×10n,则 (　 D　 ) A. a 一定为整数　 B. n 一定为正数 C. 1<a<10　 　 　 D. n<0 时,P 一定为小数 11. 记者从安徽省林业工作会议上获悉,2024 年 全省大力推进“绿美江淮”行动,计划实施营 造林 4059500 亩. 其中 4059500 用科学记数法 表示为 (　 C　 ) A. 40595×102 B. 405. 95×104 C. 4. 0595×106 D. 40. 595×105 12. 某种微型计算机完成一次基本运算大约需要 0. 000000012 秒,其中数据 0. 000000012 用科 学记数法表示为 (　 B　 ) A. 12×10-8 B. 1. 2×10-8 C. 12×10-9 D. 1. 2×10-9 13. [2024 安徽 2 题 4 分]据统计,2023 年我国新能 源汽车产量超过 944 万辆,其中 944 万用科学 记数法表示为 (　 B　 ) A. 0. 944×107 B. 9. 44×106 C. 9. 44×107 D. 94. 4×106 14. [2024 淮北一模]2024 年 2 月,我国载人月球探 测任务新飞行器名称确定,新一代载人飞船 命名为“梦舟”,月面着陆器命名为“揽月”, 我国计划在 2030 年前登陆与地球平均距离 约为 38. 4 万千米的月球表面开展科学探索. 其中,38. 4 万千米用科学记数法表示为 (　 D　 ) A. 38. 4×104 米 B. 38. 4×107 米 C. 3. 84×105 米 D. 3. 84×108 米 15. 一个整数 815550…0 用科学记数法表示为 8. 1555×1010,则原数中“0”的个数为 (　 B　 ) A. 4 B. 6 C. 7 D. 10 16. 学科融合 风能作为一种清洁的可再生能源, 越来越受到世界各国的重视. 风力发电机是 将风能转化为电能的装置,主要由叶片、发电 机、机械部件和电气部件组成. 若某台风力发 电机每小时可以发电 1500 度,则该风力发电 机一天的发电量用科学记数法可以表示为 (　 B　 ) A. 1. 5×103 度 B. 3. 6×104 度 C. 36×103 度 D. 3. 6×105 度 17. 2024 年第 33 届巴黎奥运会是史上第一届男 女比例完全平衡的奥运会,参赛的男女运动 员分别为 5250 名,本届奥运会的运动员总数 为 (　 D　 ) A. 5. 25×103 B. 5. 25×104 C. 1. 5×104 D. 1. 05×104 18. [2024 无为期中]《孙子算经》卷上说:“十圭为 抄,十抄为撮,十撮为勺,十勺为合. ” 说明 “抄、撮、勺、合”均为十进制,则九十合等于 (　 D　 ) A. 9×102 圭 B. 9×103 圭 C. 9×104 圭 D. 9×105 圭 19. 易错 ∙∙ [2024 合肥包河区期末]如图,M,N,P,R 分 别是数轴上的四个点,其中有一个点是原点, 并且 MN =NP = PR = 1,数 a 对应的点为线段 MN 的中点,数 b 对应的点为线段 PR 的中点, 若 | a | + | b | = 2,则原点是 (　 B　 ) 第 19 题图 A. M 或 N B. N 或 P C. M 或 R D. P 或 R 20. [2024 河北改编]如图,有甲、乙两条数轴. 甲数 轴上的三点 A,B,C 所对应的数依次为-4,2, 32,乙数轴上的三点 D,E,F 所对应的数依次 为 0,x,12. 第 20 题图 (1)A,B,C 三点所对应的数的和为　 30　 ; (2)当点 A 与点 D 上下对齐时,点 B,C 恰好分 别与点 E,F 上下对齐,则 x 的值为　 2　 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 2 参考答案及重难题解析·安徽数学 一战成名新中考·数学(2025 安徽) 　 　 参考答案及重难题解析 　 　 　 分 层 作 业 本 分层作业本 第一章　 数与式 命题点 1 实数的相关概念与大小比较 1. D　 2. C　 3. C 4. [安徽真题改编组合练] 　 5;5; - 1 5 　 -1;- 1 3 　 - 1 2024 5. A　 拓展设问 -3　 变式 5-1 B　 变式 5-2 B 6. C　 7. D　 变式 7-1 　 0　 变式 7-2 　 -5 8. >　 【解析】( 10 ) 2 = 10,( 22 7 ) 2 = 484 49 ,∵ 10> 484 49 ,∴ 10 > 22 7 . 9. A　 10. D　 11. C　 12. B　 13. B　 14. D　 15. B　 16. B　 17. D 18. D　 【解析】九十合= 90×10×10×10×10 圭= 9×105 圭. 19. B　 【解析】∵ MN =NP = PR = 1,且数 a 对应的点为线段 MN 的中点,数 b 对应的点为线段 PR 的中点,∴ a 对应的 点与 b 对应的点之间的距离为 2,∵ | a | + | b | = 2,∴ 原点 一定在 a 对应的点与 b 对应的点之间,∴ 原点是 N 或 P. 20. (1)30;(2)2　 【解析】 (1) ∵ 点 A,B,C 所对应的数依次 为-4,2,32,∴ A,B,C 三点所对应的数的和为-4+2+32 = 30;(2)∵ AB= 2-( - 4) = 6,AC = 32-( - 4) = 36,∴ AB AC = 6 36 = 1 6 ,∵ DE= x-0 = x,DF = 12-0 = 12, AB AC = DE DF ,∴ 1 6 = x 12 ,∴ x= 2. 命题点 2　 实数的运算(含二次根式) 1. [安徽真题改编组合练]3;±4;3;-2;±2 2. B　 【解析】由题意得 2a-1+2-a= 0,解得 a= -1,∴ 这个数 为(2a-1) 2 = ( -2-1) 2 = 9. 3. 3 　 【解析】∵ 1 2 a-1 的平方根是±2,b+1 的立方根为 2, ∴ 1 2 a-1 = 4,b+1 = 8,解得 a = 10,b = 7,∴ a-b = 10-7 = 3 . 4. B　 5. B　 6. D　 7. B　 8. C 9. [安徽真题改编组合练]2;-8;3;3;2;-6;2 2 ;2 10. (1) -10;(2) ÷　 11. D 12.解:原式= 1-4+4 = 1. 13.解:原式= 4-2-(2- 3 ) = 2-2+ 3 = 3 . 14.解:原式= 1+2+5-2× 1 2 = 1+2+5-1 = 7. 15.解:原式= 1+1+4+( -3) = 3. 16.解:原式= 1+2-2× 1 2 +3 = 1+2-1+3 = 5. 17.解:原式= 1+1-3 = -1. 18.解:原式= 4×( -2) + 6 ÷ 3 2 -2 2 = -8+2 2 -2 2 = -8. 19. B 20. C　 【解析】 3 ×( 5 + 3 ) = 15 + 3,∵ 9 < 15 < 16 , 即 3< 15 <4,∴ 6< 15 +3<7,即 6< 3 ×( 5 + 3 ) <7. 21. 1 22. A　 【解析】设正方体铁块的棱长为 x cm,由题意得,x3 = 24,即 x= 3 24 ,∵ 23 = 8,33 = 27,而 8<24<27,∴ 2< 3 24 < 3,即正方体铁块的棱长介于 2 cm 与 3 cm 之间. 23. B　 【解析】∵ 6<m<10,∴ 3-m<0,m-10<0,∴ (3-m) 2 + (m-10) 2 =m-3+10-m= 7. 24. B　 【解析】∵ ( 3 -2)( 3 -2)= 7-4 3 ,( 3 +2) ( 3 -2) = -1,( 3 -1)( 3 -2)= 5-3 3 ,( 3 +1)( 3 -2)= 1- 3 , ∴ 选项 A,C,D 不符合题意,选项 B 符合题意. 25. <　 26. (1) 1 9 ;(2)x1 +x2 = -2 27. (1)2 2 ;(2) -2　 【解析】(1) ∵ a 与 2 是关于 4 的共轭 二次根式,∴ a= 4 2 = 2 2 ;(2) ∵ 3+ 3 与 6+ 3 m 是关于 12 的共轭二次根式,∴ 6+ 3 m = 12 3+ 3 = 12 ×(3- 3 ) 9-3 = 6- 2 3 ,∴ m= -2. 命题点 3　 整式(含代数式)与因式分解 1. C 2. C　 【解析】∵ 售价 = (1+利润率) ×成本,商品的售价为 x 元,利润率为 a%(a>0),∴ 成本= x 1+a% 元. 3. D 4. B　 【解析】由题意可得,这件服装的实际价格是(1+80%) a× 7 10 = 1. 26a 元,则 1. 26a-a = 0. 26a(元),∴ 比进货价高 了 0. 26a 元. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 1