福建省泉州市永春县汤城中学、崇贤中学2024-2025学年八年级12月月考数学试题

6 2024年秋永春花城、装贤中学12月月考 10.有1下的一列等式：T,=了1=a-,-+a4,T1-2+ a江一，一·其中为正位，了的各项系数均不为0且不相等，交操任意两项的点数得到的 八年级数学试接 新多现式称为“友好多境式”属么以下说法正瑞的有（叫料 食题学救：汤就中学 向差室师：日春芳一审核老局：郑老网 多项式73有6个不同的”友好笔项式”： 学校： 姓名： 扇湖： —专号： 一、单进题(40分) 球多现5式7所看不利的“友好多现式“之和，其中2伯采致为2画一西十1 1春实数子0,5，饭中，无效个敏有() A4个.3个C,2个·.1个 张7-2-以都么当n一2025时：+5m+mt+4- L0个 且1个 2有下列茶件不能判新A面是直危三角形的显( 仁2个 03个 二、填空厘(24分) L∠A:∠R:∠C-3:4:5 R.B:C:dC=3:4:5 1L.一64的立方根是 C∠A+∠B=∠0 D AH-BCAC 1之已知一个等密三角形的两边长分制为3和6，则该等袋三角形韵周长是 3。下列分超的逆卧是是真金始的是！ 以图.在△ABC中，ED∥BC,∠ARC和∠ACB的平分整分别交ED于点G.F,若BE=3: A如果a>0,b>0,相a+b>0上直角智相等 CD=4,D■6，则FG的长为 已两直线平行，同位角相等 k若a币.财=同 4,工人印御常用角代平分一个任夏角鸭法是：如图，在∠8的边0M,婚上分别取 一N,移动角尺，使角尺的两边都同的群度分别与螺，N演合，刻到←O路的平分线P 做法中用到三角形全等的列定方法是〔 A.SSS B.SAS C.ASA D.HL 五射图。将-一根长为8m(AB=8调)的修支杭水平饮置在象面1，成定两端A即.然后把 中点C竖直饱向上拉开3m至D点，则拉长后橡皮醇的长应为( (第13题图) (第16类图 A.8cm B 1Opx C.12cm D.15mm 1(.等殿三角形两腰上的高所在直线的夹角是0，则它怕项角的度数是 15.己知ab+a+b=c+b+e■aE+4+e=R,则(u+1)6◆10e+1)■ 16.如图，在t△ABC中，∠B=9,AR-B,FG-6:点D是8C边上的一点，且BD=2, 点E是AB边十一个功点.连接DE现以DE为一边在右侧作等边aEFD,连地CP (I)当点E与点B雕合时，CF。 (2)在点五运动过量中，线段CF的最小值为 (第4题图) (第5齿图) (第6题图) 三、解若题 在如图。在aAC中.A8的且平分线交FC于D,AC的康直平分线交RC于E。∠RAC=1?4 期，DAE的度数为{ 7:8分)计京：-25i-2 A.69R62C65.56 性.(8分)因式分解：(8站) 7.如果品ke是三角形的三边长，易么代慧式2b一一心的算是{ (10ax2-a:(203x2412x+12 九正数D.负数C,正数D,非负数 9.(8分)先化简，刊表值：2a+W2u-)-(20-3),其中1=-后 H.已知a+y-3:w1,测=g+3r的值是( A,7B.8 C.9 D.12 20,〔8分)已知，D,阿E,C=5, 知图所不，BCD是长方形地面，长AB一20，宽A0=10,中 1)试说明：∠1-∠2. 同整有-一堵开端高WN=2,一只蚓蚁从M点配到C点，它必须阻过 《2)若∠1-42”，米∠g的度数 中河事储培，则它童少要走( A20B24C25 1.26 人个缓粒学试题 人r信拔于试理 21。〔8分)为了增丝学生体函。丰富校园文化生活。推行中小学生母天组体一小时的“阳光 25(13分)】 体行运动”。某学校谗定在校园内某一区域内新建一，测胶场地配 【材料1】在直，三角移中'，知果一个线角等于3，都么它所对的直角边号于斜边的一半，即 失同学打深可话动使用。如图，已移=m,C-1m,D-7雅， …在AC中，∠C=9,∠A=30,则C=三AB”. D-Mm,乙1C-90 【村料2】定义：若P为△内一点，且端足∠4PB=EC。∠红PA=沙，期点P国做△ (1)连楼4r,表4C的长度 的费马点 (2)若平均每平方米的材料成本如熊工费为1山0元，情计舞该学校建成 )如附l,若点0是等边△政到特马点，月4+0+0'-13，则这个等边一角形的高的长 这块型救场地需花贵多少无？ 度为。 (2)如指2，已知AC,分第以k4C为边向外作等边A与湾边△正，线段CD.E交 于点P连接伊，求任：点P是下C的数马点： 22.《10分)（如离，6ABC中，∠ACB=0, )应用昆完，已知有A,从.C三个村庄的的置如图a所示。能香在合适的整置建一个为本处 (1)作∠BA的角平分试交BC于点D(经求：用尺堤作网。不写作滋，保深作用镇： 原站4使得谈处理站分别适按这三个村生的水管长度之和最小？如果能。请附混用调如同 (2)在(1)的条件下，若AB=10,AC=6,求CD的长. 确定污水处理站9的位置，并狂明派位置涛足设计要求 2310分)，定义，若一个整收能表示成2+b(2b都是正整数们的形式，则释这个数为“完类 垃”， 到如：四为13=3+2，所以13是“完美数”， 再t因为a2+2ab+2b2”《a+y+.展以a2+2ab+2社也是“完美数”， ()请直孩写出一个小于0的“完式数”，这个“先美数”网以》 判唐53 〔填“是“或·不是”)“完美数”： 2☒己知如=x2+y2+4样一12y+y是黎粒)，*是常数，要使号“完美数”，试球出特 合条件的一个值。件识明引由： (》如果数m,n霜是“完关数”，m华，试说形m是“先美数”， 24.13分) 定义：在ABC中，若G-:AC=b,AB=C,,b,满足ac+a2=b2制将这个二角形 为“类匀量三角形”请根据以上定又解决下列同是： 《)合题：“直角三角形都是类勾般三角彩“是一〔填“真”成·程”)命透， 2)如图1氏求，若等酸三用形A8C是“类句眼三角”，其中A8=8C.AC>AB,请求∠A 的度数。 3静如图2所香，在ABC中，<B=2∠A,且化>∠A请用ABC为“类勾取三角形” 相2 人可从自学这里 风是行学圆 2024年秋水春洒城、崇贤中学八年级数学月考试卷答案 p:二EAC∠EAD, 题号 41=∠2 21 5 67.90 m5所 案cAC A (2〉Y△ABC9△ADE, ∠B=∠ADE, 11.4,2.513.114m减110+15.12716274 6分 由三角形的外角性频得，∠AD(∠EDC∠1+∠B, 15.解，(13朦式=-2-V2+3y2-1一6分 ∠Eoc∠1， =小 一8分 :∠14， .∠EDC42”, 解。-a 21 af -2分 【解】1N,在阳△4T,∠8Ca0,A8-mC-2m ◆1N红一小 -4分 CA+.每正=5 44多分 23x2-12在+12 121解，在△C巾，CD-im.4D=8mrAC=5m =N-4x+利 -2分 AD4AC=83+3型-28，X✉-25 。-那， -4分 A04CDC -5分 19 二△A0C为宜角三角形。L∠DC■0，-4行 解，g式a4如3-1-(4g3-2a4—-2分 max“字2+2影154，一-于分 s42-l-4如2+l2a-9-40 .114×1I0=12540(元 -12r-10 哥，该学位建域站典型敢城地清花骨254利龙 8行 ” p12合-0 解：如后。线我AD厚为所要求作的图形 4》〔凡压微作暮的 知一分》 0-1-10 -11 m8行 20,【解答】(1)证明：在AABC和△ADE中.： (AB=AD BC-DE LAC-AE △ABC2△ADE(555), 4…4分 CBAC=∠0AE 米DE上A因手E.知周， ∴∠OAE·∠CAD=∠BC·∠CAD ”0为角平分线： DE OC. 6分 在tA ARC中，8CrVI=F-春 一分 ADC0.ZACO2A. SLAND &SAACDSLANE ∴G0B∠ACD+4An22A 号×0×0E+号x6xC切-支x6x. —9分 sL6+22A:42CD0▣2B. 4.CD 3.- 一10分 4CD。G8=:- 2(2或5或8（写-个甲可）一2分 是一2分 六A0=GD=: 四v￡4红+4任球，-y+号-红- C=a,AB事c 云5=24y2+g-2y* 二D8=A后-AD·《- x2+红4+y-)49+k-3 ￥CE4Ai, “*2沙价-P发-。 4DE,6=在- 四为“完美数”， AF:AB .Dgs.c-a)-(a+c. Ak-13=0, ticE,c,C-e,-是rra k13. …分 (3)设南=a+的，n=+d8,两，则有=（女2+）《c2+-a2+话+2+ Agr ec69.ce'.Bc 8gc) f=e++述+e+2tf-2abaf=6r十bM)1+(ad-be】3,n是“克类 w-Eaop-fic-. 一12 一10分 每，aca, 21.【符案】1根 3分 4A6C是·类2二地形”，——-3分 2州：￥AN=C,AC>A6. k金me.b2C, 一4分 女AA8C是关最角无， 台【洋解】(1)希常为，年 4分 a0+3b2, YVAC是等边三角形 cd*的✉ 5行 AB■C,∠BC=60r, 么么A想C是修餐直角三角形 6分 ,∠B0+∠C0=6r A4A=45: Y点0是蒂边rA8C的亮马点， ∠408=Z80Cm∠A0C-12r (M写：在k段AB上卓一直D,使AD=CD,选GD,过CTCE上A之AG于E, .∠840=∠C0, iAO2,0cA.∴0M=O8=QC, 40是卫边每直平分线的化直， 4∠Ob=2∠BC.9