陕西省西安市曲江第二中学2024-2025学年高一上学期第二次月考数学试题

西安市曲江第二中学2024一2025学年度高一年级 第一学期第二次月考（数学） (全卷满分120分，时间100分钟) 命题人：张莉 审题人：胡琳岩 一、单选题：本题共8题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的， 1.已知集合4=创号<0，B=02,则4nB-() A.(1,2) B.{-1,0,1 C.{0,1,2 B.{-1,01,2 2.2025°是() A.第一象限角 B.第二象限角C.第三象限角 D.第四象限角 3.已知a=0.2,b=32,c=1og23,则a、bc的大小关系是（) A.a<c<b .a<b<c C.c<a<b D.b<c<a 4.若sina-2cosa_3 。,则tana=（) sina-3cosa 2 A.-5 B.5 c D. [(a+2)x,x22 5.已知函数f(x)= a"+1,x<2 是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围是() A.（-o,0) B.(0,1) C.(0,3]. D.(1,3] 14 6.一元二次方程2+4x+3=0有一个正根和一个负根的充分不必要条件是（·)· A.a<0 B.a>0 C.a<-1 D.a>1 7.若2°-2<3°-3则() A.a2>62 B.a'<b' c.分 D.ald>bby 8.已知定义在(0，+∞)上的函数f(x)满足：%，x2∈(0，+∞)，当为≠为时，有 )广/>0，则称函数∫()为理想函数"根据此定义，下列函数为理想函数”的是（） 为一 A.f)=-1B.f()= C.f=x-1‘D.f倒=x 西安市曲江第二中学2024-2025学年度高一年级第二次月考（数学）第1页，共4页 二、多选题：本题共3题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选顶中，有多项符合题目要 求全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分， 9.下列命题正确的是() 人若的a=-宁且x<a<经，则na: 3 B.若α是第二象限角，则g是第一或第三象限角 C.sinlcos2<0 D.若c是第四象限角，则点P(sina,tana)在第四象限 10.下列说法正确的是（) A.f(x)=x与g(x)=lhe为同-函数 B.函数f(x)=(m2+3m+1x+m-是幂函数，则m=0 C.用二分法求函数f(x)=山x+2x-6在区间(2,3)内的零点近似值，.至少经过7次二分法后 精确度达到0.01 D函数f(x)=3”+x2-11,有两个零点，且其中一个零点在区间(1,2)内 11.已知定义在（∞，0U(0,+)上的函数f(x),满足f(y)+2=f(x)+f(y),且当x>1时，，5 (x)>2,则() A.f(-1)=1 B.f(x)为偶函数 C.f(2024)<f(2025) D.若f(x+2)<2,则-3<x<-2或-2<-1 s.壮￡：n 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分) 12.已知角a的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，若角a的终边经过点P(3,4),则 sin a+cosa :水‘中(-5心=学 13.砖雕是我国古建筑雕刻中的重要艺术形式，传统砖雕精致细腻、气韵生动、极富书卷气华！， 如图所示，一扇环形砖雕，可视为将扇形OCD截去同心扇形OAB所得图形，已知OA=0.1m, AD=0.4m,∠AOB=125°，则该扇环形砖雕的面积为 m 1… 0 ,碑g,>减到 西安市湖江第二中学2024一2025学年度高-年级第二次月考（数学）第2页，共4顷 14.如图，边长为4的菱形ABCD的两条对角线交于点O,且∠DAB=60,动点P从点A出 发，沿着菱形四条边逆时针运动回到A点，记P运动的路程为x,点P到点O距离的平方为 f(x),则函数f(x)在x∈(0,3)上单调递 (填“增”或“减)：若关于x的方程 ∫(x)=m恰有4个不等实根，则实数m的取值范围是 四、解答题：共4小题，共47分.其中15题、16题、17题各12分，18题每题11分，请在 答题卡相应位置写清解题步骤及结果 15.计算： (00.027) +a+a可+ -5-1o82 (2)1og216+log35-10g,14-1og550 (3)log23=a,2=7,试用a,b表示log4256 16.已知函数f(x)=n(2-x)+ln(2+x). (1)求函数f(x)的定义域： (2)判断f(x)奇偶性，并加以证明： (3)若f(2m+)<血3，求实数m的取值范围。 西安市曲江第二中学20242025学年度高一邻级第二次月考（数学）第3页，共4页 17.小明根据某市预报的某天(0~24时)空气质量指数数据绘制成散点图，并选择连续函数 「at+118,0≤t≤8 y= 2r2-64+6,8<ts24' 来近似刻画空气质量指数y随时间变化的规律（如图）. 206 024681012141618202224 (1)求a、b的值： (2)当空气质量指数大于150时，有关部门建议该市市民外出活动应戴防雾霾口罩，并禁止某 行业施工作业.请你结合小明选择的函数模型，回答以下问题： ()某同学该天7：00出发上学，是否应该戴防雾霾口罩？请说明理由： ()试问该天8：00之后，该行业可以施工作业的时间最长为多少小时？ 18.已知函数f(x)=3-2·3,g(x)=3 (1)当x∈[1,2]时，求函数h(x)=[f(x)+1小g(x)的值域： (2)如果对任意的x[1,2]不等式f(x)≥m[g(x)-3)恒成立，求实数m的取值范围. 西安市曲江第二中学2024一2025学年度高一年级第二次月考（数学）第4页，共4顷