江西省九江市同文中学2024-2025学年七年级上学期12月月考数学试题

九江市同文中学2024一2025学年上学期期段2考试试卷 七年级数学 卷面满分100分，测试时间100分钟 测试范围：北师大版2024七年级上册第一章到第五章 一、进彝题（每题只有一个正确选项，每小题3分，共6小题，共18分） 1.《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反， 则分别叫做正数和负数.若气温为零上10℃记作+10℃，则-8℃表示气温为() A.零上8℃ B,零下8℃ C.零上2℃ D.譬下2C 2稀土是钪、忆、镧系17种元素的总称，素有“工业味辖"之美誉，是我国重要的战略矿产资 源.2024年我国稀士勘探在四川凉山取得新突破，预期新增稀土资源量496万吨.将4960000 用科学记数法表示为() A.0.496×107 B.49.6×10 C.4.96×10 D.4.96×10 若单项式2xy和-x的和也是单项式，则m的值为( A.8 B,6 C.5 D.9 4.图1表示·个正方体，只有三个面上分别标有不同的数，图2是这个正方体的表面展开 图，则在图2中面是( A,① B.② c.③ 图1 D.④ 图2 5我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知 竹，每人六竿多十四，每人八竿恰齐足，”其大意是：牧童们在树下拿着竹竿玩耍，不知有 多少人和竹竿，每人分6竿，多14竿：每人分8竿，恰好用完，设共有x根竹竿，根据题 意，列方程得（) A.14、x 6=8 B.-14x 6=8 c.+14= D.-14= 6.下列说法：①-口一定是负数：②一个有理数不是整数航是分数：③单项式立矿y的系数 是子：@多项式-2x-3是四次三项式：回用一个平而去截三棱柱，截面可能是六边形， ©六条边都相等的六边形是正六边形.其中正确的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（每小题3分，共6小题，共18分） 7.若一个多边形从一个顶点出发可引出6条对角线，则这个多边形是 边形。 8.如图，经过创平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的显线，而月 只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是 (第8题图) (第10题图) 9.若(m-3)xm+6=0是关于x的-一元一次方程，则m的值为 10.如图，已知在点A处看P位于南偏西60°的方向上，在点P处看B位于南偏东70°的方向 上，则∠APB的度数为 11.已知a2+3a=2,则3a2+9a+1的值为 12,如图，有公共端点P的两条线段MP,NP组成一条折线M-P-N, 若该折线M-P-N上一点Q把这条折线分成相等的两部分，我们把这个点Q叫做这条折 线的“折中点”，已知D是折线A-C-B的折中点"，E为线AC的中点，CD=1,CE=3, 则线段BC的长为」 三、解答题(13-17题每题6分，18一19题每题8分，20-21题每题9分，共66分，解 答题要有必要的文宇说明) 13.计算（每小题3分，共2小题） (←2-36+(-9) 2)-10+2-3引-3×（←1}2 14.解方程（每小题3分，共2小题） (1)3x-2=-5(x+2) (2) x-l4x+3-1 25 15.先化简，再求值：3(a2b-2b°+2ab）-[23ab+ab46],其中a-2+(b+1=0 16.如图是由大小相同的小立方块搭成的几何体，按要求解答下列问题： (1)在图中的方格中画出该几何体的左视图和俯视图： (2)若现在你手头还有一些相同的小立方块，如果保持左视图和俯视图不变，则在左图中 最多可以再添加 个小立方块。 17某校倡导全民阅读行动，婷婷同学坚持阅读，她每天以阅读30分钟为标准，超过的时间 记作正数，不足的时间记作负数.下表是她一周阅读情况的记录（单位：分钟）： 坠期 四 六 日 与标准的差（分钟） 9 +10 -10 +13 -2 +8 (1)星期五婷婷读了 分钟： (2)她读得最多的一天比最少的一天多了分钟： (3)求她这周平均每天读书的时间。 18如图：A、从、N、B四点在同一直线上， (1)若AM=BN. A M ①比较线段的大小：ANBM(填“>”、“=”或“<”)： ②若MN=AN且4AW=30cm,则AB的长为 cm; (2)若线段AB被点MN分成了2：4：3三部分，且AM的中点P和B的中点Q之 间的距离是13cm,求MB的长 19.对联是中华传统文化的瑰宝.如图1所示，对联装裱后，上、下空白处分别称为天头和 地头，左、右空白处统称为边.一般情况下，天头长与地头长的比是64，左、右边的边宽 相等，且为天头长与地头长的和的行· 设左、右边的边宽为xCm, 卷轴宽 天头 天头长 边 卷轴长 :地头地头长 边宽 25cm 图1 2 图 (1)用含x的代数式分别表示天头长和地头长. (2)现要装裱一副五言联，该五言联的长为92cm,宽为25cm,如图2所示，装裱五言 联用的卷轴的长是宽的4倍.求五言联装裱预留的天头长， 20.希玥服装店销售一批服装，按照标价进行销售，在销售时发现服装标签被污渍遮盖了， 销售员发现打95折比打8折多盈利15元钱： (1)每件服装标价多少元？ (2)该服装店打算在年前用30000购进同样服装进行售卖，服装厂原售价为80元一件，年前 甲乙两服装厂同时搞促销活动，销售方案如下图所示，请问该服装店在甲乙哪个服装厂购进 服装利润最高？ 甲服装厂 乙服装厂 订购超过100件，服装全部打95折，再赠一张50 订购超过100件，服装全部打八折后再 元的代金券，本次购物可抵现金使用.同时每100 减4元，同时超过出300件服装，每件 件，免费配赠35件同样价格的服装。 服装返款0.12元包装费 (3)在(2)的条件下，该服装店购进服装后打算在进价的基础上每件服装加价50%，进行 销售，由于接近年底，销售可能滞销，因此预计全部进行销售的服装，会有20%需要降价 以5折出售，该服装店要想获得利润14949元，需再次按活动价格购进该厂家服装，请计算 21.小明同学学习角平分线后，借助一副三角尺的运动操作探索变化过程中的不变的量， (1)操作1：如图1所示放置，其中∠BAC=∠D=90°，∠ABC=∠C=45°：DAE=60°， ∠E=30°.分别作出∠BAD、∠CAE的平分线AM、AN,得到∠MAN=: (2)操作2：将三角尺ABC固定，三角尺ADE绕点A以10°/s的速度逆时针旋转，当AD边 与AB边重合时，此时A、D、B、M在同一条直线上，作出∠CAE的平分线AN,如图2所 示，得到∠MAN= (3)猜想、验证：由操作1和2，猜想图3中∠MAW为一固定值，其巾AM、AW分别是 ∠BAD、∠CAE的平分线，请你结合图3，说明猜想是否成立： (4)质疑：小明同学继续操作，在操作过程中发现当旋转到如图4所示位置时，继续作出 ∠BAD、∠CAE的平分线AM、AN,通过度量发现∠MAN为另一值，求出此时∠MAN的 度数： (5)发现：三角尺ABC固定，三角尺ADE从图1位置开始绕点A以10°/s的速度逆时针旋 转一周的过程中，只有某一时间段∠MAN为另一值，请直接写出这一时间段的时长。 D D B M 图1 图2 图3 图4