江西省九江市同文中学2024-2025学年八年级上学期12月月考数学试题

2024-2025 学年度八年级初中数学 12 月测验卷 一、单选题(每小题 3 分，共 18 分） 1．已知点  3 2, 6M a a  ．若点M 到两坐标轴的距离相等，则 a的值为（ ） A．4 B． 6 C． 1 或 4 D． 6 或 2 3 2．如图，在同一平面直角坐标系中，直线 1 : 4l y x  与直线 2 :l y kx b  交于点  1, ,A m 则 关于 x、y的方程组 4y x y kx b      的解为（ ） A． 3 1 x y     B． 1 4 x y     C． 1 3 x y     D． 1 3 x y      3．圆柱高 8 cm，底面半径 2 cm，一只蚂蚁从点 A爬到点 B处吃食，要爬行的最短路程（ 取 3）是（ ） A．20 cm B．10cm C．14 cm D．无法确定 4．一次函数 2 1y x  的图象沿 y轴向下平移 5个单位，所得图象的函数解析式为（ ） A． 2 4y x  B． 2 4y x  C． 2 2y x  D． 2 7y x  5．若一次函数 y＝kx+b（k≠0）的图象经过第二、三、四象限，则一次函数 y＝bx﹣k的图象 可能是（ ） A． B． C． D． 6．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作，在它的“方程”里，一次方程组 是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排 的，如图 1、图 2图中各行从左到右列出的算筹分别表示未知数 x，y的系数与相应的常数 项．把图 1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是 3 2 19 4 23 x y x y      ，类 似地，图 2所示的算筹图我们可以表述为（ ） A． 2 11 4 3 27 x y x y      B． 2 11 4 3 22 x y x y      C． 3 2 19 4 23 x y x y      D． 2 6 4 3 27 x y x y      二、填空题(每小题 3 分，共 18 分） 7．已知方程3 5 2x y  ，用含 x的代数式表示 y，则 ． 8．如果方程 1 22 3 1m m nx y   是关于 x、y的二元一次方程，则m n  ． 9．在函数  2  1 3y k x    的图象上有      1 2 31, 1, 2,A y B y C y 、 、 三个点，则 1 2 3、 、y y y 的大小关系用“ ”连接为 ． 10．无论 a取何值时，点 P（a﹣1，2a﹣3）都在直线 l上，Q（m，n）是直线 l上的点，那 么 4m﹣2n+3的值是 ． 11．在平面直角坐标系中，对三角形 ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A的坐标 是  3, 2 ，则经过第 2021次变换后所得的点A的坐标是 ． 12．一次函数 3 3 4 y x   与 x轴， y轴分别交于A点和 B点，点 P为 x轴上的一个动点 且在 A点左侧，若三角形 PAB为等腰三角形，则它的底边长为 ． 三、解答题（本大题共 5 小题，每题 6 分，共 30 分） 13．计算： （1） 20243 1825 ）（ （2） 36)19 2 x（ 14．解方程组 （1） 2 3 16 4 13 x y x y      （2）  12)-3(y1)x2 42)-2(y-1)(x  （ 15．已知5 2a  的立方根是 3，3 2b  的平方根是 4 ，求 2a b 的平方根． 16．在解方程组 2 5 2 13 ax y x by      时，由于粗心，甲看错了方程组中的 a，得解为 7 2 2 x y       ；乙看 错了方程组中的 b，得解为 3 7 x y     ．求出原方程组的正确解． 17．某加工厂接到一批制作课桌椅的订单．已知该工厂有70名工人，每人每天平均可以加 工 40张课桌或60把椅子，一套课桌有1张课桌和 2把椅子，为了使每天加工的课桌和椅子 刚好配套，求加工课桌和椅子的工人数量． 四．解答题（本大题共 3 小题，每题 8 分，共 24 分） 18．“阶梯电价”具体收费方法是第一档每户用电不超过 240度，每度电价 0.6元；第二档用 电超过 240度，但不超过 400度，则超过部分每度提价 0.05元；第三档用电超过 400度， 超过部分每度提高 0.3元． (1)设用电量为 x度，求出居民费用表达式． (2)某居民家 10月份交电费 222元，则该居民家 10月份用电度． 19．2018年“五一”期间，某大型超市两次购进同一种商品共 200件，两次进价分别是 25元 /件和 32元/件，总共投入资金 5560元. （1）超市两次购进该种商品各多少件？ （2）当超市销售该种商品 160件后，出现滞销，于是将剩余商品按售价的九折全部售完， 共获利 2280元，已知这种商品两次的销售单价相同，求销售单价为多少元？ 20．如图，直线 2 6y x   与直线 y mx n  相交于点  , 4M p . （1）求 p的值； （2）直接写出关于 x，y的二元一次方程组 2 6y x y mx n       的解； （3）判断直线 3 2y nx m n   是否也过点M？并说明理由. 五．解答题（本大题共 2 小题，每题 9 分，共 18 分） 21．为激发学生兴趣，提高学生素质，促进学生全面发展，某校在课后延时服务期间开展了 丰富多彩的选修课，艾老师为大家开展了《我是小小理财家》的选修课，在这节选修课后， 同学们为了解全校 2400名学生平均每天使用零花钱的情况，他们随机调查了部分学生平均 每天使用零花钱的金额，并用得到的数据绘制了如图所示的统计图： 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次接受随机调查的学生有______人，图①中m的值是______； (2)本次调查获取样本数据的众数为______元，中位数为______元； (3)根据样本数据，估计该校平均每天使用零花钱的金额大于 15元的学生人数。 22．“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑”时 路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题． (1)折线OABC表示赛跑过程中 的路程与时间关系，线段OD表示赛跑过程中 的路程与时间的关系．（填“乌龟”和“兔子”）赛跑的全程是 米． (2)乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子？ (3)兔子醒来，以 800米/分的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了 0.5分钟，请你算一算 兔子中间停下睡觉用了多少分钟？ 10元 六．解答题（本大题共 12 分） 23.