广东省河源市龙川第一实验学校2023-2024学年上学期 七年级数学期中试卷

2023-2024学年度第一学期龙川第一实验学校期中月考试卷 七年级数学 一．选择题．（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 的倒数是（ ） A. -2 B. 2 C. D. 2. 如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方块搭成的，从左面看到的形状是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，数轴上的两个点分别表示数a和，则a可以是（　　） A. B. C. 1 D. 2 4. 下列有理数的乘方中，结果是正数的是（ ） A. B. C. D. 5. 对于如图所示几何体的说法正确的是（　　） A. 几何体是四棱柱 B. 几何体的底面是长方形 C. 几何体有3条侧棱 D. 几何体有4个侧面 6. 下列说法中正确的是（ ） A. 有理数中存在最大的数 B. 任何数都大于它的相反数 C. 最小的正整数是1 D. 两个数中，较大的那个数的绝对值较大 7. 已知，，且，则的值为（ ） A. 7 B. 1或－1 C. 1 D. －1 8. 已知三个数，12，，“它们的和”与“它们的绝对值的和”的差为（ ） A. B. C. 6 D. 8 9. 《庄子》中记载：“一尺之捶，日取其半，万世不竭．”大意是一尺长的木棍，每天截取它的一半，永远也截不完．若按此方式截取一根长为1米的木棍，则第五天截取的木棍的长度是（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 10. 的不同值共有（ ） A. 10个 B. 7个 C. 4个 D. 3个 二．填空题．（每题3分，共15分） 11. 某平台发布短视频“秋风瑟瑟寒意浓”后，显示总播放量达35200000次，数据35200000用科学记数法可以表示为__________． 12. 若为，则的相反数是______． 13. 数轴上点表示的数是，点表示的数是，点与点不是同一个点，且，则______． 14. 如图是一个正方体纸盒的展开图，当折成纸盒时，与数11重合的数是_____． 15. 把有理数代入得到，称为第一次操作，再将作为的值代入得到，称为第二次操作，…，若，经过第2023次操作后得到的结果是______． 三．解答题（一）．（本大题3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 把，0，3，，表示在数轴上，并观察数轴，直接写出绝对值小于的所有整数． 18. 如图所示的是由一些大小相同的小正方体组合而成的简单几何体根据要求完成下列题目． （1）图中共有多少个小正方体？ （2）请在下面方格纸中分别画出从它左面看和上面看得到的图形． 四．解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19. 某超市新进了一批百香果，进价为每斤8元，为了合理定价，在前五天试行机动价格，售出时每斤以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负，超市记录的前五天百香果的销售单价和销售数量如下表所示： 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 销售单价（元） 销售数量（斤） 20 35 10 30 15 （1）前5天售卖中，单价最高的是第__________天，单价最高的一天比单价最低的一天多__________元； （2）求前5天售出百香果的总利润． 20. 若定义一种新运算“”，规定． （1）计算的值； （2）计算的值． 21. 学习本节知识后，薛老师给同学们出了这样的两道题： ①； ②． 下面是小刚和小明做的过程： 小刚：解：①原式． 小明：解：②原式． 请回答： （1）小刚和小明的解题都对吗？如果不对，请写出正确的计算过程； （2）小华是个爱动脑筋的好学生，他观察了①、②这两个式子是互为倒数的关系，故先求出①式的结果，即可得到②式的结果，你认为他的思路正确吗？ （3）如果你认为小华是正确的，请试着计算：． 五．解答题（三）．（本大题2小题，每小题12分，共24分） 22. （1）计算：①与； ②与； ③与； （2）根据以上计算结果猜想：，，分别等于什么？（直接写出结果） （3）利用上述结论，求的值． 23. 点A、B、C在数轴上的位置如图所示． （1）点B表示的数是______，点C表示的数是______； （2）折叠数轴，使数轴上的点B和点C重合，则点A与表示数______的点重合； （3）有理数、在数轴上对应的点之间的距离可表示为，如5与在数轴上所对应的点之间的距离为． ①求的最小值； ②若、两点之间的距离为2022（点M在点N的左侧），将数轴折叠，使得1对应的点与对应的点重合，此时、两点也重合，求、两点分别表示的数． 2023-2024学年度第一学期龙川第一实验学校期中月考试卷 七年级数学 一．选择题．（本大题10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二．填空题．（每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】3 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】1，7 【15题答案】 【答案】 三．解答题（一）．（本大题3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】 解：在数轴上表示如下： 观察数轴可得，绝对值小于的所有整数为，，0，1，2． 【18题答案】 【答案】（1）图中共有9个小正方体； （2） 解：如图所示． 四．解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 【19题答案】 【答案】（1）， （2）前5天售出百香果的总利润为200元 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） 小刚的解题是对的，小明的解题是不对的， ②的正确计算过程如下： ； （2）小华的思路正确 （3） 五．解答题（三）．（本大题2小题，每小题12分，共24分） 【22题答案】 【答案】（1）①225，225；②36，36；③144，144；（2），，；（3） 【23题答案】 【答案】（1）；6 （2）9 （3）①3；②点表示的数为，点表示的数为1010 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $