精品解析：2024-2025学年河南省三门峡市渑池县人教版六年级上册期中学情检测数学试卷

2024—2025学年上学期期中学情检测 六年级数学 一、填空。（每小题1分，共20分。） 1. 时＝（ ）分 千米＝（ ）米 平方米＝（ ）平方分米 元＝（ ）角 升＝（ ）毫升 时＝（ ）分 2. 根据下图，列式计算（ ）。 3. （ ）（ ）＝（ ）（填小数） 4. 化成最简单的整数比是（ ），20kg∶0.2t的比值是（ ）。 5. 两根长米的铁丝，第一根截去米，还剩（ ）米；第二根截去全长的，还剩（ ）米。 6. 《西游记》是中国“四大名著”之一。小青已经读了176页，占这本书的，这本《西游记》一共有（ ）页。 7. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）24 （ ） （ ） （ ）9 二、选择。（每空2分，共16分。） 8. 如果，那么（ ）。 A. B. C. D. 无法判断 9. 甲数减去它的后是，则甲数为（ ）。 A. B. C. D. 10. 水是由氢和氧按1∶8质量比化合而成的。72千克水中氢和氧分别有（ ）。 A. 1千克，71千克 B. 8千克，64千克 C. 9千克，63千克 11. 一条路已经修了全长的，还剩千米没修，这条路长（ ）千米。 A. B. C. 1 D. 3 12. 、、都大于0，如果，那么下面排序正确的是（ ）。 A. B. C. D. 13. 一瓶矿泉水喝了后，还剩375毫升，这瓶矿泉水原来有多少毫升？下面的解答方法中，（ ）是正确的。 A. B. C. 解：设这瓶矿泉水原来x毫升。 D. 解：设这瓶矿泉水原来x毫升。 14. 在研究如何计算的过程中，下列表达不正确的是（ ）。 A. 把它们化成计数单位相同的分数，可以得到： B. 根据分数与除法的关系，可以得到： C. 把分数化成小数，可以得到： D. 根据商不变的性质，可以得到： 15. 解决下面问题时，不能用算式的是（ ）。 A B. C. 这桶油原来有多少千克？ D. 这本书一共多少页？已经读了24页 三、画一画。（共6分） 16. 一辆汽车从起点站向南偏东30°行驶了10km后到达A站，再向北偏东40°行驶了6km后到达B站，最后向东行驶8km到达终点站，根据上面的描述把汽车行驶路线图在如图上画完整。 四、计算。（共33分） 17. 直接写得数。 18. 求比值。 0.4∶8 ∶ 千克∶0.75千克 2.4小时∶600分钟 19. 解方程。 20. 列式计算 比千克多多少千克？ 21. 列式计算 甲乙两数的比是3∶4，乙数是16，甲数是多少？ 五、想一想，解决问题。（共25分） 22. 图书馆有故事书2000本，益智书是故事书的，自然科学书是益智书的，自然科学书有多少本？ 23. 一项工程，甲队单独做需要4天完成，乙队单独做需要8天完成。如果乙队先做2天后，剩下的再由两队合作，还需要多少天可以完成？ 24. 小雯看一本240页的故事书，第一天看了，第二天看了余下的，第三天看的是第二天的，第三天看了多少页？ 25. 王伯伯家承包了7.36公顷的土地种植苹果，其中的土地种植红富士品种，剩下的土地按照5∶3分别种植新红星和红香蕉两个品种，新红星和红香蕉两个品种的种植面积分别是多少公顷？ 26. 阅读材料，解答问题。 中国空间站，又称：天宫空间站，是中华人民共和国建成的国家级太空实验室。“天宫”空间站，是一个在轨组装成的、具有中国特色的空间实验室系统。中国空间站的一个核心舱和两个实验舱分别是天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱。 天和核心舱是中国空间站发射入轨的首个舱段，主要用于空间站统一控制和管理，具备长期自主飞行能力，可支持航天员长期驻留，开展航天医学、空间科学实验和技术试验。天和核心舱全长米，最大直径米，发射重量吨，是目前我国自主研制的规模最大、系统最复杂的航天器。 问天实验舱由工作舱、气闸舱及资源舱三部分组成，舱体总长米，直径米，发射重量达23吨。发射成功后，问天实验舱与天和核心舱前向对接，实现“一”字构型。这是中国空间站首次在有人状态下迎接航天器的来访。 梦天实验舱是组成中国空间站基本构型的3个舱段之一，也是继问天实验舱之后的第二个科学实验舱。它由工作舱、载荷舱、货物气闸舱和资源舱组成，舱体全长米、直径米，起飞重量约23吨，主要用于开展空间科学与应用实验。梦天实验舱的加入标志中国空间站三舱“T”字的基本构型完成。 北京时间2022年11月30日7时33分，翘盼已久的神舟十四号航天员乘组顺利打开“家门”，热情欢迎远道而来的亲人入驻“天宫”。 （1）天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱的舱体直径都（ ）。（填相同或不同） （2）问天实验舱舱体全长（ ）米，发射重量（ ）吨。 （3）天和核心舱的发射重量比问天实验舱的发射重量轻几分之几？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024—2025学年上学期期中学情检测 六年级数学 一、填空。（每小题1分，共20分。） 1. 时＝（ ）分 千米＝（ ）米 平方米＝（ ）平方分米 元＝（ ）角 升＝（ ）毫升 时＝（ ）分 【答案】 ①. 45 ②. 750 ③. 60 ④. 9 ⑤. 800 ⑥. 20 【解析】 【分析】1时＝60分，1千米＝1000米，1平方米＝100平方分米，1元＝10角，1升＝1000毫升，大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率，据此解题。 【详解】×60＝45（分） ×1000＝750（米） ×100＝60（平方分米） ×10＝9（角） ×1000＝800（毫升） ×60＝20（分） 时＝45分；千米＝750米；平方米＝60平方分米； 元＝9角；升＝800毫升；时＝20分。 2. 根据下图，列式计算（ ）。 【答案】×＝ 【解析】 【分析】先把整个长方形看作单位“1”，平均分成3份，浅色阴影部分占其中的2份，用分数表示为；再把浅色阴影部分看作单位“1”，平均分成5份，深色阴影部分占其中的2份，用分数表示为；那么深色阴影部分占整个长方形的的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此列式计算。 【详解】 列式计算：×＝ 3. （ ）（ ）＝（ ）（填小数） 【答案】9；16；24；0.75 【解析】 【分析】分数中的分子相当于比的前项、除法中的被除数；分数中的分母相当于比的后项、除法中的除数；分数中的分数线相当于比号、除法中的除号；分数值相当于比的比值、除法的商。分数化成小数，用分子除以分母。分数的分子、分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数值不变，据此解答。 【详解】 故。 4. 化成最简单的整数比是（ ），20kg∶0.2t的比值是（ ）。 【答案】 ①. 1∶3 ②. 0.1 【解析】 【分析】第一空把小数0.125化成分数后，根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。第二空先统一单位后，再用比的前项除以后项即可； 【详解】0.125∶ ＝∶ ＝（×8）∶（×8） ＝1∶3 20kg∶0.2t ＝20kg∶（0.2×1000）kg ＝20kg∶200kg ＝20÷200 ＝0.1 即化成最简单的整数比是1∶3，20kg∶0.2t的比值是0.1。 【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数。 5. 两根长米的铁丝，第一根截去米，还剩（ ）米；第二根截去全长的，还剩（ ）米。 【答案】 ①. ②. ##0.5 【解析】 【分析】将铁丝总长米减去米，求出第一根还剩多少米； 将全长看作单位“1”，将全长乘，求出截去多少米。将总长减去截去的，求出剩下多少米。 【详解】－＝－＝（米） －× ＝－ ＝（米） 所以，两根长米的铁丝，第一根截去米，还剩米；第二根截去全长的，还剩米。 6. 《西游记》是中国“四大名著”之一。小青已经读了176页，占这本书的，这本《西游记》一共有（ ）页。 【答案】220 【解析】 【分析】将这本书的总页数看成单位“1”，已经读的页数占这本书的，即与176页对应的分率为，求总页数，用176÷计算。 【详解】176÷ ＝176× ＝220（页） 这本《西游记》一共有220页。 7. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）24 （ ） （ ） （ ）9 【答案】 ① ＜ ②. ＞ ③. ＞ ④. ＞ 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于原来的数；一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原来的数； 一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于原来的数；一个数（0除外）除以一个小于1的数（不为0），商大于原来的数。据此解题。 【详解】＜1，所以＜24； ＞1，所以＞； ＜1，所以＞； ＜1，所以＞9。 二、选择。（每空2分，共16分。） 8. 如果，那么（ ）。 A. B. C. D. 无法判断 【答案】A 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于原来的数；一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原来的数；一个数乘1，积还是原数。据此解题。 【详解】如果，那么。 故答案为：A 9. 甲数减去它的后是，则甲数为（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】将甲数看作单位“1”，减去它的，还剩它的（1－），剩下的数÷对应分率＝甲数，据此列式计算。 【详解】÷（1－） ＝÷ ＝× ＝ 甲数为。 故答案为：C 10. 水是由氢和氧按1∶8的质量比化合而成的。72千克水中氢和氧分别有（ ）。 A. 1千克，71千克 B. 8千克，64千克 C. 9千克，63千克 【答案】B 【解析】 【分析】将比的前后项看成份数，水的质量÷总份数＝一份数，一份数分别乘氢和氧的对应份数，即可求出氢和氧的质量。 【详解】72÷（1＋8） ＝72÷9 ＝8（千克） 8×1＝8（千克） 8×8＝64（千克） 72千克水中氢和氧分别有8千克，64千克。 故答案为：B 11. 一条路已经修了全长，还剩千米没修，这条路长（ ）千米。 A. B. C. 1 D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】将这条路的全长看作单位“1” 已经修了全长的，还剩全长的（1－），还剩下的长度÷对应分率＝全长，据此列式计算。 【详解】÷（1－） ＝÷ ＝×4 ＝3（千米） 这条路长3千米。 故答案为：D 12. 、、都大于0，如果，那么下面排序正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】采用赋值法进行分析，假设，根据积÷因数＝另一个因数，商×除数＝被除数，分别计算出和，比较即可。 【详解】假设 ＞1＞，排序正确的是。 故答案为：B 13. 一瓶矿泉水喝了后，还剩375毫升，这瓶矿泉水原来有多少毫升？下面的解答方法中，（ ）是正确的。 A. B. C. 解：设这瓶矿泉水原来x毫升。 D. 解：设这瓶矿泉水原来x毫升。 【答案】C 【解析】 【分析】将这瓶矿泉水看作单位“1”，用单位“1”减去喝的分率，求出剩下的分率。单位“1”未知，用剩下的375毫升除以对应分率，即可求出这瓶矿泉水原来有多少毫升。或者用方程解决问题，将这瓶矿泉水原来有的设为x毫升，根据“原有的－喝了的＝剩下的”列方程解题。 【详解】方法一： 375÷（1－） ＝375÷ ＝375× ＝500（毫升） 方法二： 解：设这瓶矿泉水原来x毫升。 x－x＝375 （1－）x＝375 x＝375 x÷＝375÷ x＝375× x＝500 对比选项中的解法，可知A、B列式错误，C的方法是正确的，D列的方程错误。 故答案为：C 14. 在研究如何计算的过程中，下列表达不正确的是（ ）。 A. 把它们化成计数单位相同的分数，可以得到： B. 根据分数与除法的关系，可以得到： C. 把分数化成小数，可以得到： D. 根据商不变的性质，可以得到： 【答案】B 【解析】 【分析】A．把被除数2化成分母为5的假分数，则算式变成，再用分子相除即可； B．根据分数与除法的关系，则算式变成，再根据除法的性质a÷（b÷c）＝a÷b×c去掉括号即可； C．用分子除以分母，把除数化成小数0.4，则算式变成； D．商不变的性质：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。 【详解】A．把它们化成计数单位相同的分数，可以得到：，原题表达正确； B．根据分数与除法的关系，可以得到：，原题表达不正确； C．把分数化成小数，可以得到：，原题表达正确； D．根据商不变的性质，可以得到：，原题表达正确。 故答案为：B 15. 解决下面问题时，不能用算式的是（ ）。 A. B. C. 这桶油原来有多少千克？ D. 这本书一共多少页？已经读了24页 【答案】A 【解析】 【分析】A．将男生看作单位“1”，女生比男生多，那么女生是男生的（1＋）。单位“1”未知，将女生人数除以（1＋），即可求出男生人数； B．将绳子总长看作单位“1”，第一段是24米，第二段是总长的。将单位“1”减去，求出第一段对应的分率。单位“1”未知，将24米除以对应分率，即可求出总长； C．将这桶油看作单位“1”，用单位“1”减去用了分率，求出剩下的24千克是几分之几。单位“1”未知，用24千克除以对应分率，求出这桶油原来有多少千克； D．将这本书总页数看作单位“1”，还剩下没读，将单位“1”减去求出读了几分之几。将读的24页除以对应分率，求出总页数。 【详解】A．求男生人数，列式为：24÷（1＋）； B．求绳子总长，列式为：24÷（1－）； C．求这桶油原来有多少千克，列式为：24÷（1－）； D．求这本书一共多少页，列式为：24÷（1－）； 所以，不能使用算式24÷（1－）的是A选项。 故答案为：A 三、画一画。（共6分） 16. 一辆汽车从起点站向南偏东30°行驶了10km后到达A站，再向北偏东40°行驶了6km后到达B站，最后向东行驶8km到达终点站，根据上面的描述把汽车行驶路线图在如图上画完整。 【答案】 【解析】 【详解】略 【分析】根据题意，先以起点为观察点，向南偏东30°行驶了10km后到达A站，然后以A站为观察点，向北偏东40°行驶了6km后到达B站，再以B站为观察点，向东行驶8km到达终点站，根据比例尺：图上距离1厘米表示实际距离2千米，画路线图即可。 【解答】解：图上距离1厘米表示实际距离2千米， 【点睛】 四、计算。（共33分） 17. 直接写得数。 【答案】；；；；34 ；；1；； 【解析】 18. 求比值。 0.4∶8 ∶ 千克∶0.75千克 2.4小时∶600分钟 【答案】0.05；； ； 【解析】 【分析】先统一单位，再求比值；求比值用比的前项除以后项即可。求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。 【详解】0.4∶8 ＝0.4÷8 ＝0.05 ∶ ＝÷ ＝× ＝ 千克∶0.75千克 ＝千克∶千克 ＝÷ ＝× ＝ 2.4小时∶600分钟 ＝144分钟∶600分钟 ＝144÷600 ＝ ＝ 19. 解方程。 【答案】x＝18；x＝18；x＝ 【解析】 【分析】“”将等式两边同时除以，解出； “”先将等式两边同时减去4，再同时除以，解出； “”先将等式两边同时乘，再同时除以，解出。 【详解】 解： 解： 解： 20. 列式计算。 比千克多是多少千克？ 【答案】千克 【解析】 【分析】将千克看作单位“1”，那么未知量是千克的（1＋），所以将千克乘（1＋），即可解题。 详解】×（1＋） ＝× ＝（千克） 所以，比千克多是千克。 21. 列式计算。 甲乙两数的比是3∶4，乙数是16，甲数是多少？ 【答案】12 【解析】 【分析】根据甲乙两数的比可知，可将乙数看作4份，甲数看作3份，将乙数除以4，求出每份的数值，再将每份的数值乘甲的份数3份，求出甲数是多少。 【详解】16÷4×3＝12 甲数是12。 五、想一想，解决问题。（共25分） 22. 图书馆有故事书2000本，益智书是故事书的，自然科学书是益智书的，自然科学书有多少本？ 【答案】1200本 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。先将故事书看作单位“1”，用故事书的数量乘，先求出益智书的数量。再将益智书的数量看作单位“1”，用益智书的数量乘，求出自然科学有多少本。 【详解】2000×× ＝1500× ＝1200（本） 答：自然科学书有1200本。 23. 一项工程，甲队单独做需要4天完成，乙队单独做需要8天完成。如果乙队先做2天后，剩下的再由两队合作，还需要多少天可以完成？ 【答案】2天 【解析】 【分析】根据题意可知，工程总量为单位“1”，则甲队的工作效率为，乙队的工作效率为，用1×2求出乙队做2天后剩下的量，再除以两队的工作效率和即可。 【详解】（1×2）÷（＋） ＝÷ ＝2（天）； 答：还需要2天可以完成。 【点睛】明确单位“1”，进而确定甲队和乙队的工作效率是解答本题的关键。 24. 小雯看一本240页的故事书，第一天看了，第二天看了余下的，第三天看的是第二天的，第三天看了多少页？ 【答案】24页 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。将这本书的总页数看作单位“1”，用单位“1”减去第一天看的分率，求出剩下的分率。将总页数乘剩下的分率，求出第一天看了之后剩下多少页没看。再将第一天之后余下没看的看作单位“1”，将其乘，求出第二天看了多少页。再将第二天看的看作单位“1”，将其乘，求出第三天看了多少页。 【详解】240×（1－） ＝240× ＝150（页） 150×× ＝60× ＝24（页） 答：第三天看了24页。 25. 王伯伯家承包了7.36公顷的土地种植苹果，其中的土地种植红富士品种，剩下的土地按照5∶3分别种植新红星和红香蕉两个品种，新红星和红香蕉两个品种的种植面积分别是多少公顷？ 【答案】新红星：2.3公顷；红香蕉：1.38公顷 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。将土地总面积看作单位“1”，用土地总面积乘，求出种植红富士苹果的面积。将土地总面积减去种植红富士苹果的面积，求出剩下的面积。将剩下面积除以（5＋3），求出每份的面积。根据比可知，新红星品种占5份，红香蕉品种占3份。将每份的面积分别乘5、乘3，即可分别求出种植新红星和红香蕉的面积。 【详解】7.36－7.36× ＝7.36－3.68 ＝3.68（公顷） 3.68÷（5＋3） ＝3.68÷8 ＝046（公顷） 新红星：0.46×5＝2.3（公顷） 红香蕉：0.46×3＝1.38（公顷） 答：新红星种植面积是2.3公顷，红香蕉种植面积是1.38公顷。 26. 阅读材料，解答问题。 中国空间站，又称：天宫空间站，是中华人民共和国建成的国家级太空实验室。“天宫”空间站，是一个在轨组装成的、具有中国特色的空间实验室系统。中国空间站的一个核心舱和两个实验舱分别是天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱。 天和核心舱是中国空间站发射入轨的首个舱段，主要用于空间站统一控制和管理，具备长期自主飞行能力，可支持航天员长期驻留，开展航天医学、空间科学实验和技术试验。天和核心舱全长米，最大直径米，发射重量吨，是目前我国自主研制的规模最大、系统最复杂的航天器。 问天实验舱由工作舱、气闸舱及资源舱三部分组成，舱体总长米，直径米，发射重量达23吨。发射成功后，问天实验舱与天和核心舱前向对接，实现“一”字构型。这是中国空间站首次在有人状态下迎接航天器的来访。 梦天实验舱是组成中国空间站基本构型的3个舱段之一，也是继问天实验舱之后的第二个科学实验舱。它由工作舱、载荷舱、货物气闸舱和资源舱组成，舱体全长米、直径米，起飞重量约23吨，主要用于开展空间科学与应用实验。梦天实验舱的加入标志中国空间站三舱“T”字的基本构型完成。 北京时间2022年11月30日7时33分，翘盼已久的神舟十四号航天员乘组顺利打开“家门”，热情欢迎远道而来的亲人入驻“天宫”。 （1）天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱的舱体直径都（ ）。（填相同或不同） （2）问天实验舱舱体全长（ ）米，发射重量（ ）吨。 （3）天和核心舱的发射重量比问天实验舱的发射重量轻几分之几？ 【答案】（1）相同 （2）；23 （3） 【解析】 【分析】（1）从材料可知，天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱的舱体直径都是米，所以它们的舱体直径都相同。 （2）从材料可知，问天实验舱由工作舱、气闸舱及资源舱三部分组成，舱体总长米，发射重量达23吨。 （3）求天和核心舱的发射重量比问天实验舱的发射重量轻几分之几，先用减法求出天和核心舱的发射重量比问天实验舱的发射重量轻的吨数，再除以问天实验舱的发射重量即可。 【详解】（1）＝＝ 天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱的舱体直径都相同。 （2）问天实验舱舱体全长米，发射重量23吨。 （3）（23－）÷23 ＝÷23 ＝× ＝ 答：天和核心舱的发射重量比问天实验舱的发射重量轻。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$