福建省泉州市鲤城区 泉州第五中学2024-2025学年九年级上学期12月月考数学试题

泉州五中2022级初三上数学阶段性练习（三） 一．选择题（共9小题） 1．自行车车轮要做成圆形，实际上是根据圆的以下哪个特征（　　） A．圆是轴对称图形 B．圆是中心对称图形 C．圆上各点到圆心的距离相等 D．直径是圆中最长的弦 2．如图，点A，B，C是⊙O上的点，若∠ACB＝50°，则∠AOB的度数为（　　） A．50° B．100° C．120° D．150° 3．已知⊙O的半径为3，圆心O到直线的距离为2，则⊙O与直线的位置关系是（　　） A．相切 B．相交 C．相离 D．相交或相离 4．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠A＝40°，则∠B的度数为（　　） A．80° B．60° C．50° D．40° 5．⊙O的半径为r，点P到圆心的距离为8，若点P在⊙外，则（ ） A．r≥8 B．r＞8 C．r=8 D．0＜r＜8 6．三角形的内心时（　　） A．三内角角平分线的交点 B．三边中线的交点 C．三条高线的交点 D．三边垂直平分线的交点 7.如图，AB是⊙O的直径，70°，点C是的中点，则∠DOC＝（　　） A．65° B．55° C．110° D．60° 8．如图，已知四边形ABDC内接于⊙O，∠BDC＝120°．则∠BOC的度数为（　　） A．130° B．120° C．110° D．100° 9．如图，边长为1的小正方形网格中，⊙O的圆心在格点上，则∠AED的正切值是（　　） A． B． C． D． 10．如图，⊙O是△ABC的内切圆，点D、E分别为边AB、AC上的点，且DE为⊙O的切线，若△ABC的周长为25，BC的长是9，则△ADE的周长是（　　） A．7 B．8 C．9 D．16 二．填空题 11．一个圆内最长的弦长是12cm，则此圆的半径是 　 　cm． 12．兴隆蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB＝16m，半径OA＝10m，高度CD为 　 　m． 13. 在△ABC中，∠O是120°点O是△ABC的外心，则∠A的度数为　 　， 14．已知三角形的内切圆半径为3cm，三角形的周长为18cm，则该三角形的面积为　 　． 15．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），P（﹣1，0），⊙P过原点O，且与x轴交于另一点D，AB为⊙P的切线，B为切点，BC是⊙P的直径，则∠BCD的度数为 　 　°． 16．如图，在Rt△ABC中，AC＝2，BC＝4，点D，E分别为BC、AB的中点，将△BDE绕着点B顺时针旋转，得到△BD′E′，当C，E′，D′在同一直线上时，则CE′的长为 　 　． 3、 解答题 17. 如图已知点A、O在格点上，请仅用无刻度直尺按要求画图: ①画⊙0 直径 AB; ②画圆心角∠BOC，使得点C在AB上方且∠BOC=90° ③画圆周角∠BPC，使得∠BPC=45°; ④画弦 AC 及它的弦心距 OH. 18．如图，在△ABC中，AB＝AC，边BC与⊙A相切于点D，边AB，AC与⊙A分别交于点M，N．求证：． 19．如图，⊙O的直径AB＝10，弦CD⊥AB于点E，若BE＝2，求CD的长 20．如图，AD是半⊙O的直径，点C为BD的中点．若∠B＝105°，求∠A的度数． 21．（1）尺规作图，作出△ABC的外接圆（不写作图过程，但保留作图痕迹）； （2）若∠A＝30°，BC＝2cm，则△ABC外接圆的面积为　 　．（结果保留） 22．如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，PO的延长线交⊙O于点C，连接BC，OA． （1）若∠PCB=25°，则∠POA=　 ． （2）若OA＝15，PA＝20，求tan∠C的值． 23.综合与实践，根据以下素材，探索完成任务 “泉小伍”数学兴趣小组三成员:伍城东、伍桂南、伍桂北一起探索:设计大棚苗木种植方案 【素材1】兴趣小组了解到大棚建设要求:苗木种植大棚下半部分是一个长为20m，宽为 1m的矩形，其上半部分是一条曲线，大棚顶部的最高点距离地面需5m.【素材 2】种植苗木时，预测每棵苗木最高长到 2m.为了保证生长空间，相邻两苗木种植点之间间隔 1m，苗木顶部不触碰大棚，且种植后苗木成轴对称分布.(即苗木的数目为偶数个) 【解决问题】任务一:伍桂南同学设计大棚上半部分形状是抛物线，设大棚的高度为y，种植点的横坐标为x.根据图①建立适当的平面直角坐标系如图③，通过素材1提供的信息直，及其解析式接写出抛物线的顶点尸的坐标任务二:伍桂北同学设计大棚上半部分形状是圆弧，请根据图②通过素材1提供的信息求出圆弧的半径; 任务三:桂南、桂北俩同学为谁的方案好争论不休，组长城东同学建议:根据俩同学拟定的设计方案计算，每排符合所有种植条件的苗木数量多者取胜，请根据素材帮忙计算，判定比赛结果。 24．在锐角∠MON内部取一点A，过点A分别作AB⊥OM于点B，作AC⊥ON于点C，以AB为直径作⊙P，CA的延长线与⊙P交于点D． （1）如图1，若∠MON=40°，求：∠ABD的度数 （2）如图2，若OB＝BD，点D在OP的延长线上，求证：ON是⊙P的切线； （3）如图3，当tan∠MON＝1时，连接OA，若CP⊥OA于点F，求的值． 25．已知抛物线y＝-x2＋2x﹣3与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C． （1）求A、B、C三点的坐标； （2）经过A、B两点作⊙P，交抛物线于点D（点D在对称轴右侧），若∠DPB＝90°，求点P的坐标； （3）点Q是抛物线对称轴上，纵坐标为的点，点E是对称轴上抛物线上方的动点，以点Q为圆心，QF为半径作圆交抛物线于点G（点G在对称轴的右侧），判断直线FG与抛物线公共点个数，并说明理由 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$