广西南宁市第一中学2024—2025学年上学期七年级12月数学月考试题

2024年秋季学期第三阶段素质评价七年级数学试卷 考试时间：120分钟 分值: 120 分 一. 选择题(共12小题，满分36分，每小题3分) 1. |-2024|的结果是( ) B. 2024 D . - 2024 2. 2023年10月18日，第三届“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行. 国家主席习近平在主旨演讲中声明：“本届高峰论坛期间举行的企业家大会达成了972亿美元的项目合作协议.”将972亿美元用科学记数法表示成美元，正确的是( ) 3. 下列各式中是一元一次方程的是( ) A. x+y=6 4. 在代数式 ① ② ③0.25m2n4 ④2021; ⑤1+ ; ⑥中整式的个数有( ) A . 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 下列说法中，正确的是( ) 的常数项是1 B.ab²的次数是3 系数是-3 和6n²m³是同类项 6. 有理数a，b在数轴上的对应位置如图所示，下列选项正确的是( ) A. a-b>0 B. a+b<0 C. ab>0 D. |a|<|b| 7. 若|y-2024|+|x+2023|=0, 则x+y的值是 ( ) A . 1 B. - 1 C. 0 D . 2 8. 下列在解方程的过程中，变形正确的是( ) A. 将 去分母, 得“3x - (x-2) =1” B. 将“2x - (x-2) =1”去括号, 得“2x-x-2=1” C. 将 移项，得 D. 将“2x=3”, 系数化为1, 得 9.下列是根据等式的性质进行变形，正确的是( ) A. 若 ax = ay, 则x=y B. 若a-x=b+y, 则a=b C. 若x=y, 则x-5=y+5 D. 若 ，则x=y 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 10.近知轮船在静水中的速度是a km/h，水流速度是 y km/h，若轮船顺水航行3h，逆水航行1.5h，则轮船航行的总路程为( ) A.(1.5a-1.5y) km B.(4.5a+1.5y) km C.(3a+1.5y) km D.(3a+4.5y) km 11.如图是某月的日历图，用“H”形框任意框出7个数(如图中阴影部分所示) ，这7个数的和不可能是( ) A . 63 B . 70 C. 105 D . 96 12.如图(1) 是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图(2)：再分别连接图(2) 中小三角形三边的中点得到图 (3) ，…，按照上面方法继续下去，则第100个图形中共有( )个三角形. A. 397 B. 398 C. 399 D . 400 二. 填空题(共6小题，满分12分，每小题2分) 13. 比较大小: (填“<” 、 “=” 、 “>” ). 14. 用四舍五入法对数12.256(精确到百分位) 取近似数为 . 15. 一根铁丝正好可以围成一个长是2a+b，宽是a+3b的长方形，把它剪去可围成一个长是a，宽是2b的长方形的一段铁丝，剩下部分铁丝的长是 (用含a，b的整式表示). 16. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x是数轴上到原点的距离为1的点所表示的数，则 的值为 . 17. 若关于x，y的多项式 中不含三次项和一次项，则2m+3n= . 18. 现将10个数字按图所示排成一个圈，并设置了一种数字信息的加密规则：加密钥匙为“n&5”它代表把明文n换成图中从它开始顺时针跳过5个数字的那个数字. 例如明文是3，对应的密文是9. 若收到的密文是2024，那么通过解密，它对应的明文是 . (明文是0~9之间的数字) 三. 解答题 (共8小题，满分72分) 19. (6分) 计算: 20. (6分) 解方程: 21. (10分) 已知 请按要求解决以下问题： (1) 求A-2B; (2) 若A-2B的值与y的取值无关, 求x的值. 22. (10分)今年暑假小林家买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，这套住宅的建筑平面图(由四个长方形组成) 如图所示(单位：m). (1) 用含x、y的式子表示这套房的总面积； (2) 当 时，若铺1m²地砖平均费用120元，求这套住宅铺地砖的总费用. 23. (10分) 某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母. 1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名? 24.(10分) 观察下面三行数： 2, - 4, 8, - 16, 32, - 64, …; 4, - 2, 10, - 14, 34, - 62, …; -3, 3, - 9, 15, - 33, 63, …. (1)每一行的第8个数分别为 ， ， ，第一行的第n个数为 ； (2) 第一行中相邻三个数的和为1536，求这三个数； 25.(10分) 综合与实践 问题情境：整体代换是数学的一种思想方法. 例如：若 则x²+x+1186= . 我们将 作为一个整体代入, 则原式= 0+ 1186= 1186. 仿照上面的解题方法，完成下面的问题： (1) 如果a+b=3, 求2(a+b)+21的值; (2) 若 求 的值； (3) 当x=2024时, 代数式的值为m, 求当x =-2024时, 代数式的值. 26.(10分) 如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”，图中点A 表示 ，点B表示12，点C表示20，我们称点A和点C在数轴上相距32个长度单位，动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点 B 期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B 运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速，设运动的时间为t 秒，问： (1) 动点Q 从点 C 运动至点 A 需要 秒; (2) P、Q两点相遇时，求出 t的值及相遇点 M所对应的数是多少? (3) 求当t 为何值时，A、P两点在数轴上相距的长度是C、Q两点在数轴上相距的长度的 倍(即P点运动的路程 点运动的路程) . $$