广东省汕尾市陆丰市碣石镇碣北中学2024—2025学年上学期11月月考九年级数学试题

2024年秋季九年级上册数学学科11月月考 一.选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分) 1、下列方程中，关于x 的一元二次方程是（ ） A. B. C. D. 2、二次函数的图象的顶点坐标是（ ） A.（1,3） B.（－1,3） C.（1,－3） D.（－1,－3） 3、已知关于x的方程的一个根为3,则k的值为（ ） A.1 B.－1 C.2 D.－2 4、方程的根的情况是（ ） A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定 5、若一元二次方程有实数解，则m 的取值范围是（ ） A.m≤－1 B.m≤1 C.m≤4 D.m≤ 6、与形状相同的抛物线解析式为（ ） A. B. C. D. 7、抛物线的对称轴为（ ） A. B. C. D. 8、等腰三角形的两边的长是方程的两个根，则此三角形的周长为（ ） A.7 B.8 C.7和8 D.以上都不对 9、若抛物线的顶点在x轴正半轴上，则m的值为（ ） A.m＝5 B.m＝－1 C.m＝5或m＝－1 D.m＝－5 10、一次函数与二次函数在同一坐标系中的图像大致为（ ） A B C D 二、填空题(本大题5小题，每小题3分，共15分) 11、方程的解为 12、将抛物线先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度后，所得抛物线的解析式是 13、已知，则X1＋X2＝ ，X1X2＝ 。 14、若关于x 的方程是一元二次方程，则m的值是 15.如右图.已知二次函数（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a＋b＋c＞0; ②a－b＋c＜0;③2a＋b＜0;④abc＜0.其中所有正确结论的是 。 三、解答题(一)本大题3小题，每小题7分，共21分) 16、解方程： 17、商场销售某品牌手机，原来每台的售价是3000元，一段时间后为了清库存，连续两次降价出售，现在的售价是1920元，求两次降价的平均降价率是多少? 18、一个二次函数的图象经过(0,0),(-1,-1),(1,9)三点，求这个二次函数的解析式。 三、解答题(二)本大题3小题，每小题9分，共27分) 19、关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根. (1)求m的取值范围； (2)当该方程有一个根为3,求m 的值及方程的另一根. 20、有长为30m的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度为10m),围成中间隔有一道篱笆 （平行于AB）的矩形花圃，设花圃的一边AB为xm, 面积为ym² (1)用含有x的代数式表示y. (2)如果要围成面积为63m²的花圃，AB的长是多少? 21.如图，已知抛物线的顶点为A（1,4），抛物线与y轴交于点B（0,3）,与x轴交于C、D两点 . (1)求此抛物线的解析式； (2)求△BCD的面积。 五、解答题(三)(本大题共2小题，第22题13分、第23题14分，共27分) 22.如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC＝90°,弦BD=BA,AB=12,BC=5,BE⊥DC交DC的延长线于点E. (1)求证：∠BCA=∠BAD; (2)求DE的长； (3)求证：BE是⊙0的切线 . 23.已知抛物线y=ax²+bx +c经过A（－1,0）、B（3,0）、C（0,3）三点，直线I是抛物线的对称轴. (1)求抛物线的函数关系式； (2)设点P是直线I上的一个动点，当△PAC的周长最小时，求点P的坐标； (3)在直线I上是否存在点M, 使△MAC为等腰三角形?若存在，直接写出所有符合条件 的点M的坐标；若不存在，请说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 $$