2.1认识有理数（第3课时）课件 2024—2025学年北师大版数学七年级上册

——第二章 有理数及其运算 —— 第3课时 认识有理数 情境引入 图中温度计上显示 的温度各是多少？ ﹢5℃ 0℃ -10℃ 零上5℃ 零下10℃ 创设情境 情境引入 温度计上的刻 度有什么特点? ①刻度是均匀的，相邻刻度间的距离相等； ③有一点表示0℃； ④0℃以上的刻度表示零上温度，0℃以下的刻度 表示零下温度，即刻度表示温度有方向性. ②刻度都标在一条直线上，刻度数对应有理数； 创设情境 情境引入 如果我们把温度计放平，大家看看像什么？ 像一条直线，直线上有正有理数，0，负有理数. 能否用一条直线来代替温度计表示有理数呢？ 创设情境 在这条数轴上，+3用哪个点表示？ 合作探究 画一条水平直线，在直线上取一点表示0(叫做原点)， 选取某一长度作为单位长度， 就得到下面的数轴. 规定直线上向右的方向为正方向， 0 单位长度 1 原点 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 →正方向 -4呢？ . . 探究新知 用数轴上的哪个点表示？-1.5呢？ 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -1.5 和0.5呢？ 0.5 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. . . . . 尝试∙思考 探究新知 归纳 2.任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. 1.画数轴的步骤： (1)画直线定原点，原点表示0； (2)选择适当的长度作为单位长度； (3)规定正方向，标箭头. 探究新知 做一做 1.判断下列数轴画的是否正确，并说说为什么. 没有原点. 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 0 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 数值标错. 0 1 2 3 4 5 没有正方向. 单位长度不统一. 1 2 3 4 5 6 0 -1 -2 -1 -2 -3 -4 -5 探究新知 2.画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数. -2，-2.5，0， 3. 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 -2.5 . . . . . . 做一做 探究新知 (1)下图数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数? 解：点A表示-2，点B表示2，点C表示0，点D表示-1. 0 1 2 3 -1 -2 A B C D . . . . 例1 应用新知 (2)画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： 解：如图所示. ，-3，0，5，-4， ，3，-5 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 -3 . . . . . . 例1 . . 3 5 -5 -4 0 应用新知 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 -3 . . . . . . 3 5 -5 观察思考 观察图中表示3与-3的两个点，它们在数轴上的位置有什么关系?表示 与 的两个点呢?表示5与-5 的两个点呢? 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且到原点的距离相等。 一个数的绝对值就是这个数所对应的点到原点的距离。 应用新知 将例1中的各数按照从小到大的顺序排列，并用“<”连接起来;观察它们在数轴上对应点的位置，你有什么发现?与同伴进行交流。 思考∙交流 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 -3 . . . . . . . . 3 5 -5 -4 0 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大. 正数大于0，负数小于0，正数大于负数. -5＜-4＜-3 ＜ ＜0 ＜ ＜3＜5. 越来越大 应用新知 做一做 比较下列每组数的大小： (1)-2和+6. (2)0和-1.8. (3) 和-4. 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 . 解：(1)-2＜+6. (2)0＞-1.8. 6 . . . -1.8 (3) ＞-4. . . 熟练掌握有理数的大小比较后，可以不画出数轴，除非题目要求画出数轴. 巩固新知 1.如图所示为四位同学画的数轴，其中正确的是( ) 3 4 5 2 1 A. 0 1 2 3 -1 B. 0 1 2 -1 -2 C. 0 1 2 -1 -2 D. D 巩固新知 2.如下图所示的数轴. (1)写出数轴上A，B，C各点分别表示的有理数； (2)在数轴上把下列各数分别表示出来： 解：(1)点A表示的有理数是－3，点B表示的有理数是0，点C表示的有理数是2. (2)如下图所示： A B 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 . . . C A B 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 . . . C 4.5 . . . 巩固新知 3.画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“＞”将它们连接起来. 解： 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 . . 1.5 . . . . -0.5 巩固新知 数 轴 画数轴的步骤： 1.画直线定原点，原点表示0； 2.选择适当的长度作为单位长度； 3.规定正方向，标箭头. 有理数的大小比较： 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大. 正数大于0，负数小于0，正数大于负数. 课堂小结 人生有高峰也有低谷。 $$