内容正文:
第九章 机械和功
第四节 比较做功的快慢
1
知识点1 比较做功快慢的方法
1.回顾比较物体运动快慢的方法,写出比较做功快慢的方法。
(1)方法1:做功相同,比较做功____________,________
_______的物体做功越快。
(2)方法2:做功所用时间相同,比较__________,______
_____的物体做功越快。
(3)若做功多少和所用时间都不相同,用做功多少与所用
时间的______来比较物体做功的快慢。
时间的长短
所用时间越少
做功多少
做功越多
比值
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2. [2024·淄博期中,多选] 某班组织了一次爬楼比赛,要求
从一楼爬到五楼,看哪位同学爬楼时做功最快。下列说法中
正确的是( )
AD
A. 体重最大的那位同学做功最多
B. 体重轻的同学速度快,做功最快
C. 第一个到达终点的同学做功最快
D. 最后一个到达终点的同学可能赢得比赛
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3
知识点2 功率
3. 下列关于功和功率的说法中,正确的是( )
C
A. 物体做功时间越短,功率越大
B. 物体做功越多,功率越大
C. 物体做功越快,功率越大
D. 物体做功时间越长,做功越多,功率就越大
4.某台机械的功率是,合____ ,表示这台机械
________________。
0.1
每秒做功
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4
(第5题)
5. [2024·牡丹江改编] 如图所示是
我国自主研制的 型全球最
大塔式起重机,拥有性能超强、技术先进、
专利众多等特点,是塔机制造史上一次重
要的突破。若塔机在内一次将
的物体沿竖直方向匀速提升 ,则拉力做的功是
________,塔机拉力做功的功率是________。
取
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5
6. 如图所示,水平木板上有甲、乙两个木块,甲的质量大于
乙的质量。两个木块下表面的粗糙程度相同。甲、乙分别在
水平拉力和 的作用下以相同速度匀速直线运动了相同时
间,下列说法中正确的是( )
B
(第6题)
A. 小于
B. 比 的功率小
C. 与 做功一样多
D. 甲的重力做功较多
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7. 小明和小华的体重分别是和 ,他们相约来一场
登山比赛,小明选择了陡坡,小华选择了缓坡,他们同时从山
脚出发,到达山顶所用时间之比为 ,则他们登山的功率之比
为( )
D
A. B. C. D.
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7
(第8题)
8. [2024·自贡] 如图所示,物
体在水平拉力 的作用下,
沿水平面以 的速度匀
速运动了 ,弹簧测力计的示
B
A. B. C. D.
数为 (不计滑轮和绳子的质量及它们之间的摩擦),拉力
做功的功率为( )
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8
(第9题)
9.[2024·黑龙江改编] 如图所示是某厂
家开发的汽车,其质量为 。该
车在水平路面上匀速直线行驶 ,
用时 ,这一过程中汽车发动机的
输出功率为 ,则汽车牵引
力所做的功是___________ ,行驶过程中汽车受到的阻力是
________ 。
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9
10.[2024·福州开学] 某仓库用定滑
轮、质量为 的箱子等设备将质量
为 的货物由二楼运送到三楼
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(如图甲所示)。在此过程中绳子拉力做功与时间 图
像如图乙。箱子在上升过程中的速度始终不变,不计绳重和
摩擦, ,则装货物前与装货物后,在上升过程中,
绳子拉力的功率之比_____;货物的质量 为____
。取
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【点拨】由题意可知,将货物
由二楼运送到三楼,由图甲、
乙可知,箱子从一楼上升,到
二楼装好货物之后,匀速上升,
则货物装入箱子的过程中耗时 ;由图
乙可知,装货物前,绳子拉力的功率
,
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11
装货物后,绳子拉力做功
,绳子拉力的功率
,
故绳子拉力的功率之比
。
由 知,每层楼的层
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高
,
则装入货物后
,可得总质量
,
货物的质量 。
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11. 学习了功率后,甲和乙两位同学想测量自
己通常情况下爬楼的功率,他们测量前设计了如下问题,请
你帮忙补充完整。
(1)实验原理:_ ________。
(2)需要的测量器材有体重秤、______、______。
米尺
秒表
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(3)为了更好地实验,两位同学设计的实验方案中需测量
的数据如下,其中多余的是___。
B
A. 测出自身的质量
B. 测出楼梯的总长度
C. 测出一楼到三楼的竖直高度
D. 测出上楼所用的时间
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(4)甲和乙两位同学都觉得测功率需要多次实验求平均值,
目的是__________,他们给出了以下两种方法:
甲:每天测一次自己正常爬楼的功率,一星期后把测得的所
有值取平均值。
乙:在内不间断地爬楼次,最后求出 次爬楼的平均值。
其中,____(选填“甲”或“乙”)同学求得的值能较准确地反
映他通常情况下爬楼的功率,若换用另一种方法,最终求得
的值将比通常情况下的功率值______(选填“偏大”或“偏
小”)。
减小误差
甲
偏小
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12.工人用图示的滑轮组(不计绳重与摩擦)将
货物匀速搬运到 高的工地,当货物的质量为
时,工人在绳子自由端的拉力为。
取
(1)求绳子自由端移动的距离。
【解】由题图可知,与动滑轮相连的绳子的股数 ,则绳
子自由端移动的距离 。
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(2)求工人对货物做的功。
货物的重力 ,工人对货
物做的功 。
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(3)若工人拉绳的最大功率为 ,则用该装置将重为
的货物提升到工地至少需要多长时间?
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由 可知,动滑轮的重力
,用
该装置将重为 的货物提升到工地所需的拉
力 ,由功率变形
式 可知,绳子自由端的最大速度
,由 可知,用该装置将重为
的货物提升到工地至少需要的时间
。
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13. [2024·无锡一模] 汽车在平直公路
上以速度匀速行驶,发动机功率为 ,快进
入闹市区时,司机在 时刻减小了油门,使汽
先减速再匀速
车的功率保持一个较小的恒定功率 继续行驶,设汽车行驶
过程中所受阻力大小不变,汽车受到的牵引力随时间 变化
的图像如图所示。则减小了油门后,汽车所受阻力大小为
___(选填“”或“ ”);汽车将做______________
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(选填“先减速再加速最后匀速”或“先减速再匀
速”)的直线运动;汽车保持的较小恒定功率
为______(选填“”“”或“ ”),
汽车再次匀速运动时的速度大小为______。
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【点拨】由题意可知,在 时刻之前,汽车
在平直公路上以速度 匀速行驶,汽车处于
平衡状态,则其所受牵引力与阻力是一对平
衡力,大小相等,由图像可知,此时汽车所受的牵引力即阻
力为 ,减小了油门后,汽车行驶过程中所受阻力不变,即
汽车所受阻力仍然为。由图像可知, 时刻之后,汽车受
到的牵引力由慢慢增大为 ,而所受阻力不变,则在牵
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引力慢慢增大时,由于汽车受到的牵引力小
于阻力,故汽车先减速,到最后汽车受到的
牵引力变为 与阻力相等时,汽车匀速,故汽
车将做先减速再匀速的直线运动。汽车在
时刻之前,发动机功率为 ,快进入闹市区
时,司机在 时刻减小了油门,受到的牵引
力变为原来的一半,减速瞬间,速度不变,
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由 可得,此时汽车发动机的
功率为 ;汽车再次匀速运动,受到的牵
引力为,速度 。
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$$