河南省郑州市新郑市龙湖镇第四初级中学2024-2025学年九年级上学期12月月考数学试题

666685J 2024一2025学年度九年级综合素养评估（三） 数 学 一上册全部国 注意喜项：共三大题，23小题，满分120分，答题时间100分钟. 题号 三 总分 16 17 18 19 20 21 22 23 分值 30 \15 10 9 9 9 9 9 10 10 120 國 得分 一、选择题（每小题3分，共30分.下各小题均有四个选项，其中只有一项是符合题意的） 地 1.在下列函数中，y是x的反比例函数的是 韵 A-号 By=竞 C.y=2x Dy名 AD=k,则 2.如图，△ABCD△A1B,C,AD,A1D,分别是∠BAC,∠B1A:C的平分线，若AD: 长 AB A:B A日 C.k D. 都 3.如图，在菱形ABCD中，若∠1=25°，则∠B的度数为 A110° B.120° C.130° D.140° 4.若正比例函数y=一2x的图象与反比例函数y=冬的图象交于点(1，一2)，则另一个交点的 坐标为 A(2,1) B.(-1,2) C.(-2,-1) D.（-2,1) 5.如图，这是由长方体和圆柱组成的几何体，则它的左视图是 正面 B 【2024一2025学年度九年级埠合章养评估（三）·数学第1页（共6页）】 【BSD-PGZX C HEN 6.关于x的一元二次方程x2一3x十m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为 Amg Bm<号 c.m≤ 9 Dm<-是 7.反比例函数y=冬与一次函数y=虹一在同一平面直角坐标系中的图象可能是 产中兴 8.如图，这是“小孔成像”的示意图，保持蜡烛与光屏平行，测得点O到蜡烛、光屏的距离分别为 12cm,9cm若CD的长为2cm,则AB的长为 3· A.cm B.2 cm 光屏 c号m 10 D.$cm 9.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是位似图形，原点O为位似中 心，且相似比为号，点A,B,E均在z轴上.若OA=1,则点F的坐标为 A(12,9) B.(9,6) C(12,6) OA B E D.(6,3) 10.综合实践小组的同学们利用自制密度计测量液体的密度.密度计悬浮在不同的液体中时，浸 在液体中的高度h(cm)与液体密度ρ(g/cm3)呈反比例函数关系，其图象如图所示(p>0). 下列说法正确的是 A当液体密度p≥1g/cm3时，浸在液体中的高度h≥ h/cm 20 cm B当液体密度p=2g/cm3时，浸在液体中的高度h=4切cm C.当浸在液体中的高度0<h≤25cm时，该液体密度 p/(g/cm) p≤0.8g/cm3 D.当液体密度0<p≤4g/cm3时，浸在液体中的高度h≥5cm 二、填空题（每小题3分，共15分）】 11.已知△ABCn△DEF,△ABC与△DEF的周长比为1：4.若BC=1,则EF的长为 12.若x1,x2是一元二次方程x2一3x一4=0的两个根，则x1x2的值为 2024一2025学年度九年级垃合意躲评估（三）·数学第2页（共6页） 【BSD-PGZX C HEN】 13:如图在平面直角坐标系中，点光源位于点P(4,4)处，木杆AB两端的坐标分别为(0,2)， (6,2),则木杆AB在x轴上的影长CD为 第13照图 第14题图 14如图，在答边三角形ABC中，点D,E分别在边AB,AC上若DE/∥BC,S'S形Dac =1:15,BC=8,则DE的长为·→ 15,已知反比例函数y=产k>0),对于正数m,当自变量x满足一m一1K≤一m时，函数y 的最小值为e,则当m≤x≤2m时，西数y的最小值为 一，最大值为·（用含 a的式子示) 三、解答厢（本大题共8个小题，共75分】 16.10分)解方径： (1)x2-4x十2=0： (2)(2x一1)2=(2-3x)8. 17.(9分)如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影BC (1)此光源下形戒的投影网于」 ,(填平行投影”或“中心投影”) (2)已知树高AB为2m,树影长BC为3m,树与路灯的水平距离BP为4.5m求路灯的 高度OP. “202必一2025丝年应九年级合欢禁深估（三】·数单第8可（共6原）】 【BSD-PGZX C HEN】 18.(9分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为点A(-2,1),B(-1,4), C(-3,2). (1)以原点O为位似中心，相似比为2·1，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图 形△A1B1C1 (2)若△APC内有一点P(a,b),则点P放大后的对应点P,的坐标是 y 19.(9分)如图，一个质地均匀的转盘，被分成面积相等的三个扇形，指针的位置固定，当转盘自 由转动停止后，观察指针指向区域内的数字（若指针正好指向分界线，则重新转一次，直至指 针指向区域内的数字)。 (1)转动转盘一次，则转出的数字是非负数的概率为 (2)转动转盘两次，求两次转动转盘指针指向的数字之积为零的概率， 【2024-2025学年度九年级地合康养柳估（三）·数弹第4可（共6页）】 BSD-PGZX C HEN 20.(9分)若干个大小相同的小正方体搭成几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中的数字 表示对应位置小正方体的个数： (1)请画出该几何体的主视图与左视图， (2)现在还有一些相同的小正方体，如果要保持俯视图和主视图不变，那么最多可以再添加 个小正方体 12 俯视图 主视图 左视图 21.(9分)某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜.如图， 这是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y(℃)与时间x(h)之间的函 数关系，其中线段AB,BC表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭 阶段.请根据图中信息，解答下列问题、 (1)求CD段的函数表达式，并写明自变量的取值范围. (2)大棚里栽培的一种蔬菜在温度为14℃到20℃的条件下最适合生长.若某天恒温系统开 启前的温度是10℃，则这种蔬菜一天内最适合生长的时间有多长？ y/c B C 20 10A 可510 24z/h 【2024一2025学年度九年级综合款养评估（三）·数学第5页（共6页）】 KBSD-PGZX C HEN】 22.(10分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax十2的图象与反比例函数y=冬的图象 交于点A(-1,4). (1)填空：a= ,k= (2)求点B的坐标 (3)连接并延长BO,交双曲线的另一支于点D,点E在x轴的负半轴上.若以O,E,D为顶 点的三角形与△BOC相似，求点E的坐标. 战 23.(10分)综合与探究 如图1，在平行四边形ABCD中，∠ABC=a,P是边BC上的一动点，连接PA,将PA绕点 P顺时针旋转a,得到PQ,连接AQ. (10求证：∠PAQ=是∠BCD. 阔 ②若四边形ABCD为菱形，延长BC至点M,使得MC=BP,连接QM. 求证：∠APQ=∠PMQ, DM (2)如图2，若四边形ABCD为正方形，MP=BP,连接DM,DQ,则发的值是香是该定 值？若是，请直接写出该定值；若不是，请说明理由， 雪 P 图2 【2024一2025学年度九年级棕合素养坪估（三）·败学第6页（共6页）】 【BSD一PGZX C HEN】