江苏省十校联盟2024-2025学年高一上学期阶段联测数学试卷

2024-2025学年度第一学期阶段联测 高一数学试题 考试时间120分钟，总分150分 命题：田家炳实验中学 徐乐 审核：李堡中学 袁晨均 唐洋中学 王志钢 一､单选题（共8小题，每小题5分，共40分） 1. 命题：“，”的否定为（ ） A. ，． B. ，． C. ，． D. ，． 2. 的值是（ ） A. B. C. D. 3. 下列函数中与函数相等的函数是（ ） A. B. C. D. 4. 为提升学生学习双语的热情“G11•四市十一校”教学联盟计划在2025年4月举行“语文情境默写”､“英语读后续写”两项竞赛，我校计划派出20人的代表队，据了解其中擅长语文的有10名同学，擅长英语的有12名同学，两项都擅长的有5名同学，请问该代表队误选了几名均不擅长的同学？（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 5. 设，若是的最小值，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 幂函数在上单调递减，则等于（ ） A. B. 3 C. 或3 D. 7. 设，，，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，且，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二､多选题（共3小题，每小题6分，选对部分得部分分，选错不得分） 9. 下列说法中正确的是（ ） A. B. 第一象限角都是锐角 C. 一个扇形半径扩大一倍，圆心角减小一半，则面积不变 D. 终边在直线上的角的集合是 10. 下列各组不等式中，同解的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 11. 已知函数，，则下列结论正确的是（ ） A. ，恒成立，则实数的取值范围是 B. ，，则实数的取值范围是 C. ，有解，则实数的取值范围是 D. ，，使得 三､填空题（共2小题） 12. “数摺聚清风，一捻生秋意”是宋朝朱翌描写折扇的诗句，折扇出人怀袖，扇面书画，扇骨雕琢，是文人雅士的宠物，所以有“怀袖雅物”的别号.当折扇所在扇形的圆心角为时，折扇的外观看上去是比较美观的，若该折扇的伞骨长为，那么全部打开后的扇面弧长为多少__________ 13. 已知（且），若，则______. 14. 国庆期间，一个小朋友买了一个体积为的彩色大气球，放在自己的房间内，由于气球密封不好，经过天后气球体积变为.若经过15天后，气球体积变为原来的，则至少经过__________天后，气球体积不超过原来的（，结果保留整数）. 四､解答题（共5小题第15题13分，16，17题15分，18，19题17分） 15. 已知且为第三象限角. （1）求，的值； （2）求的值. 16. 已知集合，. （1）若，求； （2）命题，命题，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 17. 已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，． （1）画出函数的图象； （2）求函数的解析式（写出求解过程）． （3）求，的值域． 18. 为了应对美国可能对华贸易的不当竞争，到2034年，某外贸玩具公司计划将生产成本控制在80万元，要比2024年下降20%，假设这期间每一年生产成本降低的百分比都相等，记2024年后第年的成本支出为万元. （1）求2024年的生产成本为多少万元 （2）求的解析式； （3）按此计划，到哪一年，可以将该工厂的成本控制在45万元以内？（参考数据：，） 19. 定义：若对定义域内任意，都有（为正常数），则称函数为“距”增函数. （1）若，，试判断是否为“1距”增函数，并说明理由； （2）若，是“距”增函数，求的取值范围； （3）若，，其中，是“2距”增函数，求的取值范围 2024-2025学年度第一学期阶段联测 高一数学试题 考试时间120分钟，总分150分 命题：田家炳实验中学 徐乐 审核：李堡中学 袁晨均 唐洋中学 王志钢 一､单选题（共8小题，每小题5分，共40分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二､多选题（共3小题，每小题6分，选对部分得部分分，选错不得分） 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】BCD 三､填空题（共2小题） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四､解答题（共5小题第15题13分，16，17题15分，18，19题17分） 【15题答案】 【答案】（1）， （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【18题答案】 【答案】（1）100万元； （2），； （3）2058年. 【19题答案】 【答案】（1）为“1距”增函数，理由为： 是否为“1距”增函数，理由如下， ，， 所以， 当时，， 所以为“1距”增函数； （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $